اختبار فيشر الدقيق
الجدول 2x2 بالقيم 8 و2 و1 و5 يعطي قيمة p ثنائية الطرف قدرها 5/143، أي أقل من المستوى المعتاد 0.05. ويبقى اختبار فيشر دقيقًا مع العينات الصغيرة والخلايا شبه الفارغة، حيث يظهر تحذير مع اختبار مربع كاي. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- A
- 8
- B
- 2
- C
- 1
- D
- 5
- N
- 16
- مجموع الصف 1
- 10
- مجموع الصف 2
- 6
- مجموع العمود 1
- 9
يجيب اختبار فيشر الدقيق عن سؤال واحد واضح الصياغة: بالنظر إلى جدول اقتران 2x2 من أربع عدّات صحيحة غير سالبة، ما مدى مفاجأة الارتباط المرصود إذا ثُبّتت مجاميع الصفوف والأعمدة وسُحب الجدول من التوزيع فوق الهندسي؟ بخلاف اختبار خي-تربيع للاستقلال، فإن إجراء فيشر دقيق للعينات الصغيرة والخلايا المتفرقة؛ فهو يعدد كل الجداول التي تشارك تلك الهوامش ويجمع الاحتمالات فوق الهندسية للجداول التي لا تقل تطرفًا عن الجدول الذي رصدتموه. تقبل هذه الحاسبة عدّات الخلايا الأربع a وb وc وd، وترفض القيم السالبة أو غير الصحيحة بدل تقريبها في صمت، وتُرجع قيمة p ثنائية الطرف وفق تعريف أدنى أرجحية لاختبار فيشر الدقيق الكلاسيكي.
كيف يُعرَّف اختبار فيشر الدقيق على جدول 2x2
اكتبوا العدّات الأربع المرصودة بالترتيب المعتاد في الكتب: a في الخلية العليا اليسرى، وb أعلى اليمين، وc أسفل اليسار، وd أسفل اليمين. مجاميع الصفوف هي a زائد b وc زائد d؛ ومجاميع الأعمدة هي a زائد c وb زائد d؛ والمجموع الكلي n يساوي a زائد b زائد c زائد d. يحصر برهان فيشر الشرط على هذه الهوامش الأربعة.
تحت ذلك الشرط تكون العدّة العليا اليسرى متغيرًا عشوائيًا فوق هندسي: احتمال أي قيمة مقبولة k هو جداء معاملي الحدانين بحسب الصف C(a+b, k) وC(c+d, مجموع-العمود-الأول ناقص k)، مقسومًا على C(n, مجموع-العمود-الأول). وبصورة مكافئة، احتمال جدول كامل هو (a+b)! (c+d)! (a+c)!
(b+d)! مقسومًا على n! a! b! c! d!. يمتد النطاق المقبول لـ k من max(0, صف-واحد زائد عمود-واحد ناقص n) إلى min(صف-واحد, عمود-واحد).
قيمة p ثنائية الطرف المبلَّغ عنها هنا هي مجموع أدنى أرجحية الذي يستخدمه اختبار فيشر الدقيق الكلاسيكي والخيار الثنائي الطرف الافتراضي في المكتبات الإحصائية المعتادة: تُضاف الاحتمالية فوق الهندسية لكل جدول احتماله أصغر من احتمال الجدول الذي رصدتموه أو يساويه. ذلك ليس مضاعفة ذيل أحادي الطرف، وهو المقدار الذي يقصده الباحثون عن حاسبة اختبار فيشر الدقيق. يحسب المحرك أوزان الحدانين غير المعيَّرة بحساب BigInt دقيق ولا يحوّل النسبة النهائية إلى قيمة p عائمة إلا في النهاية، فتعيد الجداول الصفّية الصغيرة مثل ثمانية واثنين وواحد وخمسة كسر الكتاب لا تقريب خي-تربيع.
ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه
أرسلوا أربع عدّات خلايا صحيحة غير سالبة إلزامية بأسماء a وb وc وd. يقبل المحرك أيضًا أسماء المصفوفة البديلة n11 وn12 وn21 وn22 وa11 وa12 وa21 وa22 حتى لا يضطر سكربت يخزّن مصفوفة عددية أصلًا إلى إعادة تسمية الحقول. تُرفض العدّة السالبة لأن جدول الاقتران لا يمكنه حمل تكرار سالب.
وتُرفض العدّة غير الصحيحة لأن اختبار فيشر الدقيق معرَّف على جداول متقطعة لا على قياسات تُقرَّب في صمت. يُحدَّد المجموع الكلي n حتى تبقى العدّة فوق الهندسية محدودة داخل العامل. عندما يكون b وc موجبين معًا تُدرَج نسبة الأرجحية العينية a ضرب d على b ضرب c؛ وعندما يكون b أو c صفرًا تكون نسبة الأرجحية غير معرَّفة وتُحذف تلك المفتاح بدل تزييفها null.
تشمل الفحوص الكلاسيكية الجدول المتفرق ثمانية واثنين وواحدًا وخمسة، وقيمة p ثنائية الطرف فيه خمسة على مئة وثلاثة وأربعين، وخلية سالبة متعمدة يجب أن تفشل.
أين تظهر قيمة p الدقيقة لفيشر 2x2 في العمل الحقيقي
تكلّف مقررات الإحصاء الحيوي التمهيدية وإحصاء المرحلة الثانوية باستمرار تمارين استقلال 2x2 بعدّات صغيرة—علاج مقابل شاهد، معرّض مقابل غير معرّض، متعافٍ مقابل متوفًّى—حيث تهبط التكرارات المتوقعة للخلية دون خمسة ويظهر في كل كتاب تحذير خي-تربيع. وما تزال الفرق السريرية والوبائية تبلغ قيمة p الدقيقة لفيشر لجداول أحداث ضائرة متفرقة، وجداول 2x2 لحالات وشواهد، ونقاط نهاية ثنائية مبكرة عندما تكون العينة أصغر من أن يصدق عليها خي-تربيع أو اختبار z للنسب.
يقارن مهندسو الجودة والموثوقية عدّات القبول والرفض قبل تغيير العملية وبعده على التخطيط نفسه اثنين في اثنين ويحتاجون قيمة p دقيقة لا تقريبًا تقاربيًا يبالغ في الدليل. وأحيانًا يملك محللو أ/ب وباحثو المنتج جداول تحويل ضئيلة في شريحة احتجاز ويريدون رقم فيشر الثنائي الطرف نفسه الذي يستشهد به إحصائي في ملحق المناهج. إن احتجتم لاحقًا اختبار خي-تربيع للاستقلال، أو ارتباط ماثيوز على الخلايا الأربع نفسها، أو h لكوهين لنسبتين، أو اختبار t مزدوجًا لقياسات قبل وبعد، فعاملوها نوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل إثقال صفحة حاسبة اختبار فيشر الدقيق هذه.
حالات الاستخدام
فحوص واجبات 2x2 بعيّنة صغيرة
يتحقق الطلاب والمصححون من قيمة p ثنائية الطرف لفيشر من أربع خلايا صحيحة دون تصفح جداول فوق هندسية أو تقريب العدّات يدويًا.
جداول سريرية ووبائية متفرقة
يختبر المحللون الارتباط في جداول 2x2 للعلاج بحسب الحصيلة عندما تكون العدّات المتوقعة صغيرة ويقود تقريب خي-تربيع إلى الخطأ.
قبول أو رفض العملية قبل التغيير وبعده
يقارن المهندسون تصنيفَين ثنائيين على تخطيط 2x2 وينشرون قيمة p ثنائية الطرف الدقيقة لنسبة الأرجحية المرصودة.
الأسئلة الشائعة
كيف تُرتَّب الخلايا الأربع a وb وc وd؟
تكوّن جدول 2x2: a هو الصف 1 العمود 1، وb الصف 1 العمود 2، وc الصف 2 العمود 1، وd الصف 2 العمود 2. تُحسب مجاميع الصفوف والأعمدة من تلك العدّات الأربع.
هل قيمة p أحادية الطرف أم ثنائية الطرف؟
ثنائية الطرف، بطريقة أدنى أرجحية: يجمع المحرك الاحتمال فوق الهندسي لكل جدول بالهوامش نفسها الذي لا يتجاوز احتماله احتمال الجدول المرصود.
ماذا يحدث إذا كانت خلية سالبة أو ليست عددًا صحيحًا؟
اختبار فيشر الدقيق معرَّف على عدّات صحيحة غير سالبة؛ تُرفض الكسور والتكرارات السالبة بدل تقريبها.
بماذا يختلف عن اختبار خي-تربيع للاستقلال؟
خي-تربيع تقريب تقاربي يحتاج عدّات متوقعة كبيرة. يشرط اختبار فيشر الدقيق على الهوامش وهو دقيق لجداول 2x2 الصغيرة والمتفرقة.
كيف تُحسب قيمة p ثنائية الطرف؟
مع تثبيت مجاميع الصفوف والأعمدة، تجمع الحاسبة احتمالات كل الجداول التي لا يزيد احتمالها على احتمال جدولك المشاهد. وهذا ليس مثل مضاعفة احتمال طرف واحد.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":8,"b":2,"c":1,"d":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 8,
"b": 2,
"c": 1,
"d": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 8,
"b": 2,
"c": 1,
"d": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":8,"b":2,"c":1,"d":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":8,"b":2,"c":1,"d":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"a": 8,
"b": 2,
"c": 1,
"d": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.fishers_exact_test",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_n | 2000 |
max_cell | 2000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُفوتر استدعاءات API الناجحة بالقاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ والإدخال غير الصالح لا يُحسب.
كيف يُعرَّف اختبار فيشر الدقيق على جدول 2x2
كل خطوة حتمية: بلا بذور عشوائية، وبلا أختام زمنية للساعة، وبلا نداءات شبكة، فتُنتج الرباعيات المتطابقة دائمًا JSON نفسه للمصححين الآليين ومثبتات التكامل المستمر.
ما الذي ترسلونه وما الذي تستلمونه
يجوز أن تصل كل عدّة كعدد صحيح JSON أو كسلسلة أرقام؛ أما الكسور والقيم المنطقية وNaN وInfinity والسلاسل الفارغة والحقول الغائبة فتفشل بـ invalid_input يسمّي الخلية المخطئة. عند النجاح ترد الاستجابة الخلايا الأربع وn، وتبلّغ مجموعي الصفّين ومجموعي العمودين، وتُرجع p_value ثنائي الطرف مقربًا إلى اثنتي عشرة منزلة، وتضع significant_at_05 عند ألفا التقليدية 0.05، وتسمّي الطريقة أدنى أرجحية ثنائية الطرف، وتعيد ذكر الصيغة. وصّلوا نموذج المتصفح المجاني للواجبات والعروض، ثم استدعوا العقد نفسه من السكربتات عندما تحتاجون اختبارات 2x2 كثيرة تحت شكل JSON واحد. تسعير API للاستدعاءات الناجحة هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ وإخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد ولا تخترع أبدًا بديل خي-تربيع لفرض رقم.
أين تظهر قيمة p الدقيقة لفيشر 2x2 في العمل الحقيقي
يعجّل مرجع موثوق واحد يعيد JSON نظيفًا التصحيح دون الرجوع يدويًا إلى ذيول فوق هندسية. يريد مؤلفو المناهج الذين يبنون دروسًا تفاعلية شكل JSON نفسه في أداة المتصفح وفي API حتى تظل أوراق العمل دون اتصال والمصححات المتصلة متوافقة. ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، فإن تسعير API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
أسئلة تقنية
كم تبلغ التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحسب.