Wahrscheinlichkeit als Bruch

Eine Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl zwischen null und eins, doch Lehrbücher, Prüfungen und viele statistische Berichte bevorzugen denselben Wert als gekürzten Bruch. Dieser Umrechner von Wahrscheinlichkeit in Bruch nimmt eine einzelne Wahrscheinlichkeit im abgeschlossenen Einheitsintervall und liefert den vollständig vereinfachten Zähler und Nenner, sodass ein Viertel ein über vier bleibt und ein Drittel als ein über drei zurückgewonnen wird statt als langer periodischer Dezimalbruch.

Wie aus einer Wahrscheinlichkeit ein gekürzter Bruch wird

Kolmogorovs erstes Axiom besagt, dass eine Wahrscheinlichkeit eine reelle Zahl im abgeschlossenen Intervall von null bis eins ist. Dieselbe Zahl als gekürzten Bruch n über d zu schreiben macht die Tatsache lesbar als «n gleich wahrscheinliche Ausgänge von d», und so sprechen die meisten Unterrichtsaufgaben, Wettbewerbsösungen und viele veröffentlichte Tafeln bereits. Dieser Rechner holt die Dezimal- oder Gleitkommaform auf dieses Paar zurück.

Endliche Dezimalzeichenketten wie 0.25 werden genau als ganze Zahl über eine Zehnerpotenz gelesen und dann mit dem euklidischen größten gemeinsamen Teiler gekürzt, sodass fünfundzwanzig Hundertstel zu einem Viertel und 0.375 zu drei Achteln werden. Null bildet auf null über eins ab und eins auf eins über eins; beides sind gültige Wahrscheinlichkeiten, keine Fehler. Die Antwort gibt stets die bereinigte Wahrscheinlichkeit, den gekürzten Zähler, den gekürzten Nenner, eine druckbare Bruchzeichenkette, ein Flag simplified das nach dem Kürzen immer true ist, und die Identität p gleich Zähler durch Nenner zurück.

Eingabevertrag, Aliase und warum der Bereich strikt ist

Senden Sie genau einen dieser Namen, damit ein Client nicht versehentlich zwei widersprüchliche Ziffern verschickt. Nach dem Parsen erzwingt die Engine das abgeschlossene Einheitsintervall: Jede Zahl streng kleiner als null oder größer als eins scheitert mit einer klaren Meldung, dass die Wahrscheinlichkeit zwischen null und eins einschließlich liegen muss. Diese Prüfung ist der Produktunterschied zu einem allgemeinen Dezimal-zu-Bruch-Werkzeug.

Ein restlicher Prozentsatz wie fünfundzwanzig, ein Restscore der nach Gleitkommaarbeit anderswo leicht über eins schießt, oder ein vorzeichenbehafteter Rest aus einer Tabellenformel ist ein Datenfehler, keine Wahrscheinlichkeit, und ihn zu klemmen würde den Fehler in einem plausibel wirkenden Bruch verbergen. Bei Erfolg enthält der Body die bereinigte Wahrscheinlichkeit, numerator, denominator, die Zeichenkette fraction, simplified true und die Zeichenkette formula.

Wo ein Wahrscheinlichkeitsbruch in der Praxis vorkommt

Wettbewerbs- und Lehrbuchautorinnen wollen ein Viertel, nicht 0.25000000000000006, wenn sie einen Lösungsschlüssel setzen. Produkt- und Forschungsteams speichern Konversionsraten oft als Floats des Einheitsintervalls, veröffentlichen sie aber als «drei von acht Besuchern», und das ist genau ein gekürzter Zähler und Nenner. Qualitäts- und Zuverlässigkeitsnotizen zitieren Defektchancen als eins zu n statt als langen Dezimalbruch.

Halten Sie Anfragen klein, pinnen Sie das gekürzte Paar in Tests, und Sie erhalten reproduzierbare Antworten für Hausaufgaben, LMS-Plugins und Edge-Worker, ohne eine eigene Computeralgebra-Bibliothek aufzustellen. Wenn Sie später einen allgemeinen Dezimal-zu-Bruch-Umrechner, einen Prozent-zu-Bruch-Umrechner oder einen Quotenumrechner brauchen, behandeln Sie diese als getrennte Suchabsichten und Landings statt diese wahrscheinlichkeitsspezifische Seite zu überladen.