Konfidenzintervall gepaarter Differenzen

Der Preis erfolgreicher API-Aufrufe ist die veröffentlichte Basis von $0.002 pro Element; ungültige Eingaben werden nicht berechnet.

Wie das Konfidenzintervall gepaarter Differenzen definiert ist

Der Stichprobenmittelwert der Differenzen ist die Punktschätzung der mittleren Veränderung. Für ein zweiseitiges Konfidenzniveau 1 minus alpha—meist 0.95, also alpha gleich 0.05—ist der kritische Wert das obere (1 minus alpha durch 2)-Quantil der Student-t-Verteilung mit n minus eins Freiheitsgraden. Die Fehlerspanne ist dieser kritische Wert mal dem Standardfehler, und das Intervall reicht vom Differenzenmittelwert minus Spanne bis Mittelwert plus Spanne. Wenn alle Differenzen identisch sind, ist die Stichproben-SD null, die Spanne kollabiert auf null, und das Intervall ist ein einzelner Punkt bei dieser konstanten Änderung—weiterhin ein gültiger entarteter Fall, kein Fehler. Bei großem n nähert sich der t-kritische Wert dem vertrauten normalen z-Wert, doch dieses Werkzeug nutzt stets das exakte endliche t-Quantil, damit kleine Kursdatensätze ehrlich bleiben. Beginnen Sie mit n gepaarten Paaren (vorher_i, nachher_i). Die gepaarte Differenz jedes Subjekts ist d_i gleich nachher_i minus vorher_i. Diese eine Transformation entfernt subjektbezogene Baseline-Werte und hinterlässt ein Einstichprobenproblem über den Mittelwert der d_i-Werte. Die Stichprobenstandardabweichung s_d nutzt den unverzerrten Divisor n minus eins, die übliche Wahl für Inferenzintervalle. Der Standardfehler des Differenzenmittelwerts ist dann s_d geteilt durch die Quadratwurzel von n.

Was Sie senden und was Sie zurückerhalten

Jede Reihe braucht mindestens zwei Paare, damit die Freiheitsgrade mindestens eins sind. Optionales confidence ist ein Bruch in (0, 1) mit Standard 0.95; Werte wie 95 werden als Prozent akzeptiert und in 0.95 umgerechnet. Unterscheiden sich die beiden Arrays in der Länge, wird die Anfrage mit der Meldung abgelehnt, dass gepaarte Arrays gleiche Länge haben müssen, weil stilles Kürzen oder Auffüllen Subjekte erfinden oder streichen würde. Sie liefert auch das bereinigte differences-Array, damit Sie jedes Residual Nachher minus Vorher prüfen können, plus eine kurze Formelzeichenkette, die die Lehrbuch-Identität wiederholt. Klassische Prüfungen umfassen einen Fünf-Paar-Anstieg von etwa zwei Einheiten pro Subjekt, eine kleine Pre/Post-Gewichtsverlustliste und eine absichtliche Längenabweichung, die scheitern muss. Senden Sie zwei erforderliche Arrays gleicher Länge mit endlichen Zahlen: before für die Baseline-Messungen und after für die Follow-up-Messungen. Die Engine akzeptiert auch Unterrichts-Aliase pretest und posttest, baseline und followup sowie Kurzformen x/y oder a/b für die beiden Reihen. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, NaN, Infinity, weniger als zwei Paare und confidence außerhalb des unterstützten Bereichs scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Bei Erfolg enthält die Antwort die Paaranzahl n, mean_difference, sd_difference, se_difference, Freiheitsgrade df, das aufgelöste confidence und alpha, den t_critical-Wert, den margin_of_error sowie die Grenzen ci_lower und ci_upper. Verdrahten Sie das kostenlose Browserformular für Hausaufgaben und Demos und rufen Sie denselben Vertrag aus Skripten auf, wenn Sie Massenintervalle für viele gepaarte Spalten unter einer JSON-Form brauchen. Der API-Preis erfolgreicher Aufrufe ist die veröffentlichte Basis von $0.002 pro Element.

Wo Intervalle gepaarter Differenzen in der Praxis vorkommen

Statistikkurse an Schule und Hochschule vergeben ständig Pre/Post-Quizze, Diätstudien und Übungen «dieselben Subjekte zweimal gemessen»; ein vertrauenswürdiges Orakel, das sauberes JSON liefert, beschleunigt die Bewertung ohne manuelles Nachschlagen von t-Tabellen. Da diese Fähigkeit eine reine Parse-Engine ist, ist der API-Preis die veröffentlichte Basis von $0.002 pro erfolgreichem Element, und fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.