Cotes des mains de poker
Une couleur qui n’est pas une quinte apparaît dans 5108 des 2598960 mains possibles de cinq cartes, soit une cote de 648463 contre 1277. Choisissez une main comme paire, full ou carré et obtenez son décompte et sa probabilité exacts. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Main
- flush
- Total des mains
- 2 598 960
- Nom de la main
- Flush
- Quantité
- 5 108
- Probabilité
- 0,0019654015
Le poker à cinq cartes est l'une des démonstrations de combinatoire les plus nettes de la vie quotidienne : chaque distribution non ordonnée de cinq cartes d'un jeu standard de cinquante-deux est également probable, et les classements classiques de mains partitionnent cet espace en une poignée de catégories bien connues. Quand quelqu'un demande à quel point une couleur est rare, ou quelle chance a une distribution aléatoire d'être exactement une paire, la réponse n'est pas une estimation de simulation — c'est le rapport de deux entiers exacts. Cette capacité accepte un nom de main standard tel que pair, flush, full house ou four of a kind, puis renvoie le compte favorable exact, le total de deux millions cinq cent quatre-vingt-dix-huit mille neuf cent soixante mains de cinq cartes, la probabilité comme fraction de un, un pourcentage, des cotes contre simplifiées et une courte formule combinatoire. Les noms de main inconnus sont rejetés avec une erreur de validation claire au lieu d'un zéro silencieux.
Comment les probabilités des mains de poker à cinq cartes sont comptées
Un jeu standard a cinquante-deux cartes distinctes : treize rangs dans chacune de quatre couleurs. Une main de poker à cinq cartes est une sélection non ordonnée de cinq cartes, donc la taille de l'espace d'échantillon est le coefficient binomial C(52, 5), qui vaut deux millions cinq cent quatre-vingt-dix-huit mille neuf cent soixante issues également probables. Chaque classement classique est défini par un motif mutuellement exclusif de rangs et de couleurs.
Une quinte flush royale est la séquence spécifique A-K-Q-J-10 dans une couleur, donc il y a exactement quatre de ces mains. Une quinte flush non royale a neuf séquences contiguës restantes par couleur, trente-six mains. Un carré choisit le rang du quadruplet de treize façons et le kicker parmi les quarante-huit cartes restantes, six cent vingt-quatre.
Un full multiplie les choix du rang du brelan et de la paire avec leurs combinaisons de couleurs jusqu'à trois mille sept cent quarante-quatre. Une couleur qui n'est pas une suite choisit une couleur et cinq rangs qui ne forment pas une séquence de suite, cinq mille cent huit. Une suite non-couleur a dix séquences de rang et quatre choix de couleur par carte moins les couleurs pures, dix mille deux cents.
Les catégories inférieures — brelan, double paire, une paire et carte haute — suivent le même style de sélection de rang avec facteurs de couleur et exclusion des motifs plus forts de sorte que les dix catégories somment exactement à C(52, 5). Cette implémentation stocke ces comptes de manuel et divise par le total fixe ; elle ne mélange jamais, ne tire jamais d'échantillon et ne consulte jamais une horloge réseau.
Les cas limites tels que traiter la quinte flush royale comme distincte de la quinte flush correspondent au classement utilisé dans presque tous les tableaux de casino et de probabilité que vous trouverez dans les cours de mathématiques discrètes.
Où les cotes des mains de poker apparaissent dans le travail réel
Les cours d'introduction aux probabilités et aux mathématiques discrètes demandent constamment aux étudiants la chance d'une couleur, d'un full ou d'exactement une paire dans une distribution aléatoire de cinq cartes, et les enseignants ont besoin d'une clé de réponse déterministe plutôt qu'une exécution Monte Carlo aléatoire qui change entre sessions de notation. Les concepteurs de jeux et les éditeurs de table intègrent les pourcentages classiques dans les règles, les écrans de chargement et les info-bulles tutoriels pour que les joueurs comprennent à quel point les mains premium sont rares.
Le matériel de formation des casinos et les explications de jeu responsable comparent la rareté des quintes flush royales aux distributions quotidiennes d'une paire avec les mêmes rapports fixes. Les journalistes de données et les éducateurs qui construisent des graphiques interactifs ont besoin d'une source autoritaire unique qui s'accorde avec chaque table standard de probabilité de poker.
Si vous avez ensuite besoin d'équité Texas Hold'em données hole cards et un board, de combinaisons seven-card stud, de pot odds multiway ou de génération aléatoire de mains pour tests de charge, traitez-les comme des intentions de recherche séparées plutôt que de surcharger cette page.
Cas d’usage
Devoirs de statistiques et de mathématiques discrètes
Consultez les probabilités exactes de poker à cinq cartes pour couleur, full, paire et autres classements lors de la construction de clés de réponse ou de la vérification d'exercices de combinatoire.
Conception de jeux et outils d'enseignement
Intégrez la rareté classique des mains de poker dans tutoriels, écrans de chargement et démos de probabilité sans variance Monte Carlo ni tableaux de tableur hors ligne.
Questions fréquentes
Quelles mains de poker sont prises en charge ?
Les dix catégories standard à cinq cartes : quinte flush royale, quinte flush, carré, full, couleur, suite, brelan, double paire, une paire et carte haute.
La probabilité est-elle exacte ?
Oui. Les comptes favorables sont les entiers combinatoires classiques et le total est toujours C(52,5)=2,598,960. La probabilité est count/total ; count et total sont renvoyés comme entiers pour des contrôles exacts.
Cela couvre-t-il l'équité Texas Hold'em ?
Non. Cela calcule des fréquences inconditionnelles de tirage à cinq cartes d'un jeu complet, non l'équité multi-rues Hold'em avec hole cards et boards communautaires.
Combien cela coûte-t-il ?
L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Qu’est-ce qui est plus rare, un full ou une couleur ?
Le full apparaît dans 3744 des 2598960 mains possibles et la couleur hors quinte dans 5108 : la couleur est donc un peu plus fréquente. Le carré est encore plus rare, avec seulement 624 mains.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/prob/poker-odds \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"hand":"flush"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/prob/poker-odds", {
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headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"hand": "flush"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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"https://api.kit.forhosting.com/prob/poker-odds",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
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},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/prob/poker-odds", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"hand":"flush"}',
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"hand":"flush"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/prob/poker-odds", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
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}Exemple de réponse
{
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"type": "prob.poker_odds",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez en retour
Les échecs de validation ne sont pas facturés. Fournissez un champ chaîne obligatoire hand (alias hand_type, type, category ou hand_name) nommant la catégorie qui vous intéresse. Les noms sont insensibles à la casse et acceptent espaces, tirets ou underscores : flush, full house, full_house, one_pair, pair, four_of_a_kind, quads, three_of_a_kind, trips, two_pair, high_card, royal_flush et straight_flush sont tous reconnus. hand manquant, chaînes vides, valeurs non chaîne et toute étiquette qui n'est pas une catégorie standard à cinq cartes échouent avec invalid_input ; le message d'erreur inclut Unknown poker hand et liste les clés connues pour que les clients corrigent la requête sans deviner. En cas de succès la réponse inclut toujours hand comme clé canonique snake_case ; hand_name comme libellé humain ; count comme entier favorable exact ; total comme deux millions cinq cent quatre-vingt-dix-huit mille neuf cent soixante ; probability comme count divisé par total ; percent comme probabilité fois cent ; odds_against comme chaîne a:b réduite signifiant a contre pour b pour ; formula comme courte chaîne combinatoire d'affichage ; et deck décrivant le modèle comme un tirage de cinq cartes de cinquante-deux où l'ordre est sans importance. Contrôles d'exemple : hand égal à flush donne count cinq mille cent huit et probabilité environ zéro point zéro zéro un neuf six cinq ; hand égal à full house donne trois mille sept cent quarante-quatre mains favorables ; hand égal à pair se mappe à one_pair avec plus d'un million de distributions favorables ; hand égal à not_a_hand donne invalid_input. Le tarif des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par item.
Où les cotes des mains de poker apparaissent dans le travail réel
Comme cette capacité est un moteur de parse pur, le tarif API est la base publiée de $0.002 par item réussi et la validation échouée ne consomme pas le solde. Limitez les requêtes à une seule catégorie nommée pour que la réponse reste un objet JSON simple et cacheable, et souvenez-vous que la probabilité en virgule flottante est idéale pour l'affichage tandis que le compte entier et le total restent exacts pour les preuves combinatoires et les assertions automatisées.
Cas d'intégration
Fixtures de simulateurs et moteurs de classement
Affirmez qu'un simulateur de distribution ou un classifieur de mains s'approche des fréquences de manuel (count sur 2,598,960) pour chaque catégorie mutuellement exclusive.
Questions techniques
Que se passe-t-il si j'envoie un nom de main inconnu ?
La requête échoue avec invalid_input et un message qui commence par Unknown poker hand, listant les catégories connues. L'entrée invalide n'est pas facturée.