Conversor de odds em probabilidade

Casas de apostas, salas de aula e modelos de risco falam da mesma chance em três linguagens diferentes: odds escritas como a para b, uma probabilidade unitária entre zero e um, e uma porcentagem sobre cem. Esta capacidade converte com clareza entre essas três formas nos dois sentidos, para que você não precise recalcular a sobre a mais b à mão nem adivinhar se alguém quis dizer vinte por cento ou zero vírgula dois. Envie os componentes favorável e desfavorável a e b, uma probabilidade no intervalo unitário fechado, ou uma porcentagem de zero a cem; a resposta sempre devolve a string de odds reduzida, ambas as partes numéricas, a probabilidade, a porcentagem e um campo from que registra qual modo de entrada você usou.

Como odds, probabilidade e porcentagem se relacionam

Quando um evento é descrito com odds a para b no sentido favorável usado aqui, a probabilidade implícita é a razão do peso favorável ao peso total: a probabilidade é a dividida por a mais b. A porcentagem é simplesmente cem vezes essa probabilidade, de modo que odds de um para quatro viram probabilidade zero ponto dois e vinte por cento, enquanto o empate um para um vira um meio e cinquenta por cento.

No outro sentido, uma probabilidade conhecida p mapeia para odds p para um menos p, que esta ferramenta reduz aos menores inteiros não negativos que mantêm a mesma razão quando o escalonamento em ponto flutuante permite uma redução limpa; uma porcentagem de vinte e cinco vira probabilidade zero ponto dois cinco e odds um para três após a redução.

Os casos-limite são definidos de forma explícita: zero para um só seria impossível na linguagem pura de odds quando ambos os lados são zero, o que este conversor rejeita porque a probabilidade ficaria indefinida; odds de zero para um dão probabilidade zero; odds de um para zero dão certeza. Não há amostragem Monte Carlo, sementes aleatórias, relógios de parede nem consultas de rede: a conversão é aritmética pura com redução determinística pelo máximo divisor comum da razão.

Os limites declarados mantêm a probabilidade em zero a um inclusive e a porcentagem em zero a cem inclusive, e cada componente nomeado deve ser não negativo para que «pesos» negativos não entrem numa razão que deixa de significar uma chance. Esse contrato combina com o vocabulário de manuais, demos de jogos justos e painéis de risco simples, e é compacto o bastante para a latência do nível gratuito no navegador.

Onde a conversão de odds em probabilidade aparece no trabalho real

Cursos introdutórios de probabilidade trocam de notação o tempo todo: um problema enuncia odds de três para um contra um evento, depois pede a probabilidade e em seguida que o aluno restabeleça a resposta como porcentagem para um público não técnico.

Sandboxes esportivos e de jogos (quando usados para matemática de jogo justo e não para pipelines de apostas ao vivo) costumam guardar uma razão a para b em arquivos de configuração, mas precisam de uma probabilidade unitária para fórmulas de valor esperado e de uma porcentagem para rótulos de interface.

Cientistas de dados que normalizam respostas heterogêneas de pesquisas —alguns escrevem «cerca de 30 por cento», outros «mais ou menos um em quatro», outros «odds de um para três»— precisam de um conversor bidirecional único para que os modelos a jusante vejam uma única escala. Notas de risco e análise de decisão frequentemente citam chances como porcentagens em slides enquanto a planilha por baixo usa probabilidades, de modo que um vai e volta confiável evita erros de fator cem que quebram em silêncio tabelas de valor esperado.

Se mais adiante você precisar de formatos de odds decimais ou moneyline americanas, probabilidades implícitas ajustadas por vigorish em mercados multi-via, ou atualizações bayesianas que mudam as odds após nova evidência, trate isso como intenções de busca separadas em vez de sobrecarregar esta página. Mantenha cada componente não negativo, envie exatamente um modo de fonte e lembre-se de que a exibição reduzida a para b é para legibilidade, enquanto a probabilidade em ponto flutuante é o valor que você deve alimentar nos cálculos seguintes.