Intervalo de confianza de diferencias pareadas

El precio de las llamadas API correctas es la base publicada de $0.002 por ítem; la entrada no válida no se cobra.

Cómo se define el intervalo de confianza de diferencias pareadas

La media muestral de las diferencias es la estimación puntual del cambio medio. Para un nivel de confianza bilateral 1 menos alfa—casi siempre 0.95, de modo que alfa vale 0.05—el valor crítico es el cuantil superior (1 menos alfa entre 2) de la distribución t de Student con n menos uno grados de libertad. El margen de error es ese valor crítico por el error estándar, y el intervalo va de la media de las diferencias menos el margen hasta la media más el margen. Cuando todas las diferencias son idénticas, la DT muestral es cero, el margen se colapsa a cero y el intervalo es un único punto en ese cambio constante: sigue siendo un caso degenerado válido, no un error. Cuando n es grande el valor crítico t se acerca al z normal familiar, pero esta herramienta usa siempre el cuantil t de muestra finita exacto para que los conjuntos de datos pequeños del aula sigan siendo honestos. Parta de n pares emparejados (antes_i, después_i). La diferencia pareada de cada sujeto es d_i igual a después_i menos antes_i. Esa única transformación elimina las líneas base a nivel de sujeto y deja un problema de una sola muestra sobre la media de los valores d_i. La desviación típica muestral s_d usa el divisor insesgado n menos uno, la elección habitual para intervalos de inferencia. El error estándar de la media de las diferencias es entonces s_d dividido por la raíz cuadrada de n. Cada paso es aritmética de punto flotante determinista, sin semillas aleatorias, sin marcas de tiempo de reloj y sin llamadas de red, de modo que entradas idénticas producen siempre el mismo JSON para calificadores automáticos y fijaciones de integración continua.

Qué envía usted y qué recibe a cambio

Cada serie necesita al menos dos pares para que los grados de libertad sean al menos uno. La confianza opcional es una fracción en (0, 1) con valor por defecto 0.95; valores como 95 se aceptan como porcentaje y se convierten a 0.95. Si los dos arrays difieren en longitud, la solicitud se rechaza con un mensaje de que las series pareadas deben tener la misma longitud, porque truncar o rellenar en silencio inventaría o eliminaría sujetos. También devuelve el array differences limpio para que usted verifique cada residual después menos antes, más una cadena de fórmula breve que reafirma la identidad de libro de texto. Comprobaciones clásicas incluyen un alza de cinco pares de unas dos unidades en cada sujeto, una lista pequeña de pérdida de peso pre/post y un desajuste deliberado de longitudes que debe fallar. Envíe dos arrays obligatorios de igual longitud con números finitos: before para las medidas de línea base y after para las medidas de seguimiento. El motor también acepta alias de aula pretest y posttest, baseline y followup, y nombres cortos x/y o a/b para las dos series. Campos ausentes, cadenas vacías, NaN, Infinity, menos de dos pares y una confianza fuera del rango admitido fallan con invalid_input y no se cobran. Si tiene éxito, la respuesta incluye el recuento de pares n, mean_difference, sd_difference, se_difference, grados de libertad df, la confianza y alfa resueltos, el valor t_critical, el margin_of_error y los límites ci_lower y ci_upper. Conecte el formulario gratuito del navegador para deberes y demostraciones, y luego invoque el mismo contrato desde scripts cuando necesite intervalos en masa para muchas columnas pareadas bajo una sola forma JSON. El precio API de las llamadas correctas es la base publicada de $0.002 por ítem.

Dónde aparecen los intervalos de diferencias pareadas en el trabajo real

Los cursos de estadística de secundaria y universidad asignan sin cesar cuestionarios pre/post, estudios de dieta y ejercicios de «mismos sujetos medidos dos veces»; un único oráculo de confianza que devuelve JSON limpio acelera la corrección sin consultar tablas t a mano. Como esta capacidad es un motor parse puro, el precio API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.