Intervalle de confiance des différences appariées

Le tarif des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; une entrée invalide n’est pas facturée.

Comment l’intervalle de confiance des différences appariées est défini

La moyenne échantillon des différences est l’estimateur ponctuel du changement moyen. Pour un niveau de confiance bilatéral 1 moins alpha—le plus souvent 0.95, donc alpha égale 0.05—la valeur critique est le quantile supérieur (1 moins alpha sur 2) de la loi de Student-t à n moins un degrés de liberté. La marge d’erreur est cette valeur critique multipliée par l’erreur type, et l’intervalle va de la moyenne des différences moins la marge à la moyenne plus la marge. Lorsque toutes les différences sont identiques, l’écart-type échantillon est nul, la marge s’annule et l’intervalle est un point unique en ce changement constant—toujours un cas dégénéré valide, pas une erreur. Lorsque n est grand, la valeur critique t se rapproche du z normal familier, mais cet outil utilise toujours le quantile t exact à échantillon fini pour que les petits jeux de données de classe restent honnêtes. Partez de n paires appariées (avant_i, après_i). La différence appariée de chaque sujet est d_i égale à après_i moins avant_i. Cette seule transformation retire les basales propres au sujet et laisse un problème à un échantillon sur la moyenne des d_i. L’écart-type échantillon s_d utilise le diviseur non biaisé n moins un, choix habituel pour les intervalles d’inférence. L’erreur type de la moyenne des différences est alors s_d divisé par la racine carrée de n.

Ce que vous envoyez et ce que vous recevez

Chaque série exige au moins deux paires afin que les degrés de liberté soient au moins un. La confiance optionnelle est une fraction dans (0, 1) avec défaut 0.95 ; des valeurs comme 95 sont acceptées comme pourcentages et converties en 0.95. Si les deux tableaux diffèrent en longueur, la requête est rejetée avec un message indiquant que les séries appariées doivent avoir la même longueur, car tronquer ou compléter en silence inventerait ou supprimerait des sujets. Elle renvoie aussi le tableau differences nettoyé pour vérifier chaque résidu après moins avant, plus une courte chaîne de formule rappelant l’identité du manuel. Les contrôles classiques incluent une hausse de cinq paires d’environ deux unités par sujet, une petite liste de perte de poids pré/post, et un décalage délibéré de longueurs qui doit échouer. Envoyez deux tableaux obligatoires de même longueur de nombres finis : before pour les mesures de base et after pour les mesures de suivi. Le moteur accepte aussi les alias de classe pretest et posttest, baseline et followup, et les noms courts x/y ou a/b pour les deux séries. Champs manquants, chaînes vides, NaN, Infinity, moins de deux paires et confiance hors plage échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès, la réponse inclut le nombre de paires n, mean_difference, sd_difference, se_difference, les degrés de liberté df, la confiance et alpha résolus, la valeur t_critical, le margin_of_error et les bornes ci_lower et ci_upper. Branchez le formulaire gratuit du navigateur pour les devoirs et les démos, puis appelez le même contrat depuis des scripts lorsque vous avez besoin d’intervalles en masse pour de nombreuses colonnes appariées sous une seule forme JSON. Le tarif API des appels réussis est la base publiée de $0.002 par élément.

Où les intervalles de différences appariées interviennent dans le travail réel

Les cours de statistiques du secondaire et de l’université assignent sans cesse des quiz pré/post, des études de régime et des exercices « mêmes sujets mesurés deux fois » ; un oracle de confiance unique qui renvoie du JSON propre accélère la notation sans feuilleter des tables t à la main. Comme cette capacité est un moteur parse pur, le tarif API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et une validation échouée ne consomme pas de solde.