Razón de 2 números
Compare dos números como razón simplificada y como decimal: 8 a 12 se reduce a 2:3, con un máximo común divisor de 4 y un cociente de 0,666666666667. También admite decimales, así que 1,5 a 2,5 queda en 3:5. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- A
- 8
- B
- 12
- Cociente
- 0,6666666667
- Gcd
- 4
- Razón a
- 2
- Razón b
- 3
La razón de dos números compara el primer valor con el segundo al dividir a entre b y, cuando el par comparte un factor común, al reducir ambos términos a su forma irreductible. Esta calculadora acepta dos números finitos llamados a y b, rechaza un segundo número nulo porque la división por cero queda indefinida, devuelve el cociente decimal a sobre b y, de forma opcional, simplifica el par al dividir ambos términos enterizados por su máximo común divisor.
Qué es la razón de dos números y cómo funciona la simplificación por el MCD
Una razón de dos números es una comparación que pregunta cuántas veces la primera cantidad contiene a la segunda, escrita como un solo cociente a dividido entre b o como el par a dos puntos b. Ambas formas describen la misma relación: ocho a doce es la misma comparación que dos a tres una vez que se cancela el factor común cuatro, y también es lo mismo que el decimal periódico dos tercios. La identidad que se usa aquí es elemental.
Primero se calcula el cociente a sobre b, definido solo cuando b no es cero. Después, cuando se pide simplificar, se escalan los decimales a enteros con una potencia de diez compartida, de modo que 1.5 a 2.5 pasa a quince a veinticinco, se aplica el algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor de esos enteros y se dividen ambos términos por ese divisor.
El segundo término del par reducido se mantiene no negativo al invertir ambos signos si hace falta, la misma convención de una fracción reducida con denominador positivo: ocho a menos doce pasa a menos dos a tres, coincidiendo con el cociente negativo. Los enteros ya coprimos, como siete a tres, permanecen siete a tres con un MCD informado de uno. Un primer término nulo y un segundo no nulo se reducen a cero a uno.
Esta página no es un motor de aritmética de fracciones y no suma, resta ni multiplica fracciones; responde a la búsqueda de una razón de dos números, la pregunta de dividir y, si procede, reducir, que formulan el alumnado, quienes mezclan recetas y las canalizaciones de datos.
Dónde rinde una razón de dos números, y qué no es esta herramienta
Use esta calculadora de razón de dos números cuando tenga un par de cantidades homólogas y quiera la forma reducida a dos puntos b junto con el cociente decimal. El escalado de recetas, las leyendas de mapas, los dientes de engranaje que solo desea como comparación y no como tren mecánico, las hojas de aula que piden expresar 8:12 en forma irreductible y los scripts de limpieza que guardan una razón de mezcla junto a una tasa real son los casos habituales.
Mantenga ambas entradas en una unidad coherente antes de llamar: metros a metros es una razón; metros a kilómetros es una conversión de unidades. Si en cambio tiene edades presentes y futuras, lo que busca es un resolutor de razón de edades, otra intención de búsqueda y otra fórmula. Si necesita sumar o multiplicar dos fracciones, use una calculadora de fracciones.
Si necesita un porcentaje simétrico de la media, use la diferencia porcentual. Fije el cociente redondeado y la cadena ratio en las pruebas. Esta página se dirige a quien busca una razón de dos números, simplificar una razón por el MCD o dividir el primer número entre el segundo; no es una herramienta de porcentajes ni un acertijo de edades.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de aula de la forma irreductible
Permita que el alumnado envíe dos enteros y verifique la cadena a:b reducida y el MCD frente a un oráculo determinista, incluido el rechazo del denominador nulo.
Escalado de recetas y mezclas
Reduzca un par medido como 150 mililitros a 250 mililitros hasta 3:5 y luego escale el lote manteniendo la misma razón de mezcla.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si el segundo número es cero?
Una razón queda indefinida cuando el segundo número es cero porque eso sería división por cero, y la solicitud no se factura.
¿Puede desactivar la simplificación?
Sí. Ponga simplify en false para conservar a:b tal como lo introdujo. La respuesta sigue informando el MCD para que usted reduzca el par más adelante.
¿Funcionan las entradas decimales?
Sí. Los decimales se escalan a enteros con una potencia de diez compartida antes del paso del MCD, de modo que 1.5 y 2.5 se simplifican a 3:5.
¿Cómo se tratan los números negativos en una razón?
El segundo término se mantiene positivo cambiando el signo de ambos cuando hace falta, igual que en una fracción con denominador positivo. Así, 8 a −12 se convierte en −2:3, en línea con el cociente negativo.
¿Los dos números de la razón deben estar en la misma unidad?
Sí. Páselos antes a una misma unidad, por ejemplo metros con metros, porque una razón compara magnitudes iguales. Si mezcla unidades, obtendrá un par de aspecto ordenado que describe una comparación equivocada.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/ratio-of-2-numbers \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":8,"b":12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/ratio-of-2-numbers", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 8,
"b": 12
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/ratio-of-2-numbers",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 8,
"b": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/ratio-of-2-numbers", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":8,"b":12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":8,"b":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/ratio-of-2-numbers", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": 8,
"b": 12
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.ratio_of_2_numbers",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs | 1000000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
El JSON repite las entradas, informa el MCD, devuelve los términos reducidos como una razón separada por dos puntos como 2:3 e incluye el cociente para que usted use la forma escolar a:b o un solo número real. La entrada no válida no se factura; una llamada API correcta cuesta $0.002.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y cuándo el segundo número es cero
Un booleano opcional simplify vale true por defecto. El único fallo matemático duro es un segundo número igual a cero: la razón queda indefinida porque exigiría división por cero, así que el manejador lanza un error en lugar de devolver infinito. Ese fallo no se factura. Cuando simplify es true esos términos son el par reducido; cuando simplify es false son el a y el b originales y el MCD sigue incluido para que usted reduzca después. Una cadena formula reformula la identidad para mostrarla junto a la respuesta. Envíe un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios llamados a y b. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica que coincida con notación decimal o científica ordinaria; los alias first y second se aceptan para a y b. Los campos ausentes, las cadenas vacías, los valores NaN y los infinitos fallan con invalid_input y nombran el campo culpable. Las magnitudes absolutas por encima de 10^15 se rechazan para que los productos sigan finitos en doble precisión IEEE en el Worker y en el navegador. Una solicitud API correcta se cobra al precio base publicado $0.002 con unidad item.
Dónde rinde una razón de dos números, y qué no es esta herramienta
Empareje los ejemplos de aula a propósito: ocho y doce producen dos a tres con MCD cuatro; 1.5 y 2.5 producen 3:5; ocho y cero demuestra la ruta invalid_input. Como la implementación es parse puro de tier A, no hay modelo, no hay red saliente y no hay reloj en la ruta matemática, de modo que las mismas entradas producen siempre el mismo JSON. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago. El precio de la API sigue siendo la tarifa plana $0.002 por solicitud correcta.
Casos de integración
Canalizaciones de datos que guardan ambas formas
Conserve el cociente decimal para la aritmética y la razón reducida separada por dos puntos para la presentación, desde la misma función isomorfa en el navegador y en la API.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula la razón de dos números?
Envíe los números finitos a y b. La API devuelve el cociente a/b y, cuando simplify es true, el par a:b reducido por el MCD de los términos enterizados.
¿Cuánto cuesta la calculadora de razón de dos números?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada correcta; la entrada no válida no se factura.