Calculadora valor crítico bicaudal
Transforme um nível de significância nos dois cortes de um teste z bicaudal: com 0,05 os valores críticos são −1,96 e +1,96, com 0,025 em cada cauda e nível de confiança de 95%. Vale qualquer nível entre 0 e 1. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Alfa
- 0,05
- Nível de confiança
- 0,95
- Probabilidade da cauda
- 0,025
- Z crítico
- 1,9599639861
- Crítico inferior
- -1,9599639861
Os valores críticos bicaudais respondem a uma pergunta compartilhada por todo curso de estatística e por muitos pipelines de produção: no nível de significância alfa, quais cortes da normal padrão delimitam a região de rejeição de um teste z de duas caudas? A resposta é o par familiar mais ou menos z sub alfa sobre dois, onde a normal padrão acumulada vale um menos alfa sobre dois. Alunos consultam esses números em tabelas impressas para alfa igual a 0.05 ou 0.01; engenheiros fixam 1.96 ao dimensionar experimentos A/B; a automação precisa de um oráculo determinístico que nunca invente um z finito quando alfa está fora do intervalo unitário aberto. Esta calculadora recebe um único nível de significância finito estritamente entre zero e um, avalia a inversa da normal padrão em um menos alfa sobre dois e devolve o valor crítico positivo, os limites inferior e superior simétricos, a probabilidade por cauda e o nível de confiança correspondente. Alfa fora da faixa falha com erro de validação claro em vez de Infinity.
Como os valores críticos z bicaudais são obtidos a partir de alfa
Um teste de hipóteses de duas caudas no nível de significância alfa rejeita a nula quando o valor absoluto de uma estatística de teste normal padrão ultrapassa um corte crítico z. A massa de probabilidade alfa é dividida igualmente entre a cauda inferior e a superior, de modo que cada cauda carrega probabilidade alfa sobre dois.
O valor crítico superior é, portanto, o quantil da normal padrão de um menos alfa sobre dois, escrito z igual a Phi inversa de um menos alfa sobre dois, e o valor crítico inferior é o seu oposto. Âncoras clássicas de sala de aula seguem de imediato: alfa igual a 0.05 rende z perto de 1.96 porque Phi de 1.96 é cerca de 0.975; alfa igual a 0.01 rende z perto de 2.576; alfa igual a 0.10 rende z perto de 1.645.
Esta capacidade avalia essa inversa com a aproximação racional de Peter J. Acklam à normal padrão inversa, precisa o bastante para tabelas de livro, gabaritos de prova e limiares de produção sem puxar uma biblioteca de funções especiais. O nível de confiança é informado como um menos alfa para que um teste a cinco por cento se alinhe a um intervalo de confiança de noventa e cinco por cento na linguagem que você já conhece.
Alfa deve ficar estritamente entre zero e um: nos extremos a inversa normal é indefinida ou infinita, e fora desse intervalo aberto não há interpretação probabilística de uma região de rejeição bicaudal sob o modelo normal padrão.
Casos de uso
Cortes de teste z bicaudal em sala de aula
Com alfa como 0.05 ou 0.01, obtenha valores críticos ±z para lição de casa, gabaritos e esboços da região de rejeição sob a normal padrão.
Limiares A/B e de experimentos
Padronize níveis de significância bilaterais em cortes z compartilhados para que analítica de produto e frameworks de experimento rejeitem H₀ no mesmo limite absoluto.
Correção automática LMS e de provas
Avalie itens que pedem valores críticos bicaudais com um oráculo determinístico que rejeita alfa fora da faixa e nunca inventa cortes infinitos.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do valor crítico bicaudal?
Divida alfa igualmente entre as caudas: cada cauda tem probabilidade α/2. O valor crítico positivo é z = Φ⁻¹(1 − α/2), e a região de rejeição é |Z| > z. O nível de confiança é 1 − α.
O que acontece se alfa for 0, 1 ou estiver fora de (0, 1)?
A inversa da normal padrão só está definida para probabilidades em (0, 1), então níveis de significância nos extremos ou além estão fora da faixa.
Como isso difere de uma calculadora de CDF normal?
Uma CDF normal responde P(X ≤ x) para uma observação dada. Esta calculadora é o problema inverso do teste de hipóteses: dado alfa, devolve os cortes ±z que deixam massa total de cauda alfa em um teste de duas caudas.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Qual valor z corresponde a um nível de confiança de 95%?
Cerca de 1,96. Um nível de confiança de 95% equivale a uma significância de 0,05, que deixa 0,025 em cada cauda, então os cortes são −1,96 e +1,96.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/two-tailed-critical \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"alpha":0.05}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/two-tailed-critical", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"alpha": 0.05
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/two-tailed-critical",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"alpha": 0.05
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/two-tailed-critical", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"alpha":0.05}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"alpha":0.05}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/two-tailed-critical", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"alpha": 0.05
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.two_tailed_critical",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como os valores críticos z bicaudais são obtidos a partir de alfa
Cada passo é aritmética de ponto flutuante determinística, sem sementes aleatórias, sem carimbos de relógio e sem chamadas de rede, de modo que alfa idêntico sempre produz o mesmo JSON.
Contrato de entrada, forma da resposta e comportamento de erro
Um alfa menor ou igual a zero ou maior ou igual a um falha com mensagem de que o nível de significância está fora da faixa e deve ficar estritamente entre zero e um exclusivos; essas falhas de validação não são cobradas. Checagens clássicas incluem alpha igual a 0.05, que rende valores críticos absolutos perto de 1.96, e alpha igual a 0.01, perto de 2.576. Conecte o formulário gratuito do navegador para lição de casa e checagens rápidas, e chame o mesmo contrato a partir de scripts quando precisar de cortes em lote para geradores de prova ou limiares A/B. Envie um corpo JSON com um único número finito obrigatório: alpha, o nível de significância do teste bicaudal. O campo também aceita os aliases significance e significance_level para que a linguagem de sala e a da API funcionem sem forçar uma única chave. Campos ausentes, strings vazias, tokens não numéricos, NaN e Infinity falham com invalid_input nomeando o campo. No sucesso o corpo ecoa o alpha limpo, devolve confidence_level como um menos alpha, tail_probability como alpha sobre dois, z_critical como o valor crítico positivo, lower_critical como menos z_critical, upper_critical como mais z_critical, e uma string de fórmula reafirmando que z é Phi inversa de um menos alpha sobre dois e que a nula é rejeitada quando o valor absoluto de Z ultrapassa z. O preço de chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde uma calculadora de valor crítico bicaudal aparece no trabalho real
Geradores de preparação para provas e plugins LMS precisam de cortes determinísticos para que autoavaliadores marquem errado quem confunde constantes unilaterais e bilaterais sem caos de ponto flutuante. Controle de qualidade e monitoramento de processos convertem níveis de significância em faixas z simétricas para cartas de controle sob um modelo normal de trabalho. Se mais tarde você precisar apenas de valores críticos unilaterais, críticos t de Student, tabelas qui-quadrado ou F, um z-score puro sem cortes, ou a CDF normal de uma observação, trate-os como intenções de busca e landings separadas em vez de sobrecarregar esta página de calculadora de valor crítico bicaudal. Cursos de estatística do ensino médio e da universidade pedem sem parar consultas a tabelas para alfa de cinco, um ou dez por cento e pedem marcar a região de rejeição em um esboço da normal padrão; um único oráculo confiável que devolve JSON limpo acelera a correção e a montagem de demos. Analítica de produto e ferramentas A/B frequentemente fixam 1.96 para testes de duas caudas antes de simulação mais pesada; chamar uma API parse pequena mantém limiares consistentes entre serviços. Como esta capacidade é um motor parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.
Perguntas técnicas
Que valor crítico eu obtenho com alpha = 0.05?
Aproximadamente ±1.96. Esse é o corte clássico bicaudal de 5% da normal padrão porque Φ(1.96) é cerca de 0.975, deixando 0.025 em cada cauda.