حاسبة القيمة الحرجة
عند مستوى دلالة 0.05 تبلغ القيمة الحرجة z نحو 1.96 في الاختبار ذي الذيلين ونحو 1.645 في الاختبار ذي الذيل الواحد. اختر الذيل وأدخل ألفا لتحصل على حد التوزيع الطبيعي المعياري دون جدول مطبوع. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- مستوى الدلالة
- 0.05
- نوع الاختبار
- Two tailed
- القيمة الحرجة
- 1.9599639861
- احتمال الذيل
- 0.025
- الكمّي
- 0.975
القيمة الحرجة هي حدّ z الذي يفصل منطقة الرفض عن منطقة عدم الرفض في اختبار فرضيات يفترض معاينة طبيعية معيارية. بإعطاء مستوى دلالة ألفا واقعٍ تمامًا بين الصفر والواحد، ونوع اختبار — ذي ذيلين أو أيسر أو أيمن — تعيد هذه الحاسبة القيمة الحرجة الموافقة ل Z ~ N(0,1). تختبر الاختبارات ذات الذيلين معكوس واحد ناقص ألفا على اثنين حتى يحمل الذيلان معًا كتلة ألفا. يختبر الاختبار الأيمن معكوس واحد ناقص ألفا؛ ويختبر الأيسر ألفا نفسها ويعيد حدًا سالبًا. مستويات الدلالة خارج (0, 1) تفشل بخطأ تحقق واضح ولا تُفوتر.
كيف تُعرَّف القيمة الحرجة للتوزيع الطبيعي المعياري
في اختبار فرضيات يعامل الإحصاء بوصفه طبيعيًا معياريًا تحت الفرض العدم، يكون مستوى الدلالة ألفا احتمال الوقوع في منطقة الرفض عندما يكون العدم صادقًا. تلك المنطقة ذيل — أو زوج ذيول — من Z ~ N(0,1)، والقيمة الحرجة هي الحصيف الذي يعلّم حافتها الداخلية. في اختبار ذي ذيلين تُقسم كتلة خطأ النوع الأول ألفا بالتساوي، فيكون لكل ذيل احتمال ألفا على اثنين، والحدّ الموجب المعتاد هو الحصيف العلوي (1 − α/2) للتوزيع الطبيعي المعياري.
ترفضون عندما يتجاوز القيمة المطلقة للرمز z المشاهَد ذلك الحد. في اختبار أيمن (علوي) تستقر كتلة ألفا كلها في الجانب الموجب، فيكون الحدّ الحصيف العلوي (1 − α) وترفضون عندما يكون z أكبر من ذلك العدد. في اختبار أيسر (سفلي) تستقر الكتلة في الجانب السالب: الحدّ هو حصيف α نفسه، وهو سالب، وترفضون عندما يكون z أصغر من ذلك العدد.
معالم القاعة الكلاسيكية تظهر فورًا: ألفا 0.05 بذيلين نحو 1.96؛ وألفا 0.05 بذيل واحد نحو 1.645 بالقيمة المطلقة؛ وألفا 0.01 بذيلين نحو 2.576. تقيّم الحاسبة معكوس دالة التوزيع التراكمي الطبيعي المعياري بتقريب كسري منشور، فكل تقييم حساب عائم خالص بلا جدول مطبوع ولا بذرة عشوائية ولا اعتماد على الساعة.
أين تظهر هذه الحاسبة في العمل الحقيقي
فرق الجودة والعمليات التي تجري اختبارات متوسط لعينات كبيرة مقابل سيغما معروف تراجع الحدود نفسها عند كتابة حدود ضبط أو عند تقرير ما إذا كان إزاحة يكفي لرفض عدم عملية مستقرة. دفاتر الطب والعلوم الاجتماعية التي لديها أصلًا إحصاء z من عينة كبيرة تحتاج العتبة الثنائية أو الأحادية الموافقة قبل أن تقول إن النتيجة تجاوزت الألفا المسجَّل مسبقًا.
إن احتجتم لاحقًا إلى تحويل درجة خام إلى درجة z، أو حساب المساحة بين حدّي z معلومين، أو قراءة قيمة حرجة لتوزيع ستيودنت لعينة صغيرة، فعاملوها نوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل إثقال صفحة القيمة الحرجة هذه. لا تبتلع الحاسبة قائمة بيانات، ولا تحسب قيمة p، ولا تبدّل الأسرة عندما تصغر العينة: تجيب فقط سؤال حدّ المعكوس الطبيعي.
حالات الاستخدام
استعلامات z الحرج للواجبات
يحصل الطلاب والمصححون على z* لألفا وذيل معلنَين دون تقليب جدول طبيعي معياري مطبوع.
اختبارات المتوسط للعينات الكبيرة
يقارن المحللون ذوو سيغما معروف إحصاء z مشاهدًا بالحد الطبيعي المعياري الثنائي أو الأحادي الموافق.
حدود الضبط وعتبات SOP
تحوّل فرق الجودة ألفا مسجَّلًا مسبقًا إلى حدّ z موثَّق لقواعد عملية مستقرة أو فحص وارد.
الأسئلة الشائعة
أي صيغة تستعمل حاسبة القيمة الحرجة هذه؟
لاختبار ذي ذيلين، z* = Φ⁻¹(1 − α/2). لاختبار أيمن، z* = Φ⁻¹(1 − α). لاختبار أيسر، z* = Φ⁻¹(α). Φ⁻¹ هو حصيف التوزيع الطبيعي المعياري وZ ~ N(0,1).
ما الفرق بين القيم الحرجة ذات الذيلين وذات الذيل الواحد؟
الاختبار ذو الذيلين يقسم ألفا على الذيلين، ف α = 0.05 يعطي نحو ±1.96. اختبار أحادي يضع ألفا كلها في جانب واحد، ف α = 0.05 يعطي نحو +1.645 أو −1.645.
هل تعيد قيمة حرجة ل t أو مربع كاي أو F؟
لا. صفحة الهبوط هذه للقيمة الحرجة الطبيعية المعيارية (z) فقط. حدود t للعينات الصغيرة والأسر الأخرى أدوات منفصلة بنية بحث مختلفة.
ما القيمة الحرجة عند مستوى دلالة 0.01؟
في الاختبار ذي الذيلين تبلغ نحو 2.576، فترفض الفرضية الصفرية إذا تجاوزت القيمة المطلقة لـ z المشاهدة هذا الحد. أما الاختبار ذو الذيل الواحد فيضع حدًا أصغر في جهة واحدة.
لماذا تكون القيمة الحرجة سالبة في اختبار الذيل الأيسر؟
لأن مستوى الدلالة كله يقع في الجهة السالبة من التوزيع، فيكون الحد هو المئين ألفا نفسه وهو سالب. ترفض الفرضية الصفرية عندما تكون z المشاهدة أصغر منه، ونحو سالب 1.645 عند 0.05.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"significance_level":0.05,"test_type":"two_tailed"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"significance_level": 0.05,
"test_type": "two_tailed"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"significance_level": 0.05,
"test_type": "two_tailed"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"significance_level":0.05,"test_type":"two_tailed"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"significance_level":0.05,"test_type":"two_tailed"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/critical-value", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"significance_level": 0.05,
"test_type": "two_tailed"
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.critical_value",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الروتين الحتمي نفسه لمعكوس الطبيعي يشغّل نموذج المتصفح المجاني وواجهة API المدفوعة مقدمًا، فلا يختلف مفتاح واجب منزلي عن برنامج إنتاج على الزوج نفسه. تستعمل استدعاءات API الناجحة الأساس المنشور $0.002 لكل بند.
كيف تُعرَّف القيمة الحرجة للتوزيع الطبيعي المعياري
ألفا ونوع الاختبار المتطابقان ينتجان إذن JSON نفسه دائمًا، وهو ما يحتاجه المصححون الآليون وتجهيزات التكامل المستمر.
ما ترسلونه وما تستردونه
يقبل الحقل أيضًا مرادفات قاعة مثل two-sided وupper وlower، فلا يحتاج نص كُتب بلغة الكتاب إلى خطوة إعادة تسمية. سلسلة صيغة قصيرة تعيد الهوية المستعملة. فحوص كلاسيكية: ألفا 0.05 بذيلين قرب 1.96، وألفا 0.05 أيمن قرب 1.645، وألفا 0.05 أيسر قرب ناقص 1.645. أرسلوا حقلين إلزاميين. significance_level عدد منتهٍ واقع تمامًا بين الصفر والواحد — اختيارات القاعة الشائعة 0.10 و0.05 و0.01 — ويقبل كذلك الأسماء البديلة alpha وalpha_level وa. test_type قائمة مغلقة من ثلاث قيم: two_tailed وleft_tailed وright_tailed. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة وNaN وInfinity وأي مستوى دلالة ليس واقعًا تمامًا بين الصفر والواحد تفشل ب invalid_input ولا تُحاسب؛ ويُرفض الصفر والواحد لأن الحصيف الطبيعي المعياري الموافق غير منتهٍ. عند النجاح تعيد الاستجابة مستوى الدلالة المنقّى ونوع الاختبار القانوني، وتعيد critical_value حدّ z الموقع الذي تقارنون به، وتعيد tail_probability كتلة كل ذيل مرفوض (ألفا على اثنين حين يكون الاختبار ذا ذيلين، وإلا ألفا)، وتعيد quantile الاحتمال p الذي عُكس حتى يساوي Φ⁻¹(p) القيمة الحرجة. صلوا نموذج المتصفح المجاني لفحص واجب واحد، ثم استدعوا العقد ذاته من نصوص برمجية عندما تحتاجون حدودًا كثيرة تحت شكل JSON مستقر واحد.
أين تظهر هذه الحاسبة في العمل الحقيقي
تفرض مقررات الاستدلال التمهيدية صفحة بعد صفحة تمارين «جدوا z الحرج لهذا الألفا وهذا الذيل»؛ وأوراكل موثوق يعيد JSON نظيفًا يسرّع التصحيح والعروض دون مسح جدول طبيعي مطبوع أو جدال حول ما إذا كان 1.96 أو 1.9600 هو المفتاح الرسمي. يريد مؤلفو المناهج الذين يبنون دروسًا تفاعلية شكل JSON نفسه في ودجة المتصفح وفي API حتى تظل أوراق بلا اتصال ومصححات آلية متصلة متوافقة. ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، فإن تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل بند ناجح، والتحقق الفاشل لا يستهلك رصيدًا.
أسئلة تقنية
لماذا يجب أن يكون مستوى الدلالة بين 0 و1؟
ألفا احتمال خطأ من النوع الأول. قيمتا 0 أو 1 (أو أي مقدار خارج تلك الفترة المفتوحة) لا تعرّفان حدًا منتهيًا للتوزيع الطبيعي المعياري، لذلك يفشل الطلب ب invalid_input.
كم تكلفة حاسبة القيمة الحرجة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل بند ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.