Valor crítico
Con un nivel de significación de 0,05, el valor crítico z ronda 1,96 en un contraste bilateral y 1,645 en uno unilateral. Elija la cola, escriba alfa y obtenga el límite de la normal estándar sin buscar en una tabla impresa. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Nivel de significación
- 0,05
- Tipo de prueba
- Two tailed
- Valor crítico
- 1,9599639861
- Probabilidad de cola
- 0,025
- Cuantil
- 0,975
Un valor crítico es el corte z que separa la región de rechazo de la de no rechazo en una prueba de hipótesis que supone muestreo normal estándar. Dado un nivel de significación alfa estrictamente entre cero y uno, y un tipo de prueba —bilateral, cola izquierda o cola derecha—, esta calculadora devuelve el valor crítico correspondiente de Z ~ N(0,1). Las pruebas bilaterales invierten uno menos alfa entre dos, de modo que ambas colas suman masa alfa. Una prueba de cola derecha invierte uno menos alfa; una de cola izquierda invierte alfa y devuelve un corte negativo. Los niveles de significación fuera de (0, 1) fallan con un error de validación claro y no se facturan.
Cómo se define un valor crítico de la normal estándar
En una prueba de hipótesis que trata el estadístico como normal estándar bajo la nula, el nivel de significación alfa es la probabilidad de caer en la región de rechazo cuando la nula es cierta. Esa región es una cola —o un par de colas— de Z ~ N(0,1), y el valor crítico es el cuantil que marca su borde interior.
En una prueba bilateral la masa total de error de tipo I se parte por igual, de modo que cada cola tiene probabilidad alfa entre dos y el corte positivo convencional es el cuantil superior (1 − α/2) de la normal estándar. Usted rechaza cuando el valor absoluto del z observado supera ese corte. En una prueba de cola derecha (superior) toda la masa alfa queda del lado positivo, así que el corte es el cuantil superior (1 − α) y se rechaza cuando z es mayor que ese número.
En una prueba de cola izquierda (inferior) la masa queda del lado negativo: el corte es el propio cuantil α, que es negativo, y se rechaza cuando z es menor que ese número. Los hitos clásicos de aula salen al instante: alfa 0.05 bilateral ronda 1.96; alfa 0.05 unilateral ronda 1.645 en valor absoluto; alfa 0.01 bilateral ronda 2.576.
La calculadora evalúa la inversa de la función de distribución acumulada normal estándar con una aproximación racional publicada, de modo que cada evaluación es aritmética de punto flotante pura, sin tabla impresa, sin semilla aleatoria y sin reloj.
Dónde aparece esta calculadora en el trabajo real
Los equipos de calidad y de proceso que hacen pruebas de media en muestras grandes contra un sigma conocido consultan los mismos cortes al escribir límites de control o decidir si un desplazamiento basta para rechazar una nula de proceso estable. Los cuadernos de medicina y de ciencias sociales que ya tienen un estadístico z de una muestra grande necesitan el umbral bilateral o unilateral coincidente antes de afirmar que el resultado cruza el alfa preregistrado.
Si más adelante necesita convertir una nota bruta en puntuación z, calcular el área entre dos cotas z dadas o leer un valor crítico t de Student para una media de muestra pequeña, trátelo como intenciones de búsqueda y páginas distintas, no sobrecargue esta landing de valor crítico. La calculadora no ingiere una lista de datos, no calcula un valor p y no cambia de familia cuando la muestra es pequeña: solo responde la pregunta del corte inverso-normal.
Qué puede hacer con ella
Consultas de z crítico en deberes
Estudiantes y correctores obtienen z* para un alfa y una cola dados sin hojear una tabla normal estándar impresa.
Pruebas de media en muestras grandes
Analistas con un sigma conocido comparan un estadístico z observado con el corte normal estándar bilateral o unilateral que corresponda.
Límites de control y umbrales de SOP
Equipos de calidad convierten un alfa preregistrado en un corte z documentado para reglas de proceso estable o de inspección de entrada.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora de valor crítico?
En una prueba bilateral, z* = Φ⁻¹(1 − α/2). En una de cola derecha, z* = Φ⁻¹(1 − α). En una de cola izquierda, z* = Φ⁻¹(α). Φ⁻¹ es el cuantil de la normal estándar y Z ~ N(0,1).
¿Por qué el nivel de significación debe estar entre 0 y 1?
Alfa es una probabilidad de error de tipo I.
¿En qué se diferencian los valores críticos bilaterales y unilaterales?
La prueba bilateral reparte alfa entre ambas colas, de modo que α = 0.05 da unos ±1.96. Una prueba unilateral coloca todo el alfa en un solo lado, de modo que α = 0.05 da unos +1.645 o −1.645.
¿Devuelve un valor crítico t, ji-cuadrado o F?
No. Esta landing es solo el valor crítico de la normal estándar (z). Los cortes t de muestra pequeña y otras familias son herramientas distintas, con otra intención de búsqueda.
¿Cuánto cuesta la calculadora de valor crítico?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"significance_level":0.05,"test_type":"two_tailed"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"significance_level": 0.05,
"test_type": "two_tailed"
})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"significance_level": 0.05,
"test_type": "two_tailed"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"significance_level":0.05,"test_type":"two_tailed"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"significance_level":0.05,"test_type":"two_tailed"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"significance_level": 0.05,
"test_type": "two_tailed"
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.critical_value",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La misma rutina inversa-normal determinista alimenta el formulario gratuito del navegador y la API de prepago, de modo que una clave de deberes y un script de producción no discrepan nunca sobre el mismo par. Las llamadas API correctas usan la base publicada de $0.002 por elemento.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
El campo acepta además sinónimos de aula como two-sided, upper y lower, de modo que un script escrito con el lenguaje del manual no necesita un paso de renombre. Una cadena de fórmula breve reafirma la identidad usada. Comprobaciones clásicas: alfa 0.05 bilateral cerca de 1.96, alfa 0.05 de cola derecha cerca de 1.645 y alfa 0.05 de cola izquierda cerca de menos 1.645. Envíe dos campos obligatorios. significance_level es un número finito estrictamente entre cero y uno —las elecciones típicas de aula son 0.10, 0.05 y 0.01— y también acepta los alias alpha, alpha_level y a. test_type es una lista cerrada de tres valores: two_tailed, left_tailed y right_tailed. Campos ausentes, cadenas vacías, NaN, Infinity y cualquier nivel de significación que no esté estrictamente entre cero y uno fallan con invalid_input y no se cobran; el cero y el uno se rechazan porque el cuantil normal estándar correspondiente es infinito. Si todo es válido, la respuesta repite el nivel de significación limpio y el tipo de prueba canónico, devuelve critical_value como el corte z con signo contra el que usted compara, devuelve tail_probability como la masa de cada cola rechazada (alfa entre dos cuando la prueba es bilateral; si no, alfa) y devuelve quantile como la probabilidad p que se invirtió, de modo que Φ⁻¹(p) iguala el valor crítico. Use el formulario gratuito del navegador para una sola comprobación de deberes y el mismo contrato desde scripts cuando necesite muchos cortes bajo una sola forma JSON estable.
Dónde aparece esta calculadora en el trabajo real
Los cursos introductorios de inferencia asignan página tras página de ejercicios de «halle el z crítico para este alfa y esta cola»; un oráculo de confianza que devuelve JSON limpio acelera la corrección y las demos sin escanear una tabla normal impresa ni discutir si 1.96 o 1.9600 es la clave oficial. Como esta capacidad es un motor parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por elemento con éxito y la validación fallida no consume saldo.