Rapport de 2 nombres

Le rapport de deux nombres compare la première valeur à la seconde en divisant a par b et, lorsque la paire partage un facteur commun, en réduisant les deux termes à leur forme irréductible. Ce calculateur accepte deux nombres finis nommés a et b, refuse un second nombre nul car la division par zéro est indéfinie, renvoie le quotient décimal a sur b et, de façon facultative, simplifie la paire en divisant les deux termes entérisés par leur plus grand commun diviseur.

Ce qu'est le rapport de deux nombres et comment la simplification par le PGCD fonctionne

Un rapport de deux nombres est une comparaison qui demande combien de fois la première quantité contient la seconde, écrite soit comme un unique quotient a divisé par b, soit comme la paire a deux-points b. Les deux formes décrivent la même relation : huit à douze est la même comparaison que deux à trois une fois le facteur commun quatre annulé, et c'est aussi le même que le décimal périodique deux tiers. L'identité utilisée ici est élémentaire.

On calcule d'abord le quotient a sur b, défini seulement lorsque b n'est pas nul. Puis, lorsque la simplification est demandée, on ramène les décimaux à des entiers par une puissance de dix partagée, de sorte que 1.5 à 2.5 devient quinze à vingt-cinq, on applique l'algorithme d'Euclide pour obtenir le plus grand commun diviseur de ces entiers, et on divise les deux termes par ce diviseur.

Le second terme de la paire réduite reste non négatif en inversant les deux signes au besoin, la même convention qu'une fraction réduite dont le dénominateur est positif : huit à moins douze devient moins deux à trois, en accord avec le quotient négatif. Les entiers déjà premiers entre eux, tels que sept à trois, restent sept à trois avec un PGCD indiqué de un. Un premier terme nul et un second non nul se réduisent à zéro à un.

Cette page n'est pas un moteur d'arithmétique des fractions et n'additionne, ne soustrait ni ne multiplie des fractions ; elle répond à la recherche d'un rapport de deux nombres, la question de diviser puis, le cas échéant, de réduire, que tapent réellement les élèves, les mélangeurs et les pipelines de données.

Où un rapport de deux nombres se justifie, et ce que cet outil n'est pas

Utilisez ce calculateur du rapport de deux nombres lorsque vous avez une paire de grandeurs homologues et que vous voulez la forme réduite a deux-points b avec le quotient décimal. La mise à l'échelle de recettes, les légendes de cartes, les dents d'engrenage que vous voulez seulement comme comparaison et non comme train mécanique, les feuilles de classe qui demandent d'exprimer 8:12 sous forme irréductible, et les scripts de nettoyage qui stockent un rapport de mélange à côté d'un taux réel sont les cas habituels.

Gardez les deux entrées dans une unité cohérente avant d'appeler : mètres à mètres est un rapport ; mètres à kilomètres est une conversion d'unités. Si vous avez plutôt des âges présents et futurs, vous voulez un solveur de rapport d'âges, une autre intention de recherche et une autre formule. S'il vous faut additionner ou multiplier deux fractions, utilisez un calculateur de fractions.

S'il vous faut un pourcentage symétrique de la moyenne, utilisez l'écart en pourcentage. Ancrez le quotient arrondi et la chaîne ratio dans les tests. Cette page s'adresse à qui cherche un rapport de deux nombres, simplifier un rapport par le PGCD, ou diviser le premier nombre par le second ; ce n'est ni un outil de pourcentages ni une énigme d'âges.