Probabilità dei dadi
Fare esattamente 7 con due dadi a sei facce succede in 6 casi su 36, cioè 1/6. Scegli numero di dadi, facce e obiettivo, poi il totale esatto oppure «quel totale o più». Gratis nel tuo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- Dadi
- 2
- Facce
- 6
- Somma obiettivo da raggiungere
- 7
- Modalità di calcolo
- exact
- Somma min
- 2
- Somma max
- 12
- Esiti totali
- 36
- Favorevoli
- 6
Quando si lanciano diversi dadi equi, ogni combinazione di facce è ugualmente probabile, ma le somme no: i totali intermedi compaiono più spesso degli estremi. Questa capacità calcola la probabilità esatta di raggiungere una somma obiettivo scelta con k dadi a s facce numerate da uno a s. Il motore enumera i conteggi degli esiti con programmazione dinamica intera, divide per facce elevato al numero di dadi e restituisce vie favorevoli, esiti totali, una frazione ridotta, una stringa decimale stabile e una percentuale.
Cosa copre il modello di somma dei dadi e come si definisce la probabilità
Un dado equo standard con s facce mostra ogni intero da uno a s con probabilità uguale a uno su s. Lanciare k dadi indipendenti produce facce elevato a k tuple di facce ugualmente probabili. La somma delle facce va da un minimo di k (ogni dado mostra uno) a un massimo di k per s (ogni dado mostra la faccia più alta).
Poiché molte tuple distinte condividono la stessa somma, la distribuzione sui totali è unimodale e culmina vicino al centro: due dadi a sei facce fanno sette in sei modi su trentasei, mentre due e dodici compaiono solo una volta ciascuno. La probabilità esatta è esiti favorevoli su esiti totali. Per la modalità exact, il favorevole è il numero di tuple le cui facce sommano l'obiettivo.
L'implementazione non campiona mai lanci casuali; costruisce l'array dei coefficienti della funzione generatrice con programmazione dinamica così ogni risposta è esatta entro i limiti interi pubblicati. Quando serve solo un confronto, una richiesta restituisce sia la frazione sia il decimale per mostrare l'una o l'altra forma senza ricalcolare.
Consigli pratici, limiti e differenze rispetto a strumenti correlati
Resti entro al massimo trenta dadi e al massimo cento facce affinché la tabella di programmazione dinamica resti modesta: lo stato cresce con dadi per somma massima, e ogni passo moltiplica per il numero di facce. Se Le serve la distribuzione completa su ogni somma, chiami una volta per obiettivo o concateni da una copia locale della stessa idea di DP; questa pagina è ottimizzata per un singolo obiettivo nominato, che coincide con come le persone cercano un calcolatore di probabilità di lancio di dadi.
Non confonda questo con combinazioni o pagine multinomiali altrove nel kit: quelle rispondono «quante vie per scegliere insiemi non ordinati», non «qual è la chance che le facce sommino un numero». Preferisca il campo frazione quando Le serve un confronto razionale esatto tra strumenti; usi la stringa decimale quando le servono solo cifre di visualizzazione stabili senza sorprese di virgola mobile da divisioni ad hoc in un foglio di calcolo.
Casi d'uso
Controlli di difficoltà al tavolo e GDR
Converta «tira X o più su kd s» in una probabilità esatta per bilanciare incontri, CD di abilità e regole casalinghe senza fogli Monte Carlo.
Game design e controlli di simulazione
Validi che un set poliedrico personalizzato (ad esempio 4d8 mirato a quindici) abbia il tasso di colpo previsto prima di spedire tabelle in un prodotto o regolamento stampato.
Domande frequenti
Quali facce usa ogni dado?
Facce standard equi numerate da 1 fino al numero di facce incluso. Un dado a sei facce mostra quindi 1, 2, 3, 4, 5 o 6 con uguale probabilità.
Perché un obiettivo impossibile restituisce un errore?
Le somme sotto il numero di dadi o sopra dadi×facce non possono verificarsi.
Il risultato è approssimato o esatto?
I conteggi sono interi esatti tramite programmazione dinamica e divisione BigInt per la frazione. La stringa decimale è un'espansione a precisione fissa di quel razionale; non si usa campionamento casuale.
Il calcolatore di probabilità dei dadi è gratuito?
Lo strumento del browser è gratuito e gira in locale.
Come calcolo la probabilità di fare un totale o più?
Scegli l’opzione «almeno» invece di «esatto». Il calcolatore somma allora i modi di ottenere ogni totale, dal tuo obiettivo fino al massimo: è la regola «fai questo o più» dei giochi da tavolo e di ruolo.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/prob/dice-target \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"dice":2,"sides":6,"target":7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/prob/dice-target", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"dice": 2,
"sides": 6,
"target": 7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/prob/dice-target",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"dice": 2,
"sides": 6,
"target": 7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/prob/dice-target", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"dice":2,"sides":6,"target":7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"dice":2,"sides":6,"target":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/prob/dice-target", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"dice": 2,
"sides": 6,
"target": 7
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "prob.dice_target",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_dice | 30 |
max_sides | 100 |
max_sum | 3000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Scelga la modalità exact per P(somma uguale all'obiettivo) o la modalità at_least per P(somma maggiore o uguale all'obiettivo). Gli obiettivi fuori dall'intervallo raggiungibile—sotto il numero di dadi o sopra dadi per facce—vengono rifiutati con invalid_input affinché regole di gioco e risposte dei compiti restino oneste. Studenti, designer di giochi da tavolo, autori di strumenti per GDR e insegnanti di probabilità ottengono lo stesso JSON deterministico dall'esecutore gratuito del browser e dal percorso API prepagato, senza rumore Monte Carlo e senza installare algebra computazionale.
Cosa copre il modello di somma dei dadi e come si definisce la probabilità
Per la modalità at_least, il favorevole è la somma dei conteggi di vie dall'obiettivo fino alla somma massima inclusa—utile per controlli «tira questo o di più» nei giochi. I lanci di moneta e le assurdità a una faccia sono fuori ambito: le facce devono essere almeno due, i dadi almeno uno, e il prodotto dadi×facce deve restare sotto il tetto di somma documentato affinché Worker e browser restino reattivi.
Come chiamare l'API e leggere la risposta JSON
Controllo classico: due dadi a sei facce mirati a sette in modalità exact producono sei esiti favorevoli su trentasei, frazione un sesto, probabilità circa zero punto uno sei sei sette. Invii un corpo JSON con tre interi obbligatori e una stringa di modalità opzionale. Il campo dice è il numero di dadi k, da uno a trenta; sono accettati gli alias k, n e count. Il campo sides è il numero di facce s, da due a cento; gli alias s e faces mappano allo stesso significato. Il campo target è la somma che Le interessa; gli alias sum, t e goal funzionano in modo intercambiabile. La modalità opzionale predefinita è exact; imposti at_least (o alias gte, token in stile greater-or-equal, or_more) quando desidera la coda superiore cumulativa. Una risposta di successo ripete dice, sides, target, mode, min_sum, max_sum e una notazione compatta come 2d6. Restituisce anche total_outcomes e favorable come stringhe di cifre decimali (sicure con BigInt), probability come stringa a punto fisso ridotta, probability_number come comodità IEEE a doppia precisione quando finita, probability_fraction come numeratore barra denominatore ridotti, probability_percent come stringa percentuale, e una breve descrizione di formula del confronto. Lo stesso obiettivo in modalità at_least conta ogni somma da sette a dodici. Se l'obiettivo è uno per due dadi, o tredici per due d6, il gestore lancia invalid_input spiegando che l'obiettivo è fuori dall'intervallo raggiungibile—quei fallimenti non vengono addebitati. Il prezzo è un fisso di $0.002 per richiesta riuscita con unità item e prezzo unitario marginale zero.
Consigli pratici, limiti e differenze rispetto a strumenti correlati
Per le demo in aula, preferisca piccole tabelle note—sette con 2d6, dieci con 3d6, confronti a due dadi in stile vantaggio—così gli studenti possono ricalcolare i conteggi di vie a mano e confrontare l'API riga per riga. Nella progettazione di scale di difficoltà per GDR, preferisca la modalità at_least: una CD espressa come «tira dieci o più su 3d6» è esattamente questa probabilità cumulativa. La validazione fallita—campi mancanti, non interi, facce sotto due, modalità incomprensibile o obiettivo impossibile—restituisce invalid_input e non spende mai il saldo prepagato, così gli script esplorativi restano economici mentre gli studenti sondano i bordi.
Casi di integrazione
Compiti e laboratori di insegnamento della probabilità
Assegni agli studenti una domanda di somma di dadi e confronti le vie favorevoli contate a mano, la frazione ridotta e la percentuale con un risultato deterministico di API o del browser gratuito.
Domande tecniche
Qual è la differenza tra exact e at_least?
exact è P(somma = obiettivo). at_least è P(somma ≥ obiettivo), sommando i conteggi di vie dall'obiettivo fino alla somma massima possibile.