Arredondamento half-up a N decimais

O arredondamento half-up é a regra que a maioria aprendeu na escola: observe o primeiro dígito descartado e, se for cinco ou maior, aumente em um o último dígito conservado; caso contrário, deixe-o. Esta calculadora aplica essa norma a um número finito e a uma contagem escolhida de casas decimais, e devolve o valor arredondado junto com as entradas limpas e um rótulo de método para que os clientes documentem o contrato. Empates como dois vírgula cinco com zero casas passam a três, e menos dois vírgula cinco passa a menos três, porque o half-up se afasta de zero quando a parte descartada é exatamente uma metade.

Como funciona o arredondamento half-up para casas decimais

Comece com um número real finito e um inteiro não negativo que diga quantos dígitos devem permanecer depois do ponto decimal. Zero casas significa o inteiro mais próximo pela regra half-up; duas casas é o arredondamento clássico de moeda; mais casas conservam detalhe fracionário para tabelas científicas, até um máximo publicado de quinze. Por dentro o solucionador escreve a entrada como cadeia de dígitos decimais, com uma expansão fiel da notação científica, e inspeciona o primeiro dígito descartado.

Se esse dígito for quatro ou menor, o prefixo conservado permanece. Se for cinco ou maior, soma-se uma unidade ao último lugar conservado, e o vai-um percorre os noves de modo que nove vírgula nove nove cinco com duas casas vira dez. O half-up trata uma metade exata como sinal para aumentar a magnitude: dois vírgula cinco com zero casas vira três, e menos dois vírgula cinco vira menos três.

Essa é a regra escolar, a de Java RoundingMode.HALF_UP e a de Python decimal ROUND_HALF_UP. Não é o arredondamento do banqueiro, que mandaria dois vírgula cinco para dois e manteria dígitos pares no empate. Tampouco é JavaScript Math.round sobre um flutuante escalado, que em negativos na metade avança rumo a mais infinito e pode perder uma metade por resíduo binário, como um vírgula zero zero cinco vezes cem.

Trabalhar sobre dígitos decimais evita essas duas surpresas.

Onde o arredondamento half-up a decimais aparece no trabalho real

Pipelines de finanças e comércio arredondam preços unitários, linhas de imposto e totais de fatura para duas casas antes de exibir e antes de liquidar, para que os rótulos da interface e as linhas do livro compartilhem um só número. Salas de aula e provas precisam de um oráculo confiável para empates de metade e valores negativos, a fim de que gabaritos e calculadoras dos alunos não divirjam entre dois vírgula cinco e o arredondamento do banqueiro.

Engenheiros de dados normalizam leituras de sensores e importações CSV para uma contagem fixa de casas antes de calcular um hash ou comparar linhas, cortando igualdades frágeis causadas por caudas binárias longas. Cientistas e redatores de relatórios ajustam constantes como pi ou médias medidas a um número publicado de casas para que as tabelas fiquem legíveis sem reivindicar precisão falsa. Esta página se dirige a quem busca arredondamento, arredondar casas decimais ou half-up de um único número.

Não converte um decimal em porcentagem, não reduz um valor a algarismos significativos e não ajusta uma cifra à dezena, centena ou milhar mais próxima: essas são outras intenções de busca e outras ferramentas. Mantenha o número e a contagem de casas dentro dos limites publicados, fixe o campo rounded nos testes e você obtém um resultado half-up reproduzível para lição de casa, planilhas e workers de borda sem montar uma biblioteca própria de aritmética decimal.