ForHosting KIT · 数学

サイコロ確率

6面のサイコロ2個でちょうど7を出す確率は、36通り中6通りの1/6です。サイコロの数、面の数、目標の合計を入れ、ちょうどか「それ以上」かを選ぶだけで計算できます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

ダイス: 2
面数: 6
狙う目標合計: 7
計算モード: exact

結果

最小合計: 2
最大合計: 12
全通り: 36
有利な通り: 6

公正なダイスを複数振ると、各出目の組み合わせは等確率ですが、合計はそうではありません。中間の合計ほど両端より多く現れます。本機能は、1からsまでの面を持つs面ダイスをk個振ったときに、選んだ目標合計に当たる正確な確率を求めます。エンジンは整数の動的計画法で結果の個数を数え、面数のダイス乗で割り、有利な通り数・全通り・既約分数・安定した小数文字列・パーセントを返します。

ダイス合計モデルの対象と確率の定義

標準の公正なs面ダイスは、1からsまでの各整数を等確率1/sで示します。独立したk個を振ると、面数のk乗通りの等確率な面タプルが得られます。面の合計は最小k（すべて1）から最大k×s（すべて最大面）までです。

多くの異なるタプルが同じ合計を共有するため、合計の分布は単峰で中央付近にピークがあります。2個の6面ダイスでは7が36通り中6通り、2と12は各1通りです。正確な確率は有利な結果／全結果です。

実装は乱数サンプルを使わず、生成関数の係数配列を動的計画法で構築し、公開された整数制限内で答えは厳密です。コイン投げや一面の無意味な入力は対象外で、面は2以上、ダイスは1以上、積は文書化された合計上限内に収め、Worker とブラウザが軽快に動くようにします。

実務上のヒント・制限・関連ツールとの違い

ダイスは最大30、面は最大100に抑え、動的計画法の表を小さく保ってください。状態はダイス×最大合計で増え、各段で面数倍になります。3d6で10以上」という難易度はまさにこの累積確率です。

全合計の分布が必要なら目標ごとに呼ぶか、同じDPの局所コピーを連鎖させてください。このページは名前付き1目標向けで、サイコロ確率計算の検索意図に合います。キット内の組合せや多項分布のページと混同しないでください。

あちらは「非順序集合の選び方の数」、こちらは「面の和がある数になる確率」です。

活用例

卓上・RPGの難易度判定

「kd s で X 以上」を正確な確率に変換し、遭遇・技能難易度・ハウスルールをMonte Carlo表なしでバランス調整します。

ゲーム設計とシミュレーションの健全性確認

例として4d8で15を狙うなど独自の多面体セットが意図した命中率か、製品や印刷ルールブックに表を載せる前に検証します。

よくある質問

各ダイスはどの面を使いますか？

1から面数までを含む公正な標準面です。6面ダイスは1〜6を等確率で示します。

結果は近似ですか厳密ですか？

個数は動的計画法とBigInt除算による厳密整数です。小数文字列はその有理数の固定精度展開で、乱数サンプリングは使いません。

「その合計以上」の確率はどう出しますか？

「ちょうど」ではなく「以上」を選びます。目標から最大の合計までの通り数を足し合わせるので、ボードゲームやTRPGの「この目以上を出せ」という判定にそのまま使えます。

サイコロの数と面の数はいくつまで指定できますか？

サイコロは三十個まで、面の数は2から100までです。この範囲なら計算は速く、結果も常に正確な値になります。

2d6という表記は何を意味しますか？

6面のサイコロを2個振るという意味です。結果にはこの表記と、出せる合計の最小と最大（この場合は2と12）も表示されるので、指定した振り方を確かめられます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/prob/dice-target

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/prob/dice-target \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"dice":2,"sides":6,"target":7}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/prob/dice-target", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "dice": 2,
    "sides": 6,
    "target": 7
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/prob/dice-target",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "dice": 2,
    "sides": 6,
    "target": 7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/prob/dice-target", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"dice":2,"sides":6,"target":7}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"dice":2,"sides":6,"target":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/prob/dice-target", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "dice": 2,
  "sides": 6,
  "target": 7
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "prob.dice_target",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

`max_dice`	30
`max_sides`	100
`max_sum`	3000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

モード exact は P(合計＝目標)、モード at_least は P(合計≧目標) です。達成可能な範囲外—ダイス数未満、またはダイス×面数超—の目標は invalid_input で拒否し、ルールや課題の答えが誠実に保たれます。学生、卓上ゲーム設計者、RPGツール作者、確率の教師は、無料ブラウザ実行と前払いAPIの両方から同じ決定的なJSONを得られ、Monte Carlo のノイズも数式処理ソフトの導入も不要です。

ダイス合計モデルの対象と確率の定義

exact では目標に足すタプル数、at_least では目標から最大合計までの通り数の和—ゲームの「これ以上」判定に便利です。一度の比較なら1リクエストで分数と小数の両方を返すので、再計算なしでどちらも表示できます。

APIの呼び出し方とJSON応答の読み方

定番確認：6面2個で目標7の exact は36通り中6有利、分数1/6、確率約0.1667。必須の整数3つと任意のモード文字列を含むJSONボディを送ってください。dice はダイス数k（1〜30）、別名 k・n・count を受け付けます。sides は面数s（2〜100）、別名 s・faces。target は関心のある合計で、別名 sum・t・goal。任意の mode は既定 exact、累積上側尾が欲しいときは at_least（別名 gte、greater-or-equal 系、or_more）。成功時は dice・sides・target・mode・min_sum・max_sum と 2d6 のような簡潔な記法を返し、total_outcomes と favorable は小数桁文字列（BigInt 安全）、probability は切り詰めた固定小数点文字列、probability_number は有限時のIEEE倍精度、probability_fraction は既約の分子／分母、probability_percent はパーセント文字列、比較の短い公式説明も返します。同じ目標の at_least は7から12までの合計を数えます。2ダイスで目標1、または2d6で13なら invalid_input で範囲外を説明し、課金されません。料金は成功リクエストあたり定額 $0.002（単位 item、限界単価0）。

実務上のヒント・制限・関連ツールとの違い

授業デモでは 2d6 の7、3d6 の10、有利ロール風の2ダイス比較など小さな既知表を使い、手計算の通り数とAPIを行ごとに照合するのがよいです。RPGの難易度ラダーでは at_least を推奨します。「欠落フィールド・非整数・面2未満・意味不明なmode・不可能な目標は invalid_input を返し前払い残高を消費しないため、端を探る学習用スクリプトは安価です。ツール間の厳密な有理比較には分数フィールドを、表計算の場当たり除算による浮動小数の驚きを避けた表示には小数文字列を使ってください。

連携の活用例

宿題と確率の授業ラボ

ダイス合計の問題を出し、手数えの有利通り・既約分数・パーセントを決定的なAPIまたは無料ブラウザ結果と照合します。

技術的な質問

exact と at_least の違いは？

exact は P(合計＝目標)。at_least は P(合計≧目標) で、目標から可能な最大合計までの通り数を足します。

不可能な目標がエラーになる理由は？

ダイス数未満やダイス×面数超の合計は起き得ません。黙って0を返すとルール誤りが隠れるため invalid_input で拒否します。

サイコロ確率計算は無料ですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。APIは成功リクエストあたりKIT前払い残高 $0.002 で、失敗タスクは課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

無料で実行

計算例

ダイス合計モデルの対象と確率の定義

実務上のヒント・制限・関連ツールとの違い

活用例

卓上・RPGの難易度判定

ゲーム設計とシミュレーションの健全性確認

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

ダイス合計モデルの対象と確率の定義

APIの呼び出し方とJSON応答の読み方

実務上のヒント・制限・関連ツールとの違い

連携の活用例

宿題と確率の授業ラボ

技術的な質問

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