Calculadora valor crítico bilateral
Convierta un nivel de significación en los dos cortes de una prueba z bilateral: con 0,05 los valores críticos son −1,96 y +1,96, con 0,025 en cada cola y un nivel de confianza del 95 %. Sirve cualquier nivel entre 0 y 1. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Alfa
- 0,05
- Nivel de confianza
- 0,95
- Probabilidad de cola
- 0,025
- Z crítico
- 1,9599639861
- Crítico inferior
- -1,9599639861
Los valores críticos bilaterales responden a una pregunta que comparten cada curso de estadística y muchos flujos de producción: al nivel de significación alfa, ¿qué cortes de la normal estándar delimitan la región de rechazo de una prueba z de dos colas? La respuesta es el par familiar más o menos z sub alfa entre dos, donde la normal estándar acumulada vale uno menos alfa entre dos. Los estudiantes consultan estos números en tablas impresas para alfa igual a 0.05 o 0.01; los ingenieros codifican 1.96 al dimensionar experimentos A/B; la automatización necesita un oráculo determinista que nunca invente una z finita cuando alfa está fuera del intervalo unitario abierto. Esta calculadora toma un único nivel de significación finito estrictamente entre cero y uno, evalúa la inversa de la normal estándar en uno menos alfa entre dos, y devuelve el valor crítico positivo, los límites inferior y superior simétricos, la probabilidad por cola y el nivel de confianza correspondiente. Un alfa fuera de rango falla con un error de validación claro en lugar de Infinity.
Cómo se obtienen los valores críticos z bilaterales a partir de alfa
Una prueba de hipótesis de dos colas al nivel de significación alfa rechaza la nula cuando el valor absoluto de un estadístico de prueba normal estándar supera un corte crítico z. La masa de probabilidad alfa se reparte por igual entre la cola inferior y la superior, de modo que cada cola lleva probabilidad alfa entre dos.
El valor crítico superior es, por tanto, el cuantil de la normal estándar de uno menos alfa entre dos, escrito z igual a Phi inversa de uno menos alfa entre dos, y el valor crítico inferior es su opuesto. Los anclajes clásicos del aula siguen de inmediato: alfa igual a 0.05 da z cerca de 1.96 porque Phi de 1.96 es aproximadamente 0.975; alfa igual a 0.01 da z cerca de 2.576; alfa igual a 0.10 da z cerca de 1.645.
Esta capacidad evalúa esa inversa con la aproximación racional de Peter J. Acklam a la normal estándar inversa, suficientemente precisa para tablas de libro, claves de examen y umbrales de producción sin arrastrar una biblioteca de funciones especiales. El nivel de confianza se informa como uno menos alfa para que una prueba al cinco por ciento se alinee con un intervalo de confianza del noventa y cinco por ciento en el lenguaje que usted ya conoce.
Alfa debe situarse estrictamente entre cero y uno: en los extremos la inversa normal es indefinida o infinita, y fuera de ese intervalo abierto no hay interpretación probabilística de una región de rechazo bilateral bajo el modelo normal estándar.
Qué puede hacer con ella
Cortes de prueba z bilateral en el aula
Con alfa como 0.05 o 0.01, obtenga valores críticos ±z para deberes, claves de examen y bocetos de la región de rechazo bajo la normal estándar.
Umbrales A/B y de experimentos
Estandarice niveles de significación bilaterales en cortes z compartidos para que analítica de producto y marcos de experimento rechacen H₀ en el mismo límite absoluto.
Corrección automática LMS y de exámenes
Califique ítems que piden valores críticos bilaterales con un oráculo determinista que rechaza alfa fuera de rango y nunca inventa cortes infinitos.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del valor crítico bilateral?
Reparta alfa por igual entre colas: cada cola tiene probabilidad α/2. El valor crítico positivo es z = Φ⁻¹(1 − α/2), y la región de rechazo es |Z| > z. El nivel de confianza es 1 − α.
¿Qué ocurre si alfa es 0, 1 o queda fuera de (0, 1)?
La inversa de la normal estándar solo está definida para probabilidades en (0, 1), así que los niveles de significación en o más allá de los extremos están fuera de rango.
¿En qué se diferencia de una calculadora de la CDF normal?
Una CDF normal responde P(X ≤ x) para una observación dada. Esta calculadora es el problema inverso del contraste de hipótesis: dado alfa, devuelve los cortes ±z que dejan masa total de cola alfa en una prueba de dos colas.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Qué valor z corresponde a un nivel de confianza del 95 %?
Aproximadamente 1,96. Un nivel de confianza del 95 % equivale a un nivel de significación de 0,05, que deja 0,025 en cada cola, así que los cortes son −1,96 y +1,96.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/two-tailed-critical \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"alpha":0.05}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/two-tailed-critical", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"alpha": 0.05
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/two-tailed-critical",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"alpha": 0.05
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/two-tailed-critical", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"alpha":0.05}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"alpha":0.05}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/two-tailed-critical", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"alpha": 0.05
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.two_tailed_critical",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo se obtienen los valores críticos z bilaterales a partir de alfa
Cada paso es aritmética de coma flotante determinista, sin semillas aleatorias, sin marcas de tiempo de reloj y sin llamadas de red, de modo que un alfa idéntico siempre produce el mismo JSON.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento ante errores
Un alfa menor o igual que cero o mayor o igual que uno falla con un mensaje de que el nivel de significación está fuera de rango y debe estar estrictamente entre cero y uno exclusivos; esos fallos de validación no se facturan. Comprobaciones clásicas incluyen alpha igual a 0.05, que da valores críticos absolutos cerca de 1.96, y alpha igual a 0.01, que da valores cerca de 2.576. Conecte el formulario gratuito del navegador para deberes y comprobaciones rápidas, y llame el mismo contrato desde scripts cuando necesite cortes masivos para generadores de exámenes o umbrales A/B. Envíe un cuerpo JSON con un único número finito obligatorio: alpha, el nivel de significación de la prueba bilateral. El campo también acepta los alias significance y significance_level para que el lenguaje de aula y el de la API funcionen sin forzar a recordar una sola clave. Campos ausentes, cadenas vacías, tokens no numéricos, NaN e Infinity fallan con invalid_input nombrando el campo. En el éxito el cuerpo repite el alpha limpio, devuelve confidence_level como uno menos alpha, tail_probability como alpha entre dos, z_critical como el valor crítico positivo, lower_critical como menos z_critical, upper_critical como más z_critical, y una cadena de fórmula que reafirma que z es Phi inversa de uno menos alpha entre dos y que la nula se rechaza cuando el valor absoluto de Z supera z. El precio de las llamadas API correctas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde se usa una calculadora de valor crítico bilateral en el trabajo real
Los generadores de preparación de exámenes y los plugins LMS necesitan cortes deterministas para que los correctores automáticos marquen mal a quien confunde constantes unilaterales y bilaterales sin caos de coma flotante. El control de calidad y la monitorización de procesos convierten niveles de significación en bandas z simétricas para cartas de control bajo un modelo normal de trabajo. Si más adelante necesita solo valores críticos unilaterales, valores críticos t de Student, tablas chi-cuadrado o F, un z-score puro sin cortes, o la CDF normal de una observación, trátelos como intenciones de búsqueda y landings separadas en lugar de sobrecargar esta página de calculadora de valor crítico bilateral. Los cursos de estadística de secundaria y universidad asignan sin cesar consultas de tablas para alfa al cinco, uno o diez por ciento y piden marcar la región de rechazo en un bosquejo de la normal estándar; un único oráculo de confianza que devuelve JSON limpio acelera la calificación y la preparación de demos. La analítica de producto y las herramientas A/B a menudo codifican 1.96 para pruebas de dos colas antes de simulaciones más pesadas; llamar a una API parse pequeña mantiene umbrales coherentes entre servicios. Como esta capacidad es un motor parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Preguntas técnicas
¿Qué valor crítico obtengo con alpha = 0.05?
Aproximadamente ±1.96. Ese es el corte clásico bilateral al 5% de la normal estándar porque Φ(1.96) es cerca de 0.975, dejando 0.025 en cada cola.