Razão de 2 números
Compare dois números como razão simplificada e como decimal: 8 para 12 se reduz a 2:3, com máximo divisor comum 4 e quociente 0,666666666667. Decimais também funcionam, então 1,5 para 2,5 vira 3:5. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- A
- 8
- B
- 12
- Quociente
- 0,6666666667
- Gcd
- 4
- Razão a
- 2
- Razão b
- 3
A razão de dois números compara o primeiro valor com o segundo ao dividir a por b e, quando o par compartilha um fator comum, ao reduzir ambos os termos à forma irredutível. Esta calculadora aceita dois números finitos chamados a e b, rejeita um segundo número nulo porque a divisão por zero fica indefinida, devolve o quociente decimal a sobre b e, de forma opcional, simplifica o par ao dividir ambos os termos inteirizados pelo máximo divisor comum.
O que é a razão de dois números e como a simplificação pelo MDC funciona
Uma razão de dois números é uma comparação que pergunta quantas vezes a primeira quantidade contém a segunda, escrita como um único quociente a dividido por b ou como o par a dois-pontos b. As duas formas descrevem a mesma relação: oito para doze é a mesma comparação que dois para três depois de cancelar o fator comum quatro, e também é o mesmo que o decimal periódico dois terços. A identidade usada aqui é elementar.
Primeiro calcula-se o quociente a sobre b, definido só quando b não é zero. Depois, quando a simplificação é pedida, os decimais sobem a inteiros por uma potência de dez compartilhada, de modo que 1.5 para 2.5 vira quinze para vinte e cinco; aplica-se o algoritmo de Euclides para obter o máximo divisor comum desses inteiros e dividem-se ambos os termos por esse divisor.
O segundo termo do par reduzido permanece não negativo ao inverter os dois sinais quando preciso, a mesma convenção de uma fração reduzida com denominador positivo: oito para menos doze vira menos dois para três, coincidindo com o quociente negativo. Inteiros já coprimos, como sete para três, ficam sete para três com um MDC informado de um. Um primeiro termo nulo e um segundo não nulo reduzem-se a zero para um.
Esta página não é um motor de aritmética de frações e não soma, subtrai nem multiplica frações; responde à busca por uma razão de dois números, a pergunta de dividir e, se couber, reduzir, que alunos, quem mistura receitas e pipelines de dados realmente digitam.
Onde uma razão de dois números se justifica, e o que esta ferramenta não é
Use esta calculadora de razão de dois números quando você tiver um par de grandezas equivalentes e quiser a forma reduzida a dois-pontos b junto com o quociente decimal. Escala de receitas, legendas de mapas, dentes de engrenagem que você só quer como comparação e não como trem mecânico, folhas de aula que pedem para expressar 8:12 na forma irredutível e scripts de limpeza que guardam uma razão de mistura ao lado de uma taxa real são os casos usuais.
Mantenha as duas entradas em uma unidade consistente antes de chamar: metros para metros é uma razão; metros para quilômetros é conversão de unidade. Se, em vez disso, você tem idades presentes e futuras, o que você quer é um resolvedor de razão de idades, outra intenção de busca e outra fórmula. Se precisa somar ou multiplicar duas frações, use uma calculadora de frações.
Se precisa de um percentual simétrico da média, use diferença percentual. Fixe o quociente arredondado e a string ratio nos testes. Esta página é para quem busca uma razão de dois números, simplificar uma razão pelo MDC ou dividir o primeiro número pelo segundo; não é uma ferramenta de porcentagem nem um enigma de idades.
Casos de uso
Checagens de aula da forma irredutível
Deixe o alunado enviar dois inteiros e verificar a string a:b reduzida e o MDC contra um oráculo determinístico, inclusive a rejeição do denominador nulo.
Escala de receitas e misturas
Reduza um par medido como 150 mililitros para 250 mililitros até 3:5 e depois escale o lote mantendo a mesma razão de mistura.
Perguntas frequentes
O que acontece se o segundo número for zero?
Uma razão fica indefinida quando o segundo número é zero porque isso seria divisão por zero, e a solicitação não é cobrada.
É possível desligar a simplificação?
Sim. Defina simplify como false para manter a:b como informado. A resposta ainda informa o MDC para você reduzir o par depois.
Entradas decimais funcionam?
Sim. Os decimais são escalados a inteiros por uma potência de dez compartilhada antes da etapa do MDC, de modo que 1.5 e 2.5 se simplificam para 3:5.
Como os números negativos são tratados numa razão?
O segundo termo é mantido positivo trocando o sinal dos dois quando necessário, como numa fração com denominador positivo. Assim, 8 para −12 vira −2:3, de acordo com o quociente negativo.
Os dois números da razão precisam estar na mesma unidade?
Sim. Converta antes para uma única unidade, metros com metros, por exemplo, porque uma razão compara grandezas iguais. Misturar unidades gera um par com cara de arrumado que descreve a comparação errada.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/ratio-of-2-numbers \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":8,"b":12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/ratio-of-2-numbers", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 8,
"b": 12
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/ratio-of-2-numbers",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 8,
"b": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/ratio-of-2-numbers", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":8,"b":12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":8,"b":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/ratio-of-2-numbers", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"a": 8,
"b": 12
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.ratio_of_2_numbers",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs | 1000000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O JSON ecoa as entradas, informa o MDC, devolve os termos reduzidos como uma razão separada por dois-pontos como 2:3 e inclui o quociente para que você use a forma escolar a:b ou um único número real. Entrada inválida não é cobrada; uma chamada de API bem-sucedida custa US$ 0,002.
Contrato de entrada, forma da resposta e quando o segundo número é zero
Um booleano opcional simplify vale true por padrão. Essa falha não é cobrada. Quando simplify é true esses termos são o par reduzido; quando simplify é false são o a e o b originais e o MDC continua incluído para você reduzir depois. Uma string formula reformula a identidade para exibição ao lado da resposta. Envie um corpo JSON com dois números finitos obrigatórios chamados a e b. Cada campo pode chegar como número JSON ou como string numérica que coincida com notação decimal ou científica comum; os aliases first e second são aceitos para a e b. Campos ausentes, strings vazias, valores NaN e infinitos falham com invalid_input e nomeiam o campo culpado. Magnitudes absolutas acima de 10^15 são rejeitadas para que os produtos permaneçam finitos em precisão dupla IEEE no Worker e no navegador. Uma solicitação de API bem-sucedida é cobrada pelo preço-base publicado US$ 0,002 com unidade item.
Onde uma razão de dois números se justifica, e o que esta ferramenta não é
Emparelhe os exemplos de aula de propósito: oito e doze produzem dois para três com MDC quatro; 1.5 e 2.5 produzem 3:5; oito e zero demonstra o caminho invalid_input. Como a implementação é parse puro de tier A, não há modelo, não há rede de saída e não há relógio no caminho matemático, então as mesmas entradas sempre produzem o mesmo JSON. Tarefas que falham com invalid_input não consomem saldo pré-pago. O preço da API permanece a tarifa fixa US$ 0,002 por solicitação bem-sucedida.
Casos de integração
Pipelines de dados que guardam as duas formas
Guarde o quociente decimal para a aritmética e a razão reduzida separada por dois-pontos para a exibição, a partir da mesma função isomórfica no navegador e na API.
Perguntas técnicas
Como a razão de dois números é calculada?
Envie os números finitos a e b. A API devolve o quociente a/b e, quando simplify é true, o par a:b reduzido pelo MDC dos termos inteirizados.
Quanto custa a calculadora de razão de dois números?
A ferramenta do navegador é gratuita. Solicitações de API usam saldo KIT pré-pago a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.