Probabilidade de dois dados

Dois dados justos de seis faces produzem trinta e seis resultados ordenados igualmente prováveis, de um mais um até seis mais seis. Esta calculadora de probabilidade de dois dados recebe um total-alvo entre dois e doze e conta quantas dessas trinta e seis faces somam esse total; em seguida informa a chance como fração de trinta e seis, a forma clássica de sala de aula: seis trinta e seis avos para o sete, ou um trinta e seis avos para o dois ou o doze. A mesma contagem também devolve a fração reduzida, um decimal, um percentual, o total complementar que compartilha o mesmo número de modos, e os pares de faces ordenados.

O modelo de trinta e seis resultados e por que sete é o total mais provável

O espaço amostral de dois dados justos distinguíveis de seis faces é o produto cartesiano do conjunto de faces de um a seis consigo mesmo: trinta e seis pares ordenados, cada um com probabilidade um trinta e seis avos.

Tratar os dados como ordenados é o que faz um mais seis e seis mais um serem dois modos distintos de obter um sete; se você os tratasse como um saco sem ordem, subcontaria os pares mistos e obteria probabilidades erradas, que é o primeiro erro de quem desenha um triângulo de combinações em vez de uma grade seis por seis.

O número de pares ordenados que somam um total t entre dois e doze é a tabela triangular que todo curso introdutório imprime: um modo para o dois, dois para o três, três para o quatro, quatro para o cinco, cinco para o seis, seis para o sete, e depois a imagem-espelho até um modo para o doze.

Uma forma fechada compacta é ways de t igual a seis menos o valor absoluto de t menos sete, que coincide com os pontos impressos em uma ficha numérica de Catan e com a altura do histograma clássico de dois dados. Probabilidade como fração de trinta e seis significa portanto ways de t sobre trinta e seis, não uma fração reduzida em primeiro lugar: sete é seis sobre trinta e seis, dois é um sobre trinta e seis, oito é cinco sobre trinta e seis.

Reduzir é açúcar opcional de exibição — seis sobre trinta e seis equivale a um sexto —, mas o denominador não reduzido de trinta e seis é o que estudantes, crupiês e mesas de jogo de fato comparam lado a lado. Esta calculadora enumera as trinta e seis faces, conta as coincidências e devolve tanto a fração de trinta e seis quanto a forma reduzida, para que uma aula mostre qualquer uma das duas convenções sem calcular à mão um máximo divisor comum.

Onde a probabilidade de dois dados aparece no ensino, nos jogos e nas mesas

Unidades de probabilidade no ensino médio e na universidade atribuem o tempo todo o histograma de dois dados, a chance de sair um sete e a comparação entre olhos de cobra e vagões; um oráculo confiável que devolve a fração de trinta e seis acelera a correção, a preparação de demos e o desenho de aulas interativas sem um sistema de álgebra computacional.

Jogos de tabuleiro que pagam com dois dados de seis faces — fichas numéricas de Catan, a chance de doubles no Monopoly é uma pergunta prima, muitas tabelas de combate de wargames — assentam todos nesta distribuição, e uma landing dedicada a dois dados coincide com o modo como as pessoas de fato buscam mesmo quando um motor geral de n dados poderia calcular o mesmo número.

Mantenha pedidos pequenos, fixe a fração de trinta e seis nos testes e obtenha respostas reproduzíveis para lições, plugins LMS e workers na borda sem montar uma biblioteca estatística própria. Se depois precisar de n dados, faces arbitrárias ou alvos de pelo menos, trate-os como intenções de busca e landings separadas em vez de sobrecarregar esta página de dois dados.