Probabilidad de dados

Elija el modo exact para P(suma igual al objetivo) o el modo at_least para P(suma mayor o igual al objetivo). Los objetivos fuera del rango alcanzable—por debajo del número de dados o por encima de dados por caras—se rechazan con invalid_input para que las reglas de juego y las respuestas de deberes permanezcan honestas. Estudiantes, diseñadores de juegos de mesa, autores de herramientas de rol y profesores de probabilidad obtienen el mismo JSON determinista desde el ejecutor gratuito del navegador y la ruta de API prepaga, sin ruido de Monte Carlo y sin instalar álgebra computacional.

Qué cubre el modelo de suma de dados y cómo se define la probabilidad

Para el modo at_least, lo favorable es la suma de conteos de vías desde el objetivo hasta la suma máxima inclusive—útil para comprobaciones de «saque esto o más» en juegos. Los lanzamientos de moneda y los sinsentidos de una cara quedan fuera de alcance: las caras deben ser al menos dos, los dados al menos uno, y el producto de dados y caras debe permanecer dentro del techo de suma documentado para que Worker y el navegador respondan con agilidad.

Cómo llamar a la API y leer la respuesta JSON

Comprobación clásica: dos dados de seis caras apuntando a siete en modo exact producen seis resultados favorables de treinta y seis, fracción un sexto, probabilidad aproximadamente cero punto uno seis seis siete. Envíe un cuerpo JSON con tres enteros obligatorios y una cadena de modo opcional. El campo dice es el número de dados k, de uno a treinta; se aceptan los alias k, n y count. El campo sides es el número de caras s, de dos a cien; los alias s y faces se mapean al mismo significado. El campo target es la suma que le importa; los alias sum, t y goal funcionan de forma intercambiable. El modo opcional por defecto es exact; establezca at_least (o alias gte, tokens de estilo greater-or-equal, or_more) cuando desee la cola superior acumulada. Una respuesta exitosa devuelve dice, sides, target, mode, min_sum, max_sum y una notación compacta como 2d6. También devuelve total_outcomes y favorable como cadenas de dígitos decimales (seguras con BigInt), probability como cadena de punto fijo recortada, probability_number como conveniencia IEEE de doble precisión cuando es finita, probability_fraction como numerador barra denominador reducidos, probability_percent como cadena porcentual, y una breve descripción de fórmula de la comparación. El mismo objetivo en modo at_least cuenta cada suma del siete al doce. Si el objetivo es uno para dos dados, o trece para dos d6, el manejador lanza invalid_input explicando que el objetivo está fuera del rango alcanzable—esos fallos no se cobran. El precio es un fijo de $0.002 por petición exitosa con unidad item y precio marginal unitario cero.

Consejos prácticos, límites y diferencias con herramientas relacionadas

Para demostraciones en clase, prefiera tablas pequeñas conocidas—sietes con 2d6, dieces con 3d6, comparaciones de dos dados estilo ventaja—para que los estudiantes puedan recalcular conteos de vías a mano y contrastar la API línea por línea. Al diseñar escaleras de dificultad de rol, prefiera el modo at_least: una CD expresada como «saque diez o más en 3d6» es exactamente esta probabilidad acumulada. La validación fallida—campos faltantes, no enteros, caras por debajo de dos, modo incomprensible o un objetivo imposible—devuelve invalid_input y nunca gasta saldo prepago, de modo que los scripts exploratorios siguen siendo baratos mientras los alumnos prueban los bordes.