Arrondi half-up à N décimales

L'arrondi half-up est la règle que la plupart des élèves ont apprise : regardez le premier chiffre écarté et, s'il vaut cinq ou plus, augmentez d'une unité le dernier chiffre conservé ; sinon, laissez-le. Ce calculateur applique cette norme à un nombre fini et à un nombre choisi de décimales, puis renvoie la valeur arrondie avec les entrées nettoyées et une étiquette de méthode pour que les clients documentent le contrat. Un cas d'égalité comme deux virgule cinq à zéro décimale devient trois, et moins deux virgule cinq devient moins trois, car le half-up s'éloigne de zéro lorsque la partie écartée est exactement une moitié.

Comment fonctionne l'arrondi half-up aux décimales

Partez d'un nombre réel fini et d'un entier non négatif qui indique combien de chiffres doivent rester après le point décimal. Zéro décimale signifie l'entier le plus proche selon half-up ; deux décimales correspondent à l'arrondi classique des monnaies ; davantage de décimales conservent le détail fractionnaire pour les tableaux scientifiques, jusqu'à un maximum publié de quinze. En interne, le solveur écrit l'entrée comme chaîne de chiffres décimaux, avec une expansion fidèle de la notation scientifique, puis inspecte le premier chiffre écarté.

Si ce chiffre vaut quatre ou moins, le préfixe conservé reste inchangé. S'il vaut cinq ou plus, une unité est ajoutée à la dernière place conservée, et la retenue traverse les neuf de sorte que neuf virgule neuf neuf cinq à deux décimales devient dix. Le half-up traite une moitié exacte comme un signal d'augmenter la magnitude : deux virgule cinq à zéro décimale devient trois, et moins deux virgule cinq devient moins trois.

C'est la règle scolaire, celle de Java RoundingMode.HALF_UP et celle de Python decimal ROUND_HALF_UP. Ce n'est pas l'arrondi du banquier, qui enverrait deux virgule cinq vers deux et garderait les chiffres pairs en cas d'égalité. Ce n'est pas non plus JavaScript Math.round sur un flottant mis à l'échelle, qui pour les négatifs à la moitié avance vers plus l'infini et peut perdre une moitié par résidu binaire, comme un virgule zéro zéro cinq fois cent.

Travailler sur les chiffres décimaux évite ces deux surprises.

Où l'arrondi half-up aux décimales intervient dans le travail réel

Les pipelines de finance et de commerce arrondissent les prix unitaires, les lignes de taxe et les totaux de facture à deux décimales avant affichage et avant règlement, afin que les libellés de l'interface et les lignes du grand livre partagent un seul nombre. Les salles de classe et les examens ont besoin d'un oracle de confiance pour les cas de moitié et les valeurs négatives, afin que les corrigés et les calculatrices des élèves ne divergent pas entre deux virgule cinq et l'arrondi du banquier.

Les ingénieurs de données normalisent les lectures de capteurs et les imports CSV à un nombre fixe de décimales avant de calculer un hachage ou de comparer des lignes, ce qui évite des égalités fragiles causées par de longues queues binaires. Les scientifiques et les rédacteurs de rapports calent des constantes telles que pi ou des moyennes mesurées sur un nombre publié de décimales afin que les tableaux restent lisibles sans prétendre à une fausse précision.

Cette page vise les personnes qui cherchent un arrondi, arrondir à n décimales ou un arrondi half-up d'un seul nombre. Elle ne convertit pas un décimal en pourcentage, ne réduit pas une valeur en chiffres significatifs et n'ajuste pas une figure à la dizaine, centaine ou au millier le plus proche : ce sont d'autres intentions de recherche et d'autres outils.

Gardez le nombre et le décompte de décimales dans les limites publiées, figez le champ rounded dans les tests, et vous obtenez un résultat half-up reproductible pour les devoirs, les tableurs et les workers de bord sans monter votre propre bibliothèque d'arithmétique décimale.