Probabilité de dés

Choisissez le mode exact pour P(somme égale à la cible) ou le mode at_least pour P(somme supérieure ou égale à la cible). Les cibles hors de la plage atteignable—en dessous du nombre de dés ou au-dessus de dés fois faces—sont rejetées avec invalid_input afin que les règles de jeu et les réponses de devoir restent honnêtes. Étudiants, concepteurs de jeux de table, auteurs d'outils de JDR et enseignants de probabilités obtiennent le même JSON déterministe depuis l'exécuteur gratuit du navigateur et le chemin d'API prépayé, sans bruit Monte Carlo et sans installer d'algèbre computationnelle.

Ce que couvre le modèle de somme de dés et comment la probabilité est définie

Pour le mode at_least, le favorable est la somme des comptes de voies de la cible jusqu'à la somme maximale incluse—utile pour les contrôles « lancez ceci ou plus » dans les jeux. Les pile ou face et les absurdités à une face sont hors périmètre : les faces doivent être au moins deux, les dés au moins un, et le produit dés×faces doit rester sous le plafond de somme documenté pour que Worker et le navigateur restent réactifs.

Comment appeler l'API et lire la réponse JSON

Contrôle classique : deux dés à six faces visant sept en mode exact donnent six issues favorables sur trente-six, fraction un sixième, probabilité environ zéro point un six six sept. Envoyez un corps JSON avec trois entiers obligatoires et une chaîne de mode optionnelle. Le champ dice est le nombre de dés k, de un à trente ; les alias k, n et count sont acceptés. Le champ sides est le nombre de faces s, de deux à cent ; les alias s et faces correspondent au même sens. Le champ target est la somme qui vous intéresse ; les alias sum, t et goal fonctionnent de façon interchangeable. Le mode optionnel vaut exact par défaut ; définissez at_least (ou alias gte, jetons de style greater-or-equal, or_more) pour la queue supérieure cumulative. Une réponse réussie renvoie dice, sides, target, mode, min_sum, max_sum et une notation compacte telle que 2d6. Elle renvoie aussi total_outcomes et favorable en chaînes de chiffres décimaux (sûres avec BigInt), probability en chaîne à point fixe tronquée, probability_number en commodité IEEE double lorsque finie, probability_fraction en numérateur barre dénominateur réduits, probability_percent en chaîne de pourcentage, et une brève description de formule de la comparaison. La même cible en mode at_least compte chaque somme de sept à douze. Si la cible est un pour deux dés, ou treize pour deux d6, le gestionnaire lève invalid_input en expliquant que la cible est hors de la plage atteignable—ces échecs ne sont pas facturés. Le tarif est un forfait de $0.002 par requête réussie avec unité item et prix unitaire marginal zéro.

Conseils pratiques, limites et différences avec les outils connexes

Pour les démos en classe, préférez de petites tables connues—sept avec 2d6, dix avec 3d6, comparaisons à deux dés style avantage—afin que les étudiants recomptent les voies à la main et confrontent l'API ligne par ligne. Lors de la conception d'échelles de difficulté de JDR, préférez le mode at_least : un DD exprimé comme « lancez dix ou plus sur 3d6 » est exactement cette probabilité cumulative. Une validation échouée—champs manquants, non-entiers, faces inférieures à deux, mode incompréhensible ou cible impossible—renvoie invalid_input et ne dépense jamais le solde prépayé, de sorte que les scripts exploratoires restent peu coûteux pendant que les apprenants sondent les bords.