محول الاحتمال إلى كسر
الاحتمال 0.25 يصبح الكسر المختزل 1/4، و0.375 يصبح 3/8. أدخل أي احتمال من 0 إلى 1 لتحصل على البسط والمقام المختزلين، جاهزين لمفتاح إجابة أو لعبارة مثل ثلاثة من كل ثمانية. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الاحتمال
- 0.25
- البسط
- 1
- المقام
- 4
- الكسر
- 1/4
الاحتمال عدد بين الصفر والواحد، غير أن الكتب والامتحانات وكثيرًا من التقارير الإحصائية تفضّل كتابة القيمة ذاتها ككسر مختزل. يأخذ محوّل الاحتمال إلى كسر احتمالًا واحدًا في الفترة الوحدوية المغلقة ويُرجع البسط والمقام بعد الاختزال التام، فيبقى الربع واحدًا على أربعة ويُستعاد الثلث واحدًا على ثلاثة بدل كسر عشري دوري طويل.
كيف يصير الاحتمال كسرًا مختزلًا
تقول بديهية كولموغوروف الأولى إن الاحتمال عدد حقيقي في الفترة المغلقة من صفر إلى واحد. كتابة ذلك العدد ككسر مختزل n على d تجعل الحقيقة ذاتها مقروءة «n نتائج متساوية الرجحان من أصل d»، وهو أصلًا لسان معظم مسائل القاعة وحلول المسابقات وكثير من الجداول المنشورة. تعيد هذه الحاسبة الشكل العشري أو ذا الفاصلة العائمة إلى ذلك الزوج.
تُقرأ السلاسل العشرية المنتهية مثل 0.25 تمامًا كعدد صحيح على قوة للعشرة ثم تُختزل بالقاسم المشترك الأكبر الإقليدي، فتصير خمسة وعشرون جزءًا من مئة ربعًا ويصير 0.375 ثلاثة أثمان. يقابل الصفر صفرًا على واحد ويقابل الواحد واحدًا على واحد؛ وكلاهما احتمال صالح لا خطأ. تُرجع الاستجابة دائمًا الاحتمال المنقّح والبسط المختزل والمقام المختزل وسلسلة كسر قابلة للطباعة وعلامة simplified تكون true دائمًا بعد الاختزال، والمتساوية p يساوي البسط على المقام.
عقد الإدخال والأسماء المستعارة ولماذا النطاق صارم
أرسلوا اسمًا واحدًا فقط منها حتى لا يرسل عميل رقمين متعارضين سهوًا. بعد التحليل يفرض المحرك الفترة الوحدوية المغلقة: أي عدد أصغر بصرامة من صفر أو أكبر من واحد يفشل برسالة واضحة بأن الاحتمال يجب أن يقع بين صفر وواحد ضمنيًا. هذا الفحص هو فرق المنتج عن أداة عامة من عشري إلى كسر.
نسبة مئوية متبقية مثل خمسة وعشرين، أو درجة متبقية تتجاوز الواحد قليلًا بعد حساب فاصلة عائمة في موضع آخر، أو باقٍ بإشارة من صيغة جدول، عيب بيانات لا احتمال، وقصّه يخفي الغلط داخل كسر يبدو معقولًا. عند النجاح يتضمن الجسم الاحتمال المنقّح وnumerator وdenominator وسلسلة fraction وsimplified true وسلسلة formula. صلوا النموذج المجاني في المتصفح للواجبات والفحوص السريعة، ثم استدعوا العقد ذاته من سكربتات عند الحاجة إلى تحويلات بالجملة لتجهيزات التصحيح أو خطوط التقارير.
أين يظهر كسر الاحتمال في العمل الحقيقي
يريد مؤلفو المسابقات والكتب ربعًا لا 0.25000000000000006 عند صفّ مفتاح الإجابات. كثيرًا ما تخزّن فرق المنتج والبحث معدلات التحويل كأعداد عائمة في الفترة الوحدوية ثم تنشرها «ثلاثة من ثمانية زوار»، وذلك بسط ومقام مختزلان تمامًا. تقتبس ملاحظات الجودة والموثوقية فرص العيب واحدًا من n بدل كسر عشري طويل.
تؤكد أحزمة المحاكاة ومونتي كارلو كثيرًا أن ترددًا نسبيًا مأخوذًا هو الكسر k على n الذي قصدوه، ويوفّر محوّل حتمي الزوج المتوقع لكل تجهيز. اجعلوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا الزوج المختزل في الاختبارات، فتحصلون على إجابات قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS والعاملين عند الحافة دون إقامة مكتبة جبر حاسوبي خاصة. إن احتجتم لاحقًا إلى محوّل عام من عشري إلى كسر أو من نسبة مئوية إلى كسر أو محوّل رهان، عاملوها كنوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل إثقال صفحة الاحتمال المتخصصة هذه.
حالات الاستخدام
تمارين القاعة من احتمال إلى كسر
دعوا الدارسين يرسلون فرصة عشرية في [0, 1] ويتحققون من البسط والمقام المختزلين، بما في ذلك حالتي اليقين والاستحالة.
نشر المعدلات بصيغة «n من d»
حوّلوا احتمال تحويل أو عيب مخزَّنًا إلى كسر مبسّط للتقارير والتعليقات ومفاتيح الإجابات دون اختزال يدوي.
تجهيزات التصحيح وفحوص المحاكاة
ولّدوا كسورًا متوقعة حتمية لاختبارات الوحدة ومصححات LMS وأحزمة مونتي كارلو التي تثبّت فرصة كسرية.
الأسئلة الشائعة
كيف نحوّل احتمالًا إلى كسر؟
أرسلوا قيمة في [0, 1]. الاستجابة هي البسط والمقام المختزلان.
هل يُحوَّل احتمال أصغر من 0 أو أكبر من 1؟
خارج الفترة الوحدوية لا يُقصّ العدد ولا يُقلب إلى كسر.
هل يُسمح بالاحتمال 0 والاحتمال 1؟
نعم. يصير الصفر 0/1 (حدث مستحيل) ويصير الواحد 1/1 (حدث مؤكد). وكلاهما نجاح صالح.
كيف أعبّر عن 0.375 بعبارة مثل ثلاثة من ثمانية؟
أدخل 0.375 فتختزله الحاسبة إلى 3/8، أي ثلاثة من كل ثمانية. هكذا يمكن نشر معدلات التحويل أو احتمالات العيوب في صورة واحد من n بدل عدد عشري طويل.
هل يعود الثلث إلى 1/3 بدل عدد عشري طويل؟
نعم، فالثلث الذي يمتد بلا نهاية في الصورة العشرية يعود كسرًا مختزلًا هو 1/3، وكذلك الثلثان والسُّبع، دون أن يتحول إلى كسر عشري ضخم غير مختزل.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/probability-fraction \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"probability":0.25}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/probability-fraction", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"probability": 0.25
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/probability-fraction",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"probability": 0.25
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/probability-fraction", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"probability":0.25}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"probability":0.25}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/probability-fraction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"probability": 0.25
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.probability_fraction",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُرفض القيم خارج الصفر إلى الواحد برمز invalid_input بدل القصّ الصامت، فلا تتحول نسبة مئوية متبقية مثل خمسة وعشرين إلى كسر زائف. تشترك أداة المتصفح المجانية وواجهة API في دالة حتمية واحدة بلا استدعاءات شبكة ولا بذور عشوائية ولا طوابع ساعة. تُسعَّر طلبات API الناجحة بالقاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ وإخفاقات التحقق لا تُحاسب.
كيف يصير الاحتمال كسرًا مختزلًا
تسلك أعداد JSON مسار الكسور المستمرة: تبني الأجزاء الصحيحة المتتابعة متقاربات حتى تستقر المقاربة داخل سماحية نسبية ضيقة للعدد العائم الأصلي، وهكذا يبقى الثلث والثلثان والسبع بعد تقريب IEEE-754 بدل أن تتضخم إلى كسر عشري هائل غير مختزل.
عقد الإدخال والأسماء المستعارة ولماذا النطاق صارم
أرسلوا جسم JSON بطريقة POST بالحقل الإلزامي المسمى probability، أو استخدموا أحد أسماء القاعة والنموذج المستعارة p أو prob أو chance. قد تصل القيمة كرقم JSON أو كسلسلة رقمية؛ السلاسل الفارغة والحقول الناقصة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. من الفحوص الكلاسيكية أن 0.25 يعطي واحدًا على أربعة، وأن 0.5 يعطي واحدًا على اثنين، وأن ثلث JSON يعطي واحدًا على ثلاثة. سعر طلبات API الناجحة هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ وإخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا وتعيد رمز invalid_input ذاته الذي يستخدمه بقية الكتالوج لأخطاء جهة العميل.
أين يظهر كسر الاحتمال في العمل الحقيقي
وحدات الاحتمال في المرحلة الثانوية والجامعة تطلب باستمرار من الدارسين كتابة فرصة عشرية ككسر مبسّط، ووحي موثوق يعيد JSON منقّحًا يسرّع التصحيح وإعداد العروض وتصميم الدروس التفاعلية. مؤلفو المناهج الذين يبنون أدوات متصفح يريدون شكل JSON ذاته مجانًا في الصفحة ومدفوعًا عبر API حتى تتوافق أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية عبر الشبكة. ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، تكلف كل دعوة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة، والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
أسئلة تقنية
هل يصير 0.333 هو 1/3؟
السلسلة 0.333 هي العشري الدقيق 333/1000. عدد JSON للثلث (تقريبًا 0.3333333333333333) يختزل إلى 1/3 عبر الكسور المستمرة.
كم تكلفة الاستدعاء؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والمدخل غير الصالح لا يُحاسب.