Probabilidade em fração

Uma probabilidade é um número entre zero e um, mas livros, provas e muitos relatórios estatísticos preferem o mesmo valor escrito como fração reduzida. Este conversor de probabilidade em fração recebe uma única probabilidade no intervalo unitário fechado e devolve o numerador e o denominador já simplificados, de modo que um quarto permanece um sobre quatro e um terço é recuperado como um sobre três em vez de um decimal periódico longo.

Como uma probabilidade vira uma fração reduzida

O primeiro axioma de Kolmogorov diz que uma probabilidade é um número real no intervalo fechado de zero a um. Escrever esse número como fração reduzida n sobre d torna o mesmo fato legível como «n resultados igualmente prováveis em um total de d», que já é a fala da maioria dos problemas de sala, gabaritos de concurso e muitas tabelas publicadas. Esta calculadora devolve a forma decimal ou de ponto flutuante a esse par.

Strings decimais finitas como 0.25 são lidas exatamente como um inteiro sobre uma potência de dez e depois canceladas pelo máximo divisor comum euclidiano, de modo que vinte e cinco centésimos viram um quarto e 0.375 vira três oitavos. Zero mapeia para zero sobre um e um mapeia para um sobre um; ambas são probabilidades válidas, não erros.

A resposta sempre ecoa a probabilidade limpa, o numerador reduzido, o denominador reduzido, uma string de fração imprimível, um flag simplified que é sempre true após a redução, e a identidade p igual a numerador sobre denominador.

O que informar e por que o intervalo é rígido

Envie exatamente um desses nomes para que um cliente não despache por acidente duas cifras conflitantes. Após o parse, o motor impõe o intervalo unitário fechado: qualquer número estritamente menor que zero ou maior que um falha com mensagem clara de que a probabilidade deve estar entre zero e um inclusive. Essa checagem é a diferença de produto em relação a uma ferramenta geral de decimal para fração.

Um percentual residual como vinte e cinco, um escore residual que ultrapassa ligeiramente um após ponto flutuante em outro lugar, ou um residual com sinal de uma fórmula de planilha é um bug de dados, não uma probabilidade, e cortá-lo esconderia o erro dentro de uma fração de aparência plausível. Em sucesso o corpo inclui a probabilidade limpa, numerator, denominator, a string fraction, simplified true e a string formula.

Onde uma fração de probabilidade aparece no trabalho real

Autores de concurso e de livro querem um quarto, não 0.25000000000000006, ao diagramar um gabarito. Equipes de produto e pesquisa costumam guardar taxas de conversão como floats do intervalo unitário, mas publicá-las como «três em oito visitantes», que é exatamente um numerador e um denominador reduzidos. Notas de qualidade e confiabilidade citam chances de defeito como um em n em vez de um decimal longo.

Mantenha pedidos pequenos, fixe o par reduzido nos testes e obtenha respostas reproduzíveis para lições, plugins LMS e workers na borda sem montar uma biblioteca de álgebra computacional própria. Se depois voce precisar de um conversor geral de decimal para fração, de percentual para fração ou de odds, trate-os como intenções de busca e landings separadas em vez de sobrecarregar esta página específica de probabilidade.