Probabilità marginale
Nella tabella congiunta 0,1; 0,2; 0,3; 0,4 la marginale per righe è 0,3 e 0,7 e quella per colonne 0,4 e 0,6. Incolli la tabella, scelga righe o colonne e il totale generale viene controllato prima. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Funziona nel tuo browser: gratis, senza registrazione, i file non escono dal tuo dispositivo.
Una tabella di probabilità congiunta elenca ogni combinazione di due variabili discrete e la probabilità di ciascuna coppia. La probabilità marginale di una variabile è ciò che resta dopo aver sommato l’altra: per la variabile di riga Lei somma lungo ogni riga, e per quella di colonna somma verso il basso in ogni colonna. Questo calcolatore di probabilità marginale accetta una matrice congiunta rettangolare di celle non negative, verifica che il totale generale sia uno e restituisce il vettore marginale scelto insieme ai metadati di forma e alla formula da manuale.
Cosa significa probabilità marginale e cosa contiene la risposta
Nella probabilità elementare una tabella congiunta per variabili discrete X e Y memorizza P(X uguale a i e Y uguale a j) nella cella (i, j). La legge della probabilità totale afferma che la marginale di X si ottiene sommando su ogni livello di Y: P(X uguale a i) è la somma su j della cella congiunta di quella riga. In modo simmetrico, la marginale di Y è la somma su i di ogni colonna.
Quelle due operazioni costituiscono l’intero nucleo matematico di questo calcolatore. Lei invia una matrice rettangolare di numeri finiti non negativi e un flag di variabile row o column. Il motore misura prima il totale generale di ogni cella.
Solo quando quel totale vale uno entro una tolleranza stretta in virgola mobile calcola il margine richiesto. La risposta restituisce la tabella congiunta ripulita, riporta il numero di righe e colonne, ribadisce la variabile scelta, restituisce l’array marginale in ordine di indice, riporta il totale verificato e include una breve stringa di formula come P(X uguale a i) uguale alla somma su j di P(X uguale a i, Y uguale a j).
Controlli classici di aula includono la tabella due per due con celle zero virgola uno, zero virgola due, zero virgola tre e zero virgola quattro: la marginale di riga è zero virgola tre e zero virgola sette, e quella di colonna è zero virgola quattro e zero virgola sei. Nulla è inventato oltre alla somma: non c’è test di indipendenza, né probabilità condizionata, né densità continua.
Dove compare la probabilità marginale nel lavoro reale
I team di indagine e di ricerche di mercato comprimono griglie di risposta multi-via in margini unidimensionali per i report senza ricalcolare a mano somme di righe e colonne in ogni foglio. Le pipeline di feature di machine learning che partono da istogrammi congiunti stimati necessitano di controlli marginali deterministici prima di diagnosi di indipendenza o di informazione mutua. Gli ingegneri di qualità e affidabilità trasformano tabelle congiunte di modalità di guasto in tassi marginali per componente quando comunicano il rischio a non statistici.
Mantenga tabelle piccole, fissi la marginale arrotondata nei test e otterrà risposte riproducibili per compiti, plugin LMS e worker di bordo senza erigere un’intera libreria statistica. Se in seguito le servono probabilità condizionata da una cella congiunta, regole del complemento o distribuzioni binomiali, le tratti come intenti di ricerca e landing separati invece di sovraccaricare questa pagina del calcolatore marginale.
Casi d'uso
Esercizi di aula sulle tabelle di contingenza
Gli studenti incollano una matrice di probabilità congiunta e scelgono riga o colonna per verificare che la distribuzione marginale segua la regola di somma del libro.
Margini per indagini e ricerche di mercato
Comprima una congiunta di risposte a due vie in probabilità unidimensionali per categoria per presentazioni e dashboard senza errori di copia-incolla nel foglio.
Domande frequenti
Come si calcola una marginale da una tabella congiunta?
Per la variabile di riga, sommi ogni riga lungo le colonne: P(X=i) = Σ_j P(X=i, Y=j). Per la variabile di colonna, sommi ogni colonna verso il basso sulle righe: P(Y=j) = Σ_i P(X=i, Y=j).
Quanto costa?
Lo strumento del browser è gratuito e gira in locale.
Che cosa succede se le celle della tabella non sommano a 1?
Non viene restituita nessuna marginale. La calcolatrice somma prima tutte le celle e calcola righe o colonne solo se il totale è uno, entro una minima tolleranza di arrotondamento, così una tabella sbagliata non produce un risultato credibile.
Devo scegliere la marginale per righe o per colonne?
Scelga le righe per la distribuzione della variabile indicata a lato: si somma ogni riga. Scelga le colonne per la variabile in alto: si somma ogni colonna. In entrambi i casi ottiene una probabilità per livello.
Quanto può essere grande la tabella?
Fino a 64 righe per 64 colonne. Tutte le righe devono avere lo stesso numero di celle e ogni cella deve essere un numero finito non negativo; una cella negativa viene rifiutata anche se il totale fa 1.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"table":[[0.1,0.2],[0.3,0.4]],"variable":"row"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"table": [
[
0.1,
0.2
],
[
0.3,
0.4
]
],
"variable": "row"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"table": [
[
0.1,
0.2
],
[
0.3,
0.4
]
],
"variable": "row"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"table":[[0.1,0.2],[0.3,0.4]],"variable":"row"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"table":[[0.1,0.2],[0.3,0.4]],"variable":"row"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/marginal-probability", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"table": [
[
0.1,
0.2
],
[
0.3,
0.4
]
],
"variable": "row"
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.marginal_probability",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Le tabelle che non sommano a uno vengono rifiutate con invalid_input anziché essere rinormalizzate in silenzio, così esercizi e pipeline di produzione non divergono mai su congiunte malformate. Le chiamate API riuscite sono tarificate alla base pubblicata di $0.002 per elemento; i fallimenti di validazione non vengono addebitati.
Contratto di ingresso, alias, validazione e comportamento in errore
Ogni riga deve essere un array non vuoto di numeri finiti non negativi, tutte le righe devono condividere la stessa lunghezza e le dimensioni sono limitate a sessantaquattro per sessantaquattro per mantenere leggeri browser e worker di bordo. Dopo il parsing, il motore somma ogni cella. Se la differenza assoluta rispetto a uno supera un piccolo epsilon, la chiamata fallisce con un messaggio che il totale della tabella congiunta deve essere uno e che la marginale è indefinita quando la congiunta non somma a uno. Quel controllo rigoroso è intenzionale: rinormalizzare in silenzio nasconderebbe errori di trascrizione, errori di scala percentuale come l’invio di interi che sommano a cento e tabelle di contingenza incomplete. Le celle negative falliscono anche se il totale è uno. Invii in POST un corpo JSON con due idee obbligatorie: la tabella congiunta e la variabile verso cui marginalizzare. Il campo table accetta gli alias joint, matrix, joint_table e p; ne fornisca esattamente uno così due matrici in conflitto non passano. Le stringhe numeriche sono accettate per cella; stringhe vuote, oggetti, NaN e Infinity falliscono con invalid_input indicando riga e colonna. Il campo variable accetta row o column, con alias didattici x e zero per il margine di riga e y, uno e col per quello di colonna; margin, axis, var e which sono sinonimi del nome del campo stesso. In caso di successo il corpo include table, rows, cols, variable, marginal, total e formula. Il prezzo delle chiamate API riuscite è la base pubblicata di $0.002 per elemento; i fallimenti di validazione non consumano il saldo prepagato e restituiscono lo stesso codice invalid_input che il resto del catalogo KIT usa per errori lato client.
Dove compare la probabilità marginale nel lavoro reale
Le unità di probabilità delle scuole superiori e dell’università assegnano di continuo esercizi su tabelle di contingenza, tabelle di frequenza a doppia entrata convertite in congiunte e problemi del tipo «trovi la marginale di X»; un oracolo affidabile che restituisce JSON pulito accelera la valutazione, la preparazione delle demo e la progettazione di lezioni interattive. Poiché questa capacità è un motore parse puro, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello e senza rete in uscita, e la validazione fallita non consuma saldo.
Casi di integrazione
Fixture di valutazione e controlli ML sulle congiunte
Generi marginali attese deterministiche per auto-correttori, test unitari e pipeline di istogrammi che devono sommare un asse di una tabella congiunta.
Domande tecniche
Cosa succede se le celle congiunte non sommano a 1?
La richiesta fallisce con invalid_input. Questo calcolatore non rinormalizza; il totale della tabella deve essere uno prima che venga restituita una marginale.
Posso usare matrix o joint come nome del campo?
Sì. Gli alias table, joint, matrix, joint_table e p accettano lo stesso array rettangolare di righe. Ne fornisca solo uno.
Quali valori sono ammessi per variable?
Usi row (alias x, 0) per la marginale di riga o column (alias y, 1, col) per quella di colonna. Gli alias del nome del campo includono margin, axis, var e which.