Prueba de McNemar
Con los recuentos emparejados 59, 6, 16 y 80, la prueba de McNemar usa solo los 22 pares discordantes y da un valor p apenas superior a 0,05: no es significativo al 5 %. La corrección de continuidad viene activada. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- A
- 59
- B
- 6
- C
- 16
- D
- 80
- N
- 161
- N.º de pares discordantes
- 22
- Chi cuadrado
- 3,6818181818
- Valor P
- 0,0550088336
La prueba de McNemar pregunta si dos clasificaciones binarias emparejadas discrepan de forma sistemática. Usted observa a los mismos sujetos dos veces —antes y después de un tratamiento, dos evaluadores que puntúan los mismos casos, o dos pruebas diagnósticas en los mismos pacientes— y reúne esos pares en una tabla 2x2. Los pares concordantes ocupan la diagonal y no informan la hipótesis nula; solo las dos celdas discordantes, llamadas convencionalmente b y c, entran en el estadístico chi-cuadrado. Esta calculadora acepta los cuatro recuentos enteros no negativos de esa tabla emparejada, rechaza un recuento negativo en lugar de recortarlo en silencio y devuelve el estadístico chi-cuadrado de McNemar con un grado de libertad junto con el p-valor de cola superior correspondiente. La corrección de continuidad está activa por defecto, según la forma de Edwards que usan los paquetes estadísticos habituales; usted puede desactivarla para recuperar el cociente original de 1947 de la diferencia discordante al cuadrado sobre el total discordante.
Cómo se define la prueba de McNemar en una tabla 2x2 emparejada
Escriba los cuatro recuentos de pares observados en la disposición habitual de libro: a en la celda superior izquierda para primero-sí y segundo-sí, b arriba a la derecha para primero-sí y segundo-no, c abajo a la izquierda para primero-no y segundo-sí, y d abajo a la derecha para primero-no y segundo-no. Las celdas a y d son concordantes: esos sujetos no cambiaron de clasificación, así que se anulan en la prueba de homogeneidad marginal.
Las celdas b y c son los recuentos de pares discordantes, y el argumento de McNemar condiciona a su suma. Bajo la nula de que las dos probabilidades marginales de un resultado positivo son iguales, cada par discordante tiene la misma probabilidad de caer en b o en c, de modo que los recuentos esperados son iguales y el residual de Pearson se reduce al chi-cuadrado de un grado de libertad (b menos c) al cuadrado sobre (b más c).
La corrección de continuidad de Edwards, aplicada por defecto cuando la diferencia absoluta de b y c es mayor que uno, sustituye ese numerador por el cuadrado de la diferencia absoluta menos uno, lo que reduce un poco el estadístico y es el valor por defecto en varios paquetes estadísticos de uso amplio.
El p-valor es la cola superior de una distribución chi-cuadrado con un grado de libertad, de forma equivalente la función de error complementaria de la raíz cuadrada de la mitad del estadístico, calculada aquí mediante la gamma incompleta regularizada para que no haga falta una tabla impresa. Cuando b más c es cero el cociente no está definido y la solicitud se rechaza en lugar de inventar un p-valor de uno.
Dónde aparece el chi-cuadrado emparejado de McNemar en el trabajo real
Los cursos introductorios de bioestadística y de estadística de bachillerato asignan sin cesar ejercicios binarios de antes y después —tratamiento frente a control en los mismos sujetos, expuesto frente a no expuesto en dos visitas, recuperado frente a aún enfermo tras un ciclo de terapia— donde una prueba chi-cuadrado de independencia trataría los dos márgenes como muestras no relacionadas y una prueba t pareada exigiría una puntuación numérica de cambio que no existe.
Los equipos clínicos y de epidemiología siguen informando el chi-cuadrado de McNemar para pares emparejados de casos y controles, dos pruebas diagnósticas en los mismos pacientes y banderas de acontecimientos adversos antes y después cuando la pregunta científica es si los dos márgenes emparejados difieren. Los ingenieros de calidad y fiabilidad comparan apto o no apto en las mismas unidades antes y después de un cambio de proceso y necesitan el estadístico de pares discordantes en lugar de una prueba z de dos proporciones no emparejada que ignora el apareamiento.
Dos evaluadores que puntúan los mismos ítems como sí o no producen una 2x2 emparejada cuyas celdas fuera de la diagonal son exactamente las entradas de McNemar. Si más adelante necesita la prueba exacta de Fisher sobre una 2x2 no emparejada, una prueba t pareada sobre medidas numéricas antes y después, o un intervalo de confianza para una diferencia media emparejada, trátelos como intenciones de búsqueda y landings distintas en lugar de sobrecargar esta página de calculadora de la prueba de McNemar.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de deberes con una 2x2 emparejada
Estudiantes y correctores verifican el chi-cuadrado de McNemar y el p-valor de un grado de libertad a partir de cuatro celdas enteras sin consultar una tabla chi-cuadrado ni mezclar los recuentos discordantes.
Tablas clínicas y diagnósticas emparejadas
Los analistas comprueban si dos márgenes binarios emparejados difieren —dos pruebas en los mismos pacientes, o pares de casos y controles— cuando solo b y c informan la nula.
Apto o no apto antes y después en las mismas unidades
Los ingenieros comparan una clasificación binaria en los mismos ítems antes y después de un cambio de proceso y publican el chi-cuadrado y el p-valor de los pares discordantes.
Preguntas frecuentes
¿Qué celdas de la tabla 2x2 entran en el estadístico?
Solo los recuentos de pares discordantes b (primero sí, segundo no) y c (primero no, segundo sí). Las celdas concordantes a y d se ecoan en la respuesta y en el total general n, pero se anulan en el chi-cuadrado.
¿Se aplica la corrección de continuidad?
Sí por defecto. Cuando correction vale true y |b−c| es mayor que uno, el motor usa la forma de Edwards (|b−c|−1)²/(b+c). Ponga correction en false para el estadístico original (b−c)²/(b+c).
¿Qué ocurre si una celda es negativa o no es un entero?
La prueba de McNemar se define sobre recuentos de pares enteros no negativos; se rechazan fracciones y frecuencias negativas en lugar de redondearlas o recortarlas.
¿En qué se diferencia de la prueba exacta de Fisher o de una t pareada?
La prueba exacta de Fisher trata una 2x2 no emparejada de muestras independientes. Una prueba t pareada necesita medidas numéricas de antes y después. La prueba de McNemar es el chi-cuadrado de dos clasificaciones binarias emparejadas sobre los mismos sujetos.
¿Cuánto cuesta?
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Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
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curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/mcnemars-test \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":59,"b":6,"c":16,"d":80}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/mcnemars-test", {
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headers: {
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"b": 6,
"c": 16,
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/mcnemars-test", false, stream_context_create([
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req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/mcnemars-test", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": 59,
"b": 6,
"c": 16,
"d": 80
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.mcnemars_test",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_cell | 10000000 |
max_n | 40000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Las llamadas API correctas se facturan a la base publicada de $0.002 por ítem; la entrada no válida no se cobra.
Cómo se define la prueba de McNemar en una tabla 2x2 emparejada
Cada paso es aritmética de punto flotante determinista: sin semillas aleatorias, sin marcas de tiempo de reloj y sin llamadas de red, así que cuádruplas idénticas producen siempre el mismo JSON para calificadores automáticos y fijaciones de integración continua.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
Envíe cuatro recuentos de celda enteros no negativos obligatorios llamados a, b, c y d. Se rechaza un recuento negativo porque una tabla de contingencia no puede guardar una frecuencia negativa. Se rechaza un recuento no entero porque la prueba de McNemar se define sobre recuentos de pares discretos, no sobre mediciones redondeadas en silencio. Si ambas celdas discordantes son cero el estadístico no está definido y la solicitud falla en lugar de dividir por cero. Las comprobaciones clásicas incluyen la tabla emparejada cincuenta y nueve, seis, dieciséis, ochenta, cuyo chi-cuadrado corregido por continuidad es ochenta y uno entre veintidós, y una celda negativa deliberada que debe fallar. El motor también acepta los alias de matriz n11, n12, n21, n22 y a11, a12, a21, a22 para que un script que ya guarda una matriz numérica no tenga que renombrar campos. Un booleano opcional correction, también aceptado como continuity_correction o correct, vale true por defecto y selecciona la forma de Edwards; póngalo en false para el estadístico de 1947 sin corregir. Cada recuento puede llegar como entero JSON o como cadena de dígitos; las fracciones, los booleanos, NaN, Infinity, las cadenas vacías y los campos ausentes fallan con invalid_input que nombra la celda culpable. Si tiene éxito, la respuesta ecoa las cuatro celdas, el total general n, el total discordante n_discordant, el estadístico chi_square redondeado a doce decimales, el p_value de un grado de libertad, df igual a uno, el indicador correction que se aplicó, una marca significant_at_05 en el alfa convencional de 0.05, una etiqueta de método y una cadena breve de fórmula. Conecte el formulario gratuito del navegador para deberes y demostraciones, y luego invoque el mismo contrato desde scripts cuando necesite muchas pruebas 2x2 emparejadas bajo una sola forma JSON. El precio API de las llamadas correctas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo y nunca inventan un sustituto chi-cuadrado para forzar un número.
Dónde aparece el chi-cuadrado emparejado de McNemar en el trabajo real
Un único oráculo de confianza que devuelve JSON limpio acelera la corrección sin consultar colas de un grado de libertad a mano. Como esta capacidad es un motor parse puro, el precio API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.