Würfelwahrscheinlichkeit

Wählen Sie den Modus exact für P(Summe gleich Ziel) oder den Modus at_least für P(Summe größer oder gleich Ziel). Ziele außerhalb des erreichbaren Bereichs—unter der Würfelzahl oder über Würfel mal Seiten—werden mit invalid_input abgelehnt, damit Spielregeln und Hausaufgabenantworten ehrlich bleiben.

Was das Würfelsummenmodell abdeckt und wie Wahrscheinlichkeit definiert ist

Für den Modus at_least ist günstig die Summe der Wegzahlen vom Ziel bis zur Maximal summe inklusive—nützlich für «würfe dies oder höher»-Prüfungen in Spielen. Münzwürfe und einseitiger Unsinn liegen außerhalb des Umfangs: Seiten müssen mindestens zwei, Würfel mindestens eins sein, und das Produkt aus Würfeln und Seiten muss unter der dokumentierten Summendecke bleiben, damit Worker und Browser flott bleiben.

Wie Sie die API aufrufen und die JSON-Antwort lesen

Klassischer Check: zwei sechsseitige Würfel mit Ziel sieben im Modus exact ergeben sechs günstige von sechsunddreißig, Bruch ein Sechstel, Wahrscheinlichkeit etwa null Punkt eins sechs sechs sieben. Senden Sie einen JSON-Body mit drei erforderlichen Ganzzahlen und einer optionalen Mode-Zeichenkette. Das Feld dice ist die Würfelzahl k, von eins bis dreißig; Aliase k, n und count werden akzeptiert. Das Feld sides ist die Seitenzahl s, von zwei bis hundert; Aliase s und faces mappen auf dieselbe Bedeutung. Das Feld target ist die Summe, die Sie interessiert; Aliase sum, t und goal funktionieren austauschbar. Optionaler mode ist standardmäßig exact; setzen Sie at_least (oder Aliase gte, greater-or-equal-ähnliche Tokens, or_more), wenn Sie den kumulativen oberen Schwanz wollen. Eine erfolgreiche Antwort gibt dice, sides, target, mode, min_sum, max_sum und eine kompakte Notation wie 2d6 zurück. Sie liefert auch total_outcomes und favorable als Dezimalziffernketten (BigInt-sicher), probability als getrimmte Festkommakette, probability_number als IEEE-Double-Komfort wenn endlich, probability_fraction als gekürzten Zähler Schrägstrich Nenner, probability_percent als Prozentkette und eine kurze Formelbeschreibung des Vergleichs. Dasselbe Ziel im Modus at_least zählt jede Summe von sieben bis zwölf. Die Preisgestaltung ist pauschal $0.002 pro erfolgreicher Anfrage mit Einheit item und null marginalem Stückpreis.

Praktische Tipps, Grenzen und Unterschiede zu verwandten Werkzeugen

Für Klassenzimmerdemos bevorzugen Sie kleine bekannte Tabellen—2d6 Siebener, 3d6 Zehner, vorteilsartige Zwei-Würfel-Vergleiche—, damit Studierende Wegzahlen von Hand nachrechnen und die API Zeile für Zeile abgleichen können. Beim Entwerfen von RPG-Schwierigkeitsskalen bevorzugen Sie den Modus at_least: ein SG ausgedrückt als «würfe zehn oder höher auf 3d6» ist genau diese kumulative Wahrscheinlichkeit. Fehlgeschlagene Validierung—fehlende Felder, Nicht-Ganzzahlen, Seiten unter zwei, Mode-Unsinn oder unmögliches Ziel—gibt invalid_input zurück und verbraucht nie vorausbezahltes Guthaben, sodass Explorationsskripte günstig bleiben, während Lernende die Ränder prüfen.