ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة الاحتمال الهامشي

في الجدول المشترك 0.1 و0.2 و0.3 و0.4 يكون الهامشي للصفوف 0.3 و0.7، والهامشي للأعمدة 0.4 و0.6. الصق الجدول واختر الصفوف أو الأعمدة، ويُفحص المجموع الكلي أولًا. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

يسرد جدول الاحتمال المشترك كل توليفة لمتغيرين منفصلين واحتمال كل زوج. الاحتمال الهامشي لمتغير هو ما يتبقى بعد جمع الآخر: لمتغير الصف تجمعون عبر كل صف، ولمتغير العمود تجمعون إلى الأسفل في كل عمود. تقبل حاسبة الاحتمال الهامشي هذه مصفوفة مشتركة مستطيلة من خلايا غير سالبة، وتتحقق من أن المجموع الكلي يساوي واحدًا، ثم تُرجع المتجه الهامشي المختار مع بيانات الشكل والصيغة الدراسية.

معنى الاحتمال الهامشي ومحتوى الاستجابة

في الاحتمال الابتدائي يخزّن جدول مشترك للمتغيرين المنفصلين X وY القيمة P(X يساوي i وY يساوي j) في الخلية (i, j). يقول قانون الاحتمال الكلي إن هامشي X يُحصل بجمع كل مستويات Y: P(X يساوي i) يساوي مجموع j لخلية المشترك في ذلك الصف. وبالمثل، هامشي Y هو مجموع i لكل عمود.

هاتان العمليتان هما اللب الرياضي كله لهذه الحاسبة. ترسلون مصفوفة مستطيلة من أعداد منتهية غير سالبة وعلامة متغير row أو column. يقيس المحرك أولًا المجموع الكلي لكل خلية.

ولا يحسب الهامش المطلوب إلا عندما يساوي ذلك المجموع واحدًا ضمن تسامح عشري ضيق. تعيد الاستجابة الجدول المشترك المنقّى، وتبلّغ عن عدد الصفوف والأعمدة، وتعيد ذكر المتغير المختار، وتُرجع مصفوفة الهامشي بترتيب الفهرس، وتبلّغ عن المجموع المتحقق منه، وتتضمن سلسلة صيغة قصيرة مثل P(X يساوي i) يساوي مجموع j لـ P(X يساوي i, Y يساوي j).

تشمل فحوصات الصف الدراسية الكلاسيكية جدول اثنين في اثنين بخلايا صفر فاصلة واحد وصفر فاصلة اثنان وصفر فاصلة ثلاثة وصفر فاصلة أربعة: هامشي الصف هو صفر فاصلة ثلاثة وصفر فاصلة سبعة، وهامشي العمود صفر فاصلة أربعة وصفر فاصلة ستة. لا يُبتكر شيء بعد الجمع: لا اختبار استقلال ولا احتمال شرطي ولا كثافة مستمرة.

ما الجدول الذي تقبله الحاسبة وما الذي ترفضه

يجب أن يكون كل صف مصفوفة غير فارغة من أعداد منتهية غير سالبة، وأن تتشارك كل الصفوف الطول نفسه، وأن تُحدَّ الأبعاد بأربعة وستين في أربعة وستين لإبقاء المتصفح وعمال الحافة خفيفين. بعد التحليل يجمع المحرك كل خلية. إذا تجاوز الفرق المطلق عن الواحد إبسيلون صغيرًا، يفشل الطلب برسالة أن مجموع جدول المشترك يجب أن يساوي واحدًا وأن الهامشي غير معرّف عندما لا يجمع المشترك إلى واحد.

هذا الفحص الصارم مقصود: إعادة التطبيع الصامتة كانت ستخفي أخطاء النسخ وأخطاء مقياس النسبة المئوية مثل إرسال أعداد صحيحة مجموعها مئة وجداول اقتران ناقصة. تفشل الخلايا السالبة حتى لو كان المجموع واحدًا. استخدموا نموذج المتصفح المجاني للواجبات والفحوص السريعة، ثم العقد ذاته من السكربتات عندما تحتاجون هوامش جماعية لتجهيزات التصحيح أو مسارات القرار.

أين يظهر الاحتمال الهامشي في العمل الحقيقي

تطوي فرق الاستطلاع وأبحاث السوق شبكات الاستجابات متعددة المسارات إلى هوامش أحادية البعد للتقارير دون إعادة اشتقاق مجاميع الصفوف والأعمدة يدويًا في كل جدول. تحتاج مسارات ميزات التعلم الآلي التي تبدأ من مدرجات تكرارية مشتركة مقدّرة إلى فحوص هامشية حتمية قبل تشخيصات الاستقلال أو معلومات متبادلة. يحوّل مهندسو الجودة والموثوقية جداول أنماط الفشل المشتركة إلى معدلات هامشية لكل مكوّن عند إبلاغ غير الإحصائيين بالمخاطر.

كثيرًا ما تؤكد أحزمة المحاكاة ومونت كارلو أن الترددات المشتركة المأخوذة بالعيّنة ما زالت تنتج هوامش متوقعة ضمن التسامح، ويمدّ مساعد جمع نقي بالهامش المتوقع الدقيق لكل تجهيز. حافظوا على جداول صغيرة وثبّتوا الهامشي المقرَّب في الاختبارات لتحصلوا على إجابات قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعمال الحافة دون إقامة مكتبة إحصاء كاملة. وإذا احتجتم لاحقًا احتمالًا شرطيًا من خلية مشتركة أو قواعد المتمم أو توزيعات ذات الحدين، فعاملوها كنوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل إثقال صفحة حاسبة الهامشي هذه.

حالات الاستخدام

تمارين صفية على جداول الاقتران

يلصق الطلاب مصفوفة احتمال مشترك ويختارون صفًا أو عمودًا للتحقق من أن التوزيع الهامشي يطابق قاعدة الجمع في الكتاب.

هوامش الاستطلاعات وأبحاث السوق

اطووا مشترك استجابات ثنائي المسار إلى احتمالات أحادية البعد للفئات في العروض ولوحات المعلومات دون أخطاء نسخ ولصق في الجدول.

تجهيزات التصحيح وفحوص ML للمشترك

ولّدوا هوامش متوقعة حتمية للمصححات الآلية واختبارات الوحدة ومسارات المدرجات التكرارية التي يجب أن تجمع محورًا واحدًا من جدول مشترك.

الأسئلة الشائعة

كيف تُحسب الهامشية من جدول مشترك؟

لمتغير الصف اجمعوا كل صف عبر الأعمدة: P(X=i) = Σ_j P(X=i, Y=j). لمتغير العمود اجمعوا كل عمود إلى الأسفل عبر الصفوف: P(Y=j) = Σ_i P(X=i, Y=j).

ما القيم المسموحة لـ variable؟

استخدموا row (أسماء بديلة x، 0) لهامشي الصف أو column (أسماء بديلة y، 1، col) لهامشي العمود.

ماذا يحدث إذا لم يكن مجموع خلايا الجدول 1؟

لا تُعاد أي قيمة هامشية. تجمع الحاسبة كل الخلايا أولًا، ولا تجمع الصفوف أو الأعمدة إلا إذا كان المجموع الكلي واحدًا ضمن هامش تقريب صغير جدًا، حتى لا يعطي جدول خاطئ نتيجة تبدو مقنعة.

ما أكبر حجم مسموح للجدول؟

حتى 64 صفًا في 64 عمودًا. يجب أن تتساوى الصفوف في عدد الخلايا، وأن تكون كل خلية رقمًا محدودًا غير سالب، وتُرفض الخلية السالبة حتى لو كان المجموع 1.

هل تحسب الحاسبة الاحتمال الشرطي أو تختبر الاستقلال؟

لا. إنها تجمع متغيرًا واحدًا من الجدول المشترك فقط. أما الاحتمال الشرطي واختبارات الاستقلال والكثافات المتصلة فهي أسئلة مختلفة تحتاج إلى أداة أخرى.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"table":[[0.1,0.2],[0.3,0.4]],"variable":"row"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "table": [
      [
        0.1,
        0.2
      ],
      [
        0.3,
        0.4
      ]
    ],
    "variable": "row"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "table": [
        [
            0.1,
            0.2
        ],
        [
            0.3,
            0.4
        ]
    ],
    "variable": "row"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"table":[[0.1,0.2],[0.3,0.4]],"variable":"row"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"table":[[0.1,0.2],[0.3,0.4]],"variable":"row"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "table": [
    [
      0.1,
      0.2
    ],
    [
      0.3,
      0.4
    ]
  ],
  "variable": "row"
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.marginal_probability",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تُرفض الجداول التي لا مجموعها واحد برمز invalid_input بدل إعادة التطبيع بصمت، حتى لا تختلف تمارين الواجبات ومسارات الإنتاج حول مشتركات مشوّهة. تُسعَّر طلبات API الناجحة عند الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ وأخطاء التحقق لا تُحصَّل.

عقد الإدخال والأسماء البديلة والتحقق وسلوك الخطأ

أرسلوا جسم JSON بطريقة POST بفكرتين إلزاميتين: الجدول المشترك والمتغير الذي يُهمَّش إليه. يقبل الحقل table الأسماء البديلة joint وmatrix وjoint_table وp؛ قدّموا واحدًا فقط حتى لا تمر مصفوفتان متعارضتان. تُقبل السلاسل الرقمية لكل خلية؛ والسلاسل الفارغة والكائنات وNaN وInfinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الصف والعمود. يقبل الحقل variable القيمتين row أو column، مع أسماء صف دراسية x وصفر لهامش الصف وy وواحد وcol لهامش العمود؛ وmargin وaxis وvar وwhich مرادفات لاسم الحقل نفسه. عند النجاح يتضمن الجسم table وrows وcols وvariable وmarginal وtotal وformula. تسعير طلبات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ وأخطاء التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا وتعيد نفس رمز invalid_input الذي يستخدمه بقية كتالوج KIT لأخطاء العميل.

أين يظهر الاحتمال الهامشي في العمل الحقيقي

تُسند وحدات الاحتمال في الثانوية والجامعة باستمرار تمارين جداول الاقتران وجداول التكرار الثنائية المحوّلة إلى مشتركات ومسائل من نوع «أوجد هامشي X»؛ ويُسرّع أوراكل موثوق يعيد JSON نظيفًا التصحيح وإعداد العروض وتصميم الدروس التفاعلية. يريد مؤلفو المناهج الذين يبنون ودجتات متصفح الشكل JSON نفسه مجانًا في الصفحة ومدفوعًا عبر API حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية متوافقة. ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، تكلف كل دعوة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة، والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

أسئلة تقنية

ماذا لو لم تجمع خلايا المشترك إلى 1؟

يفشل الطلب بـ invalid_input. هذه الحاسبة لا تعيد التطبيع؛ يجب أن يساوي مجموع الجدول واحدًا قبل إرجاع هامشي.

هل يمكن استخدام matrix أو joint كاسم حقل؟

نعم. تقبل الأسماء البديلة table وjoint وmatrix وjoint_table وp نفس مصفوفة الصفوف المستطيلة. قدّموا واحدًا منها فقط.

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحصَّل.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

معنى الاحتمال الهامشي ومحتوى الاستجابة

ما الجدول الذي تقبله الحاسبة وما الذي ترفضه

أين يظهر الاحتمال الهامشي في العمل الحقيقي

حالات الاستخدام

تمارين صفية على جداول الاقتران

هوامش الاستطلاعات وأبحاث السوق

تجهيزات التصحيح وفحوص ML للمشترك

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

عقد الإدخال والأسماء البديلة والتحقق وسلوك الخطأ

أين يظهر الاحتمال الهامشي في العمل الحقيقي

أسئلة تقنية

شكرًا