حاسبة تصحيح بونفيروني
مستوى دلالة 0.05 موزع على 10 مقارنات يعطي عتبة قدرها 0.005 لكل اختبار. أدخل المستوى الأصلي وعدد الاختبارات المخطط لها، ثم قارن كل قيمة p بهذه العتبة الأشد قبل قراءة النتائج. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- ألفا
- 0.05
- المقارنات
- 10
- ألفا المعدلة
- 0.005
عندما تُجري عدة اختبارات فرضيات على الأسرة نفسها من الأسئلة، تنمو فرصة ظهور إيجابي كاذب واحد على الأقل مع كل مقارنة إضافية. تصحيح بونفيروني هو الجواب الكلاسيكي المحافظ على تلك المشكلة: اقسم مستوى الدلالة الأسري الأصلي ألفا على عدد المقارنات m حتى يُحكم على كل اختبار منفرد بالعتبة الأشد ألفا على m. تأخذ حاسبة تصحيح بونفيروني هذين العددين وتعيد مستوى الدلالة المعدّل الذي ينبغي استخدامه حدًّا لكل اختبار.
معنى تصحيح بونفيروني ومحتوى الاستجابة
معدل الخطأ على مستوى الأسرة هو احتمال ارتكاب خطأ واحد على الأقل من النوع الأول ضمن مجموعة اختبارات مخططة. إذا حُكم على كل مقارنة بألفا غير المعدّل، تنمو تلك الفرصة الأسرية تقريبًا كواحد ناقص واحد ناقص ألفا مرفوعًا إلى m، ف عشرة اختبارات مستقلة عند خمسة في المئة تعطي أصلًا أكثر من أربعين في المئة فرصة لنجمة زائفة. متباينة كارلو إميليو بونفيروني تعطي حدًّا بسيطًا لا يحتاج إلى الاستقلال: أبقِ المعدل الأسري لا أكبر من ألفا باختبار كل مقارنة عند ألفا مقسومًا على m.
ذلك القسم الواحد هو اللب الرياضي كله لهذه الحاسبة. ترسل مستوى دلالة أصليًّا منتهيًا في الفترة المفتوحة المغلقة من فوق الصفر بقليل حتى الواحد، مع عدد صحيح موجب من المقارنات، فيعيد المحرك ألفا المعدّل مع المدخلات المنظّفة واسم الطريقة Bonferroni وسلسلة الصيغة alpha-adj تساوي ألفا على m. فحوص الكتاب الكلاسيكية تشمل خمسة في المئة على عشر مقارنات فتعطي عتبة معدّلة قدرها نصف في المئة، وواحد في المئة على خمس مقارنات فتعطي عُشرين من واحد في المئة.
المقارنة الواحدة نجاح صالح: ألفا المعدّل يساوي الأصلي لأنه لا شيء يُقسَم. الإجراء محافظ عمدًا. لا يقدّر الاعتماد بين الاختبارات، ولا يرتّب قيم p على طريقة Holm–Bonferroni، وليس اختبارًا بعديًّا لنطاق ستيودنت مثل Tukey HSD.
تلك نوايا بحث وصفحات هبوط مختلفة. هنا تحصل على العتبة التي تكتبها بجانب أسرة اختبارات مخططة عندما طلب الواجب أو البروتوكول أو المراجع صراحة مستوى دلالة معدّلًا بتصحيح بونفيروني.
ما الذي تدخله وكيف تقرأ النتيجة
قدّم اسمًا واحدًا فقط من تلك الأسماء حتى لا يرسل عميل رقمين متعارضين سهوًا. بعد التحليل يشترط المحرك قيمة أكبر من الصفر حصرًا ولا تزيد على واحد. ذلك الفحص مقصود: نسبة مئوية خام مثل خمسة بدل صفر فاصلة صفر خمسة خطأ شائع في الجداول، وقصّها سيخفي خطأ مقياس في المنبع.
يجب أن يكون comparisons عددًا صحيحًا موجبًا. الصفر والقيم السالبة والكسور مثل اثنين فاصلة خمسة والترميز العلمي غير الصحيح والقيم فوق سقف المليار المنشور تفشل برسالة تسمّي الحقل وتصرّح بأن عددًا صحيحًا موجبًا مطلوب. ذلك عقد القدرة المعلن: عدد مقارنات غير صحيح لا يُقرَّب إلى الأسفل في صمت.
وصّل نموذج المتصفح المجاني للواجبات وفحوص البروتوكول، ثم استدعِ العقد نفسه من النصوص عندما تحتاج عتبات بونفيروني بالجملة لتجهيزات التصحيح أو خطوط التحليل.
أين يظهر ألفا المعدّل بونفيروني في العمل الحقيقي
ما تزال البروتوكولات السريرية والمخبرية تكتب بونفيروني في خطة التحليل عندما يجب أن تشترك أسرة صغيرة من النقاط النهائية الأولية في معدل أسري خمسة في المئة، والعتبة المعدّلة مكانها بجانب كل نقطة بدل إعادة حسابها يدويًّا في كل مسودة. فرق تحليلات المنتج التي تجري عدة تباينات زوجية مقابل ضابط تستطيع تحويل حجم الأسرة المخطط إلى حدّ لكل اختبار قبل النظر في قيم p، وذلك الترتيب الصادق للعمليات.
دفاتر الجينوم والفحص التي تطبق آلاف الاختبارات المستقلة ما تزال تعلّم بونفيروني خط أساس محافظ حتى حين تنتقل لاحقًا إلى ضبط معدل الاكتشافات الكاذبة؛ ومساعد حتمي لقسمة ألفا على m يثبّت ذلك الخط. أبقِ الطلبات داخل الحدود الموثقة، وثبّت ألفا المعدّل المقرَّب في الاختبارات، فتحصل على عتبات بونفيروني قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS والعاملين على الحافة دون إقامة مكتبة إحصاء خاصة. إن احتجت لاحقًا خطوة هولم الهابطة أو Šidák أو Tukey HSD أو FDR لبينجاميني–هوخبيرغ، عاملها كنوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل إثقال صفحة تصحيح بونفيروني هذه.
حالات الاستخدام
تمارين صفية للمقارنات المتعددة
دع الدارسين يرسلون ألفا أسريًّا وعددًا مخططًا من الاختبارات، ثم تحقق أن حد بونفيروني يساوي ألفا مقسومًا على m، بما في ذلك حالة المقارنة الواحدة.
عتبات البروتوكول وخطة التحليل
حوّل حجم أسرة محددًا سلفًا إلى مستوى الدلالة لكل نقطة نهائية الذي ينتمي إلى كتابة تجربة سريرية أو مخبرية أو منتج.
تجهيزات التصحيح وفحوص الخط
ولّد قيم ألفا معدّلة متوقعة وحتمية لاختبارات الوحدة ومصححات LMS ودفاتر الدفعات التي يجب أن ترفض عدد مقارنات غير صحيح.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إن لم يكن عدد المقارنات عددًا صحيحًا موجبًا؟
الصفر والقيم السالبة والكسور والنص غير العددي ليست أعداد مقارنات ولا تُحاسب.
هل هذا هو نفسه Tukey HSD أو Holm–Bonferroni؟
لا. هذه الصفحة تقسم ألفا على m فقط. Tukey HSD اختبار بعدي لنطاق ستيودنت على متوسطات المجموعات؛ وهولم يرتّب قيم p. أدوات مختلفة.
لماذا يلزم تصحيح عند إجراء عدة اختبارات؟
لأن كل اختبار إضافي يرفع احتمال ظهور نتيجة إيجابية كاذبة واحدة على الأقل. وقسمة مستوى الدلالة على عدد الاختبارات تُبقي هذا الاحتمال الإجمالي عند المستوى الأصلي أو دونه.
هل يشترط تصحيح بونفيروني أن تكون الاختبارات مستقلة؟
لا. فمتباينة بونفيروني تضمن بقاء الاحتمال الإجمالي للنتائج الإيجابية الكاذبة عند المستوى المختار أو دونه دون اشتراط استقلال الاختبارات، ولهذا تُعد الطريقة محافظة لأنها لا تقدّر العلاقة بين الاختبارات.
ماذا يحدث عند إجراء مقارنة واحدة فقط؟
يبقى مستوى الدلالة المعدل مساويًا للمستوى الأصلي، لأنه لا يوجد ما يُقسم. ومع ذلك يُعد الإدخال صحيحًا وتحصل على نتيجة عادية.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/bonferroni-correction \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"alpha":0.05,"comparisons":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/bonferroni-correction", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"alpha": 0.05,
"comparisons": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/bonferroni-correction",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"alpha": 0.05,
"comparisons": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/bonferroni-correction", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"alpha":0.05,"comparisons":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"alpha":0.05,"comparisons":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/bonferroni-correction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"alpha": 0.05,
"comparisons": 10
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.bonferroni_correction",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
min_comparisons | 1 |
max_comparisons | 1000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يجب أن يكون عدد المقارنات عددًا صحيحًا موجبًا؛ تُرفض الكسور والصفر والقيم السالبة والنص غير العددي برمز invalid_input بدل التقريب الصامت أو العدّ المخمّن. تشغّل الوحدة الحتمية نفسها أداة المتصفح المجانية وواجهة API، فلا تختلف مفاتيح الواجبات ودفاتر المختبر وخطوط الإنتاج على ألفا نفسه وm نفسه. تُسعَّر طلبات API الناجحة بسعر $0.002؛ والمدخل غير الصالح لا يُحاسب.
عقد الإدخال والأسماء البديلة وسلوك الخطأ
أرسل جسم JSON بطريقة POST وفيه حقلان إلزاميان. الأول هو alpha، مستوى الدلالة الأسري الأصلي؛ تُقبل أسماء الصف والنموذج البديلة significance وsignificance_level وalpha_level حتى تعيد جداول الحساب والأدوات المكتوبة استخدام العقد نفسه. قد يصل ألفا كعدد JSON أو كنص رقمي؛ السلاسل الفارغة والحقول الناقصة والنص غير العددي وNaN وInfinity تفشل برمز invalid_input مع تسمية الحقل. الحقل الثاني هو comparisons، عدد الاختبارات المتزامنة m، بأسماء بديلة m وn_comparisons وnum_comparisons وk. عند النجاح يعيد الجسم ألفا المنظّف وعدد المقارنات الصحيح، ويرجع adjusted_alpha بوصفه ألفا مقسومًا على m بدقة عرض مستقرة، ويضم method وformula لأدوات التدريس وألواح التوثيق الجانبية. سعر طلبات API الناجحة هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مقدمًا وتعيد رمز invalid_input نفسه الذي يستخدمه بقية كتالوج KIT لأخطاء العميل.
أين يظهر ألفا المعدّل بونفيروني في العمل الحقيقي
وحدات الإحصاء في المرحلة الثانوية والجامعة تكلّف باستمرار تمارين المقارنات المتعددة وكتابات التباينات المخططة ومسائل «عدّل ألفا لعدد m من الاختبارات»؛ ومرجع موثوق يعيد JSON نظيفًا يسرّع التصحيح وإعداد العروض وتصميم الدروس التفاعلية. مؤلفو المناهج الذين يبنون أدوات متصفح يريدون شكل JSON نفسه مجانًا في الصفحة ومدفوعًا عبر API حتى تتوافق أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية المتصلة. لأن هذه القدرة محرك parse خالص، كل نداء ناجح يكلف السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة، والتحقق الفاشل لا يستهلك رصيدًا.
أسئلة تقنية
ما مستوى الدلالة المعدّل بتصحيح بونفيروني؟
α_adj = α / m. أرسل ألفا الأسري الأصلي وعددًا صحيحًا موجبًا من المقارنات؛ تعيد API عتبة كل اختبار adjusted_alpha.
هل ألفا 0.05 على 10 مقارنات مثال صالح؟
نعم. تلك الحالة الكلاسيكية تعيد adjusted_alpha 0.005. المقارنة الواحدة تعيد ألفا الأصلي بلا تغيير.
كم تكلفة هذا التصحيح؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًّا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والمدخل غير الصالح لا يُحاسب.