Odds de mãos de pôquer
Um flush que não é sequência aparece em 5108 das 2598960 mãos possíveis de cinco cartas, com odds de 648463 para 1277 contra. Escolha uma mão como par, full house ou quadra e receba a contagem e a probabilidade exatas. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Mão
- flush
- Total de mãos
- 2.598.960
- Nome da mão
- Flush
- Quantidade
- 5.108
- Probabilidade
- 0,0019654015
O pôquer de cinco cartas é uma das demos de combinatória mais limpas do dia a dia: cada distribuição não ordenada de cinco cartas de um baralho padrão de cinquenta e dois é igualmente provável, e as classificações clássicas de mãos particionam esse espaço em um punhado de categorias bem conhecidas. Quando alguém pergunta quão raro é um flush, ou qual a chance de uma distribuição aleatória ser exatamente um par, a resposta não é uma estimativa de simulação — é a razão de dois inteiros exatos. Esta capacidade aceita um nome de mão padrão como pair, flush, full house ou four of a kind e devolve a contagem favorável exata, o total de dois milhões quinhentos e noventa e oito mil novecentos e sessenta mãos de cinco cartas, a probabilidade como fração de um, um percentual, odds contra simplificadas e uma breve fórmula combinatória. Nomes de mão desconhecidos são rejeitados com um erro de validação claro em vez de um zero silencioso.
Como as probabilidades de mãos de pôquer de cinco cartas são contadas
Um baralho padrão tem cinquenta e duas cartas distintas: treze ranks em cada um de quatro naipes. Uma mão de pôquer de cinco cartas é uma seleção não ordenada de cinco cartas, de modo que o tamanho do espaço amostral é o coeficiente binomial C(52, 5), que vale dois milhões quinhentos e noventa e oito mil novecentos e sessenta resultados igualmente prováveis. Cada classificação clássica é definida por um padrão mutuamente exclusivo de ranks e naipes.
Um royal flush é a sequência específica A-K-Q-J-10 em um naipe, portanto há exatamente quatro dessas mãos. Um straight flush que não é royal tem nove sequências contíguas restantes por naipe, trinta e seis mãos. Four of a kind escolhe o rank do quad em treze formas e o kicker das quarenta e oito cartas restantes, seiscentos e vinte e quatro.
Um full house multiplica escolhas do rank da trinca e do par com suas combinações de naipe até três mil setecentos e quarenta e quatro. Um flush que não é straight escolhe um naipe e cinco ranks que não formam sequência de straight, cinco mil cento e oito. Um straight não-flush tem dez sequências de rank e quatro escolhas de naipe por carta menos flushes puros, dez mil duzentos.
Categorias inferiores — three of a kind, two pair, one pair e high card — seguem o mesmo estilo de seleção de rank com fatores de naipe e exclusão de padrões mais fortes de modo que as dez categorias somam exatamente C(52, 5). Esta implementação armazena essas contagens de livro e divide pelo total fixo; nunca embaralha, nunca amostra e nunca consulta um relógio de rede.
Casos-limite como tratar royal flush como separado de straight flush batem com a classificação usada em quase toda tabela de cassino e de probabilidade que você encontrará em cursos de matemática discreta.
Onde odds de mãos de pôquer aparecem no trabalho real
Cursos introdutórios de probabilidade e matemática discreta pedem constantemente aos alunos a chance de um flush, um full house ou exatamente um par em uma distribuição aleatória de cinco cartas, e instrutores precisam de um gabarito determinístico em vez de uma corrida Monte Carlo aleatória que muda entre sessões de correção. Designers de jogos e editoras de mesa embutem as porcentagens clássicas em livros de regras, telas de carregamento e tooltips tutoriais para que jogadores entendam quão raras são as mãos premium.
Material de treinamento de cassinos e explicadores de jogo responsável comparam a raridade de royal flushes com distribuições cotidianas de um par usando as mesmas razões fixas. Jornalistas de dados e educadores que constroem gráficos interativos precisam de uma única fonte autoritativa que concorde com toda tabela padrão de probabilidade de pôquer.
Se mais tarde precisar de equity de Texas Hold'em dadas hole cards e um board, combinações de seven-card stud, pot odds multiway ou geração aleatória de mãos para testes de estresse, trate isso como intenções de busca separadas em vez de sobrecarregar esta página.
Casos de uso
Deveres de estatística e matemática discreta
Consulte probabilidades exatas de pôquer de cinco cartas para flush, full house, par e outras classificações ao montar gabaritos ou checar exercícios de combinatória.
Design de jogos e ferramentas de ensino
Embuta a raridade clássica de mãos de pôquer em tutoriais, telas de carregamento e demos de probabilidade sem variância Monte Carlo ou tabelas de planilha offline.
Perguntas frequentes
Quais mãos de pôquer são suportadas?
As dez categorias padrão de cinco cartas: royal flush, straight flush, four of a kind, full house, flush, straight, three of a kind, two pair, one pair e high card.
A probabilidade é exata?
Sim. As contagens favoráveis são os inteiros combinatórios clássicos e o total é sempre C(52,5)=2,598,960. A probabilidade é count/total; count e total são devolvidos como inteiros para checagens exatas.
Isto cobre equity de Texas Hold'em?
Não. Isto calcula frequências incondicionais de saque de cinco cartas de um baralho completo, não equity multi-street de Hold'em com hole cards e boards comunitários.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é grátis e roda localmente.
O que é mais raro, full house ou flush?
O full house aparece em 3744 das 2598960 mãos possíveis e o flush que não é sequência em 5108, então o flush é um pouco mais comum. A quadra é ainda mais rara: apenas 624 mãos.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/prob/poker-odds \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"hand":"flush"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/prob/poker-odds", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/prob/poker-odds",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
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},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/prob/poker-odds", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"hand":"flush"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"hand":"flush"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/prob/poker-odds", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"hand": "flush"
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "prob.poker_odds",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O que você envia e o que recebe de volta
Falhas de validação não são cobradas. Forneça um campo string obrigatório hand (aliases hand_type, type, category ou hand_name) nomeando a categoria que importa. Os nomes são case-insensitive e aceitam espaços, hífens ou underscores: flush, full house, full_house, one_pair, pair, four_of_a_kind, quads, three_of_a_kind, trips, two_pair, high_card, royal_flush e straight_flush são todos reconhecidos. hand ausente, strings vazias, valores não string e qualquer rótulo que não seja uma categoria padrão de cinco cartas falham com invalid_input; a mensagem de erro inclui Unknown poker hand e lista as chaves conhecidas para os clientes corrigirem a requisição sem adivinhar. Em sucesso a resposta sempre inclui hand como chave canônica snake_case; hand_name como rótulo legível; count como inteiro favorável exato; total como dois milhões quinhentos e noventa e oito mil novecentos e sessenta; probability como count dividido por total; percent como probabilidade vezes cem; odds_against como string a:b reduzida significando a contra para b a favor; formula como string combinatória curta de exibição; e deck descrevendo o modelo como um saque de cinco cartas de cinquenta e dois onde a ordem é irrelevante. Checagens de exemplo: hand igual a flush produz count cinco mil cento e oito e probabilidade cerca de zero ponto zero zero um nove seis cinco; hand igual a full house produz três mil setecentos e quarenta e quatro mãos favoráveis; hand igual a pair mapeia para one_pair com mais de um milhão de distribuições favoráveis; hand igual a not_a_hand produz invalid_input. O preço de chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item.
Onde odds de mãos de pôquer aparecem no trabalho real
Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e validação falha não consome saldo. Mantenha requisições a uma única categoria nomeada para a resposta continuar um objeto JSON simples e cacheável, e lembre que probabilidade de ponto flutuante é ideal para exibição enquanto o inteiro count e total permanecem exatos para provas combinatórias e asserções automatizadas.
Casos de integração
Fixtures de simuladores e motores de ranking
Afirme que um simulador de distribuição ou classificador de mãos se aproxima das frequências de livro (count sobre 2,598,960) para cada categoria mutuamente exclusiva.
Perguntas técnicas
O que acontece se eu enviar um nome de mão desconhecido?
A requisição falha com invalid_input e uma mensagem que começa com Unknown poker hand, listando as categorias conhecidas. Entrada inválida não é cobrada.