Calculateur Bonferroni

Lorsque vous exécutez plusieurs tests d’hypothèse sur la même famille de questions, la chance d’au moins un faux positif croît à chaque comparaison supplémentaire. La correction de Bonferroni est la réponse classique et conservatrice à ce problème : divisez le niveau de significativité familial d’origine, alpha, par le nombre de comparaisons m, afin que chaque test individuel soit jugé contre le seuil plus strict alpha sur m. Ce calculateur de correction de Bonferroni prend ces deux nombres et renvoie le niveau de significativité ajusté que vous devez utiliser comme coupure par test.

Ce qu’est la correction de Bonferroni et ce que contient la réponse

Le taux d’erreur par famille est la probabilité de commettre au moins une erreur de type I parmi un ensemble prévu de tests. Si chaque comparaison est jugée à l’alpha non ajusté, cette chance familiale croît à peu près comme un moins un moins alpha élevé à m, de sorte que dix tests indépendants à cinq pour cent donnent déjà plus de quarante pour cent de chance d’une étoile parasite.

L’inégalité de Carlo Emilio Bonferroni fournit une borne simple qui n’exige pas l’indépendance : gardez le taux familial au plus égal à alpha en testant chaque comparaison à alpha divisé par m. Cette unique division est tout le noyau mathématique de ce calculateur.

Vous envoyez un niveau de significativité d’origine fini dans l’intervalle ouvert-fermé depuis juste au-dessus de zéro jusqu’à un, plus un décompte entier positif de comparaisons, et le moteur renvoie l’alpha ajusté avec les entrées nettoyées, le nom de méthode Bonferroni et la chaîne de formule alpha-adj égal à alpha sur m. Les vérifications classiques de manuel incluent cinq pour cent sur dix comparaisons, qui donne un seuil ajusté d’un demi pour cent, et un pour cent sur cinq comparaisons, qui donne deux dixièmes d’un pour cent.

Une seule comparaison est un succès valide : l’alpha ajusté égale l’alpha d’origine, car il n’y a rien à partager. La procédure est conservatrice à dessein. Elle n’estime pas la dépendance entre tests, elle ne classe pas les valeurs p à la manière Holm–Bonferroni, et ce n’est pas un post-hoc d’étendue studentisée comme Tukey HSD.

Ce sont d’autres intentions de recherche et d’autres pages. Vous obtenez ici le seuil que vous inscrivez à côté d’une famille prévue de tests lorsque le devoir, le protocole ou le relecteur a demandé précisément un niveau de significativité ajusté par Bonferroni.

Où l’alpha ajusté de Bonferroni apparaît dans le travail réel

Les protocoles cliniques et de laboratoire inscrivent encore Bonferroni dans le plan d’analyse lorsqu’une petite famille de critères primaires doit partager un taux familial de cinq pour cent, et le seuil ajusté appartient à côté de chaque critère plutôt que d’être recalculé à la main à chaque brouillon. Les équipes d’analytique produit qui mènent plusieurs contrastes appariés contre un témoin peuvent convertir la taille de famille prévue en une coupure par test avant de regarder les valeurs p, ce qui est l’ordre honnête des opérations.

Les carnets de génomique et de criblage qui appliquent des milliers de tests indépendants enseignent encore Bonferroni comme ligne de base conservatrice même lorsqu’ils passent ensuite au contrôle du taux de fausses découvertes ; un aide déterministe de α sur m maintient cette ligne figée. Gardez les requêtes dans les limites documentées, figez l’alpha ajusté arrondi dans les tests, et vous obtenez des seuils Bonferroni reproductibles pour les devoirs, les greffons LMS et les workers en bordure sans dresser une bibliothèque statistique à vous.

Si plus tard vous avez besoin du pas descendant de Holm, de Šidák, de Tukey HSD ou du FDR de Benjamini–Hochberg, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages distinctes plutôt que de surcharger cette page de correction de Bonferroni.