Bonferroni-Korrekturrechner

Wenn Sie mehrere Hypothesentests zur selben Fragenfamilie ausführen, wächst die Chance auf mindestens einen falsch positiven Befund mit jedem zusätzlichen Vergleich. Die Bonferroni-Korrektur ist die klassische, konservative Antwort auf dieses Problem: teilen Sie das ursprüngliche familienbezogene Signifikanzniveau Alpha durch die Vergleichszahl m, sodass jeder einzelne Test gegen die strengere Schwelle Alpha durch m beurteilt wird. Dieser Bonferroni-Korrekturrechner nimmt diese beiden Zahlen und liefert das angepasste Signifikanzniveau, das Sie als Schwellenwert je Test verwenden sollen.

Was die Bonferroni-Korrektur ist und was die Antwort enthält

Die familienbezogene Fehlerrate ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens einen Fehler 1. Art in einer geplanten Testmenge zu begehen. Wird jeder Vergleich am unangepassten Alpha beurteilt, wächst diese familiäre Chance grob wie eins minus eins minus Alpha hoch m, sodass zehn unabhängige Tests bei fünf Prozent bereits mehr als vierzig Prozent Chance auf einen irrigen Stern ergeben.

Die Ungleichung von Carlo Emilio Bonferroni liefert eine einfache Schranke, die keine Unabhängigkeit braucht: halten Sie die familiäre Rate nicht größer als Alpha, indem Sie jeden Vergleich bei Alpha geteilt durch m prüfen. Diese eine Division ist der gesamte mathematische Kern dieses Rechners. Sie senden ein endliches ursprüngliches Signifikanzniveau im halboffenen Intervall von knapp über null bis eins sowie eine positive ganze Vergleichszahl, und die Engine liefert das angepasste Alpha zusammen mit den bereinigten Eingaben, dem Methodennamen Bonferroni und der Formelzeichenkette alpha-adj gleich Alpha durch m.

Klassische Lehrbuchprüfungen umfassen fünf Prozent über zehn Vergleiche, was eine angepasste Schwelle von einem halben Prozent ergibt, und ein Prozent über fünf Vergleiche, was zwei Zehntel eines Prozents ergibt. Ein einzelner Vergleich ist ein gültiger Erfolg: das angepasste Alpha gleicht dem ursprünglichen, weil nichts zu teilen ist. Das Verfahren ist absichtlich konservativ.

Es schätzt keine Abhängigkeit zwischen Tests, es rangiert keine p-Werte wie Holm–Bonferroni, und es ist kein studentisierter Spannweiten-Post-hoc wie Tukey HSD. Das sind andere Suchabsichten und andere Landeseiten. Hier erhalten Sie die Schwelle, die Sie neben eine geplante Testfamilie schreiben, wenn die Aufgabe, das Protokoll oder die prüfende Person ausdrücklich ein Bonferroni-angepasstes Signifikanzniveau verlangt hat.

Eingabevertrag, Aliasse und Fehlerverhalten

Geben Sie genau einen dieser Namen an, damit ein Client nicht versehentlich zwei widersprüchliche Zahlen sendet. Nach dem Parsen verlangt die Engine einen Wert streng größer als null und höchstens eins. Diese Prüfung ist Absicht: ein roher Prozentsatz wie fünf statt null Komma null fünf ist ein häufiger Tabellenfehler, und ein stilles Klemmen würde einen vorgelagerten Skalenfehler verbergen.

Comparisons muss eine positive ganze Zahl sein. Null, Negative, Brüche wie zwei Komma fünf, wissenschaftliche Notation, die keine ganze Zahl ist, und Werte über der veröffentlichten Milliarde-Obergrenze scheitern mit einer Meldung, die das Feld nennt und eine positive ganze Zahl verlangt. Das ist der Vertrag, den die Fähigkeit bewirbt: eine nichtganze Vergleichszahl wird nicht still abgerundet.

Verdrahten Sie das kostenlose Browserformular für Hausaufgaben und Protokollprüfungen, und rufen Sie danach denselben Vertrag aus Skripten auf, wenn Sie Bonferroni-Schwellen in Menge für Bewertungsfixtures oder Analysepipelines brauchen.

Wo das Bonferroni-angepasste Alpha in der echten Arbeit vorkommt

Klinische und Laborprotokolle schreiben Bonferroni weiterhin in den Analyseplan, wenn eine kleine Familie primärer Endpunkte eine familiäre Fünf-Prozent-Rate teilen muss, und die angepasste Schwelle gehört neben jeden Endpunkt statt in jedem Entwurf von Hand neu gerechnet zu werden. Produktanalytik-Teams, die mehrere paarweise Variantenprüfungen gegen eine Kontrolle fahren, können die geplante Familiengröße in eine Schwelle je Test umwandeln, bevor sie p-Werte ansehen — das ist die ehrliche Reihenfolge.

Genomik- und Screening-Notizbücher, die Tausende unabhängiger Tests anwenden, lehren Bonferroni weiterhin als konservative Basislinie, selbst wenn sie später zur Kontrolle der Falsch-Entdeckungs-Rate wechseln; eine deterministische Hilfe von α durch m hält diese Basis fest. Halten Sie Anfragen in den dokumentierten Grenzen, pinnen Sie das gerundete angepasste Alpha in Tests, und Sie erhalten reproduzierbare Bonferroni-Schwellen für Hausaufgaben, LMS-Erweiterungen und Edge-Worker, ohne eine eigene Statistikbibliothek aufzustellen. Wenn Sie später Holm-Abstieg, Šidák, Tukey HSD oder Benjamini–Hochberg-FDR brauchen, behandeln Sie diese als getrennte Suchabsichten und Landeseiten statt diese Bonferroni-Korrekturseite zu überladen.