Probabilidade de dados
Tirar exatamente 7 com dois dados de seis faces acontece em 6 de 36 resultados, chance de 1/6. Escolha dados, faces e alvo, e decida se quer esse total exato ou esse total ou mais. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Dados
- 2
- Faces
- 6
- Soma-alvo a atingir
- 7
- Modo de cálculo
- exact
- Soma mínima
- 2
- Soma máxima
- 12
- Resultados totais
- 36
- Favoráveis
- 6
Ao rolar vários dados justos, cada combinação de faces é igualmente provável, mas as somas não: totais intermediários aparecem com mais frequência que os extremos. Esta capacidade calcula a probabilidade exata de atingir uma soma-alvo escolhida com k dados de s faces rotuladas de um a s. O motor enumera contagens de resultados com programação dinâmica inteira, divide por faces elevado ao número de dados e devolve vias favoráveis, resultados totais, uma fração reduzida, uma string decimal estável e uma porcentagem.
O que o modelo de soma de dados cobre e como a probabilidade é definida
Um dado justo padrão com s faces mostra cada inteiro de um a s com chance igual a um sobre s. Rolar k dados independentes produz faces elevado a k tuplas de faces igualmente prováveis. A soma das faces vai de um mínimo de k (cada dado mostra um) a um máximo de k vezes s (cada dado mostra sua face mais alta).
Como muitas tuplas distintas compartilham a mesma soma, a distribuição sobre totais é unimodal e atinge o pico perto do meio: dois dados de seis faces fazem sete de seis maneiras em trinta e seis, enquanto dois e doze aparecem só uma vez cada. A probabilidade exata é resultados favoráveis sobre resultados totais. No modo exact, o favorável é o número de tuplas cujas faces somam o alvo.
A implementação nunca amostra rolagens aleatórias; constrói o array de coeficientes da função geradora com programação dinâmica para que cada resposta seja exata nos limites inteiros publicados. Quando você só precisa de uma comparação, uma requisição devolve tanto a fração quanto o decimal para exibir qualquer forma sem recalcular.
Dicas práticas, limites e diferenças em relação a ferramentas relacionadas
Fique dentro de no máximo trinta dados e no máximo cem faces para que a tabela de programação dinâmica permaneça modesta: o estado cresce com dados vezes soma máxima, e cada passo multiplica pela contagem de faces. Se precisar da distribuição completa sobre cada soma, chame uma vez por alvo ou encadeie a partir de uma cópia local da mesma ideia de DP; esta página é otimizada para um único alvo nomeado, o que combina com a forma como as pessoas buscam uma calculadora de probabilidade de rolagem de dados.
Não confunda isto com combinações ou páginas multinomiais em outras partes do kit: elas respondem «quantas maneiras de escolher conjuntos não ordenados», não «qual a chance de as faces somarem um número». Prefira o campo de fração quando precisar de comparação racional exata entre ferramentas; use a string decimal quando só precisar de dígitos estáveis de exibição sem surpresas de ponto flutuante de divisões ad hoc em planilha.
Casos de uso
Checagens de dificuldade em mesa e RPG
Converta «role X ou mais em kd s» em probabilidade exata para balancear encontros, CDs de habilidade e regras caseiras sem planilhas Monte Carlo.
Design de jogos e checagens de simulação
Valide que um conjunto poliedral personalizado (por exemplo 4d8 mirando quinze) tem a taxa de acerto pretendida antes de enviar tabelas a um produto ou livro de regras impresso.
Perguntas frequentes
Quais faces cada dado usa?
Faces padrão justas rotuladas de 1 até o número de faces inclusive. Um dado de seis faces mostra portanto 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 com igual probabilidade.
Por que um alvo impossível devolve erro?
Somas abaixo do número de dados ou acima de dados×faces não podem ocorrer.
O resultado é aproximado ou exato?
As contagens são inteiros exatos via programação dinâmica e divisão BigInt para a fração. A string decimal é uma expansão de precisão fixa desse racional; não se usa amostragem aleatória.
A calculadora de probabilidade de dados é grátis?
A ferramenta do navegador é grátis e roda localmente.
Como calculo a chance de tirar um total ou mais?
Escolha a opção “pelo menos” em vez de “exato”. A calculadora soma as maneiras de cada total desde o seu alvo até o máximo, exatamente o que pedem as regras de “tire isto ou mais” em jogos de tabuleiro e de RPG.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/prob/dice-target \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"dice":2,"sides":6,"target":7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/prob/dice-target", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"dice": 2,
"sides": 6,
"target": 7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/prob/dice-target",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"dice": 2,
"sides": 6,
"target": 7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/prob/dice-target", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"dice":2,"sides":6,"target":7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"dice":2,"sides":6,"target":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/prob/dice-target", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"dice": 2,
"sides": 6,
"target": 7
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "prob.dice_target",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_dice | 30 |
max_sides | 100 |
max_sum | 3000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Escolha o modo exact para P(soma igual ao alvo) ou o modo at_least para P(soma maior ou igual ao alvo). Alvos fora da faixa alcançável—abaixo do número de dados ou acima de dados vezes faces—são rejeitados com invalid_input para que regras de jogo e respostas de dever de casa permaneçam honestas. Estudantes, designers de jogos de mesa, autores de ferramentas de RPG e professores de probabilidade obtêm o mesmo JSON determinístico do executor gratuito do navegador e do caminho de API pré-paga, sem ruído de Monte Carlo e sem instalar álgebra computacional.
O que o modelo de soma de dados cobre e como a probabilidade é definida
No modo at_least, o favorável é a soma das contagens de vias do alvo até a soma máxima inclusive—útil para checagens de «role isto ou mais» em jogos. Cara ou coroa e absurdos de uma face ficam fora do escopo: faces devem ser pelo menos dois, dados pelo menos um, e o produto de dados e faces deve permanecer dentro do teto de soma documentado para que Worker e navegador fiquem ágeis.
Como chamar a API e ler a resposta JSON
Checagem clássica: dois dados de seis faces mirando sete no modo exact produzem seis resultados favoráveis em trinta e seis, fração um sexto, probabilidade cerca de zero ponto um seis seis sete. Envie um corpo JSON com três inteiros obrigatórios e uma string de modo opcional. O campo dice é o número de dados k, de um a trinta; os aliases k, n e count são aceitos. O campo sides é o número de faces s, de dois a cem; os aliases s e faces mapeiam para o mesmo significado. O campo target é a soma que importa; os aliases sum, t e goal funcionam de forma intercambiável. O modo opcional tem padrão exact; defina at_least (ou aliases gte, tokens no estilo greater-or-equal, or_more) quando quiser a cauda superior acumulada. Uma resposta bem-sucedida ecoa dice, sides, target, mode, min_sum, max_sum e uma notação compacta como 2d6. Também devolve total_outcomes e favorable como strings de dígitos decimais (seguras com BigInt), probability como string de ponto fixo aparada, probability_number como conveniência IEEE de precisão dupla quando finita, probability_fraction como numerador barra denominador reduzidos, probability_percent como string percentual, e uma breve descrição de fórmula da comparação. O mesmo alvo no modo at_least conta toda soma de sete a doze. O preço é um valor fixo de US$ 0,002 por requisição bem-sucedida com unidade item e preço unitário marginal zero.
Dicas práticas, limites e diferenças em relação a ferramentas relacionadas
Em demos de sala de aula, prefira tabelas pequenas conhecidas—setes com 2d6, dezes com 3d6, comparações de dois dados no estilo vantagem—para que os alunos recomputem contagens de vias à mão e confrontem a API linha a linha. Ao projetar escadas de dificuldade de RPG, prefira o modo at_least: uma CD expressa como «role dez ou mais em 3d6» é exatamente esta probabilidade acumulada. Validação falha—campos ausentes, não inteiros, faces abaixo de dois, modo incompreensível ou alvo impossível—devolve invalid_input e nunca gasta saldo pré-pago, então scripts exploratórios ficam baratos enquanto aprendizes sondam as bordas.
Casos de integração
Deveres e laboratórios de ensino de probabilidade
Dê aos alunos uma questão de soma de dados e confira vias favoráveis contadas à mão, fração reduzida e porcentagem contra um resultado determinístico de API ou do navegador gratuito.
Perguntas técnicas
Qual a diferença entre exact e at_least?
exact é P(soma = alvo). at_least é P(soma ≥ alvo), somando contagens de vias do alvo até a soma máxima possível.