ForHosting KIT · الرياضيات

تبسيط الكسر المختلط

بسّط عددًا مختلطًا أو كسرًا واحصل على الصيغتين معًا: 2 4/6 يصبح 2 2/3، أي 8/3 ككسر غير صحيح. ويظهر العامل المشترك المستخدم أيضًا لتتحقق من الاختصار بيدك. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الكل: 2
البسط: 4
المقام: 6

تحصل على

Gcd: 2
بسط الكسر غير الفعلي: 8
مقام الكسر غير الفعلي: 3
كسر غير فعلي: 8/3

الأعداد المختلطة والكسور غير الصحيحة كتابتان لنفس القيمة النسبية، وكل كتاب حساب يطلب منكم في النهاية تبسيط كسر إلى أبسط صورة والتنقل بين هاتين الكتابتين دون تغيير القيمة. يحتاج الطلاب والمعلّمون ومولّدو أوراق العمل وسكربتات الأتمتة عقدًا حتميًا واحدًا: أرسلوا الجزء الصحيح مع بسط ومقام (أو كسرًا بسيطًا بجزء صحيح صفر) لتحصلوا على الكسر غير الصحيح المختزل، والصورة المختلطة القانونية، والقاسم المشترك الأكبر المستخدم، وسلسلة صيغة قصيرة. تقوم أداة تبسيط وتحويل الكسور المختلطة بذلك تمامًا بحساب صحيح خالص — بلا تقريب عشري حتى رقم عشري اختياري للعرض — بحيث تتفق فحوصات الواجبات وإضافات LMS وعمال الحافة دائمًا على أن 15/6 تصبح 5/2 أو 2 1/2.

ماذا يعني تبسيط وتحويل الكسور المختلطة

يكون الكسر a على b بأبسط صورة عندما يكون القاسم المشترك الأكبر للقيم المطلقة لـ a و b واحدًا ويكون المقام موجبًا. للكسر غير الصحيح بسط مطلق لا يقل عن مقامه؛ ويكتب العدد المختلط القيمة نفسها كجزء صحيح موقَّع مع جزء كسري حقيقي غير سالب. تحويل المختلط إلى غير الصحيح يضرب الجزء الصحيح في المقام ويجمعه مع البسط، مع مراعاة أن عددًا مختلطًا سالبًا مثل سالب اثنين وربع يعني ناقص مجموع اثنين وربع، لا هجينًا نصف موجب.

تحويل غير الصحيح إلى مختلط يقسم البسط المطلق على المقام، ويبقي الباقي بسطًا جديدًا، ويعيد الإشارة إلى الجزء الصحيح عندما تكون القيمة المطلقة واحدًا على الأقل. ينفّذ هذا الطرف كلا الاتجاهين بعد اختزال واحد بالقاسم المشترك الأكبر، فلا تبسطون مرتين ولا تختلفون عن إجابات الكتب التي تضع الإشارة على العدد الصحيح. عندما يكون المقام المختزل واحدًا تكون القيمة عددًا صحيحًا وتنهار الصورة المختلطة إلى ذلك الصحيح وحده.

عندما تكون القيمة المطلقة أقل من واحد يكون الجزء الصحيح المختلط صفرًا وتكون السلسلة المقروءة الكسر الحقيقي الموقَّع.

متى يفيد تبسيط الكسر المختلط

تستخدم الفصول ومنصات التدريس محوّل كسور مختلطة ليتحقق المتعلمون من الصورة غير الصحيحة المختزلة والكتابة المختلطة بلا أخطاء في القاسم المشترك الأكبر. يحتاج مولّدو الاختبارات والمصححون الآليون في LMS إلى أوراكل حتمي يعلّم المقامات الصفرية كغير صالحة بدل إنتاج NaN أو حمولات نجاح فارغة قد يقبلها مصحح معطوب. تستفيد مواقع المحتوى التي تستهدف تبسيط كسر مختلط أو تحويل كسر غير صحيح إلى عدد مختلط من ودجت حي يطابق مساره المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها.

لا يستهلك فشل التحقق الرصيد.

حالات الاستخدام

فحوصات الصف والواجبات

اسمحوا للطلاب بإرسال عدد مختلط أو كسر غير صحيح والتحقق من الصورتين غير الصحيحة والمختلطة المختزلتين إلى أبسط صورة مقابل طرائق الكتاب.

تصحيح الاختبارات وLMS آليًا

صحّحوا بنود التبسيط والتحويل بأوراكل حتمي يرفض المقامات الصفرية ولا يخترع عوامل إضافية في اختزال GCD.

الوصفات والمقاييس وتنسيق العرض

خزّنوا الكميات ككسور غير صحيحة للحساب واعرضوها كأعداد مختلطة على تسميات بشرية دون مختزل ثانٍ في العميل.

الأسئلة الشائعة

كيف يُفسَّر العدد المختلط السالب؟

ضعوا الإشارة على whole وابقوا بسط الجزء الكسري غير سالب.

هل يحوّل من غير الصحيح إلى المختلط ومن المختلط إلى غير الصحيح؟

نعم. تتضمن كل استجابة ناجحة الزوج غير الصحيح المختزل والأجزاء المختلطة القانونية (أو عددًا صحيحًا عندما يكون الباقي صفرًا).

كيف أبسّط كسرًا ليس له جزء صحيح؟

اترك الجزء الصحيح صفرًا وأدخل البسط والمقام. ففي 15/6 تقسم الأداة على 3 وتعيد 5/2، ويُكتب بالصيغة المختلطة 2 1/2.

ماذا يحدث إذا كان المقام صفرًا؟

يُرفض الكسر برسالة واضحة تقول إن المقام لا يمكن أن يكون صفرًا. فلن تحصل أبدًا على نتيجة لا نهائية أو مختلقة، ويُكتشف خطأ الكتابة قبل أن يصل إلى تمرينك.

لماذا لا يُقبل بسط سالب مع جزء صحيح؟

لأن الإشارة في العدد المختلط توضع على الجزء الصحيح. ولكتابة سالب اثنين وربع، ضع إشارة الطرح على الاثنين واترك البسط موجبًا، وإلا تعارضت الإشارتان.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/mixed-fraction-simplify

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/mixed-fraction-simplify \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"numerator":4,"denominator":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/mixed-fraction-simplify", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "numerator": 4,
    "denominator": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/mixed-fraction-simplify",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "numerator": 4,
    "denominator": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/mixed-fraction-simplify", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"numerator":4,"denominator":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"numerator":4,"denominator":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/mixed-fraction-simplify", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "numerator": 4,
  "denominator": 6
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.mixed_fraction_simplify",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يُرفض المقام الصفري كـ invalid_input بدل اختراع اللانهاية بصمت. يشترك مسار المتصفح المجاني ومسار API المدفوع مسبقًا في الوحدة النقية نفسها، فتتطابق عروض الصف بايتًا بايتًا مع استجابات الإنتاج على المدخلات ذاتها.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء

يفشل المقام الصفري دائمًا برسالة واضحة أن المقام لا يمكن أن يكون صفرًا، ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. عندما يكون whole غير صفر يجب أن يكون بسط الجزء الكسري غير سالب حتى تعيش الإشارة على الجزء الصحيح؛ وبسط سالب مع whole غير صفر تعارض إشارة ويُرفض. اقرنوا الأرقام بنثركم خطوة بخطوة إن كنتم تدرّسون القسمة الطويلة للكسور؛ يعيد هذا الطرف النتائج والصور المختزلة لا حلولًا مفصّلة متعددة الأسطر. أرسلوا جسم JSON بطريقة POST بأعداد صحيحة إلزامية numerator و denominator، و whole اختياري يفترض صفرًا للكسر البسيط. قد يصل كل حقل كعدد صحيح JSON أو سلسلة أرقام؛ وتفشل القيم المنطقية وغير الصحيحة وخارج نطاق الأعداد الصحيحة الآمنة بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم whole و numerator و denominator المدخلة؛ ويبلّغ عن gcd المستخدم في الاختزال؛ ويعيد improper_numerator و improper_denominator وسلسلة عرض غير صحيحة؛ ويعيد mixed_whole و mixed_numerator و mixed_denominator وسلسلة مختلطة؛ ويضع is_integer و is_proper مع عشري من اثنتي عشرة خانة وصيغة قصيرة. مثال: whole اثنان و numerator أربعة و denominator ستة يعطي gcd اثنين وكسرًا غير صحيح ثمانية على ثلاثة ومختلطًا اثنين وثلثين.

أين تفيد واجهة API لتبسيط الكسر المختلط

غالبًا ما تخزّن تطبيقات الوصفات والمقاييس الكميات ككسور غير صحيحة للحساب وتعرضها كأعداد مختلطة للطهاة؛ واستدعاء API parse صغيرة يتجنب توزيع تنفيذ ثانٍ للقاسم المشترك الأكبر في كل عميل. ولأن التنفيذ parse خالص من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.

أسئلة تقنية

كيف أبسّط كسرًا مختلطًا بهذه الأداة؟

أرسلوا whole (اختياري، افتراضي 0) و numerator و denominator غير صفري. تختزل API بالـ GCD وتعيد الصورتين غير الصحيحة والمختلطة بأبسط صورة.