Probabilité des mains de poker
Un full sort dans 3744 des 2598960 mains possibles de cinq cartes, soit exactement 6/4165. Choisissez une catégorie, de la carte haute à la quinte royale, et obtenez le nombre exact, la fraction réduite, la valeur décimale et le pourcentage. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Main
- full house
- Main
- Full house
- Nom
- Full house
- Mains favorables
- 3 744
- Nombre total de mains
- 2 598 960
Le calculateur de probabilité des mains de poker indique la chance exacte de recevoir une main nommée de cinq cartes dans un jeu standard de 52 cartes. Choisissez une catégorie, par exemple une paire, une quinte, une couleur, un full ou une quinte royale : le calculateur fournit le nombre de mains favorables, l'espace d'échantillonnage complet, une fraction réduite, sa valeur décimale et son pourcentage. Le calcul porte sur des distributions non ordonnées de cinq cartes, sans joker ni carte spéciale. Il repose sur des dénombrements combinatoires exacts plutôt que sur une simulation, si bien que les résultats rares restent précis et que toute requête répétée produit le même résultat.
Choisissez la catégorie à mesurer
Commencez par sélectionner une catégorie reconnue de poker à cinq cartes. Les catégories proposées sont la quinte royale, la quinte couleur, le carré, le full, la couleur, la quinte, le brelan, la double paire, la paire et la carte haute. Elles sont mutuellement exclusives dans le calculateur.
La quinte royale est séparée des autres quintes couleur ; une couleur ordinaire exclut toutes les quintes couleur ; une quinte ordinaire les exclut également ; et la carte haute exclut les quintes et les couleurs. Cette séparation est essentielle, car la somme des décomptes doit couvrir exactement une fois chaque distribution possible de cinq cartes. Saisissez le nom canonique affiché par le formulaire.
Le calcul concerne la main complète de cinq cartes, et non la chance d'améliorer une main partielle de Texas Hold'em grâce à de futures cartes communes. Il suppose aussi un jeu complet, sans joker, carte retirée ou révélée, ni connaissance des cartes adverses. Si le nom fourni n'est pas reconnu, la requête échoue explicitement au lieu de deviner une catégorie proche ou de renvoyer un chiffre trompeur.
Comprenez la construction de la probabilité exacte
Chaque sélection non ordonnée de cinq cartes parmi 52 cartes distinctes est équiprobable. Le dénominateur est donc le coefficient binomial C(52,5), égal à 2,598,960. Le numérateur dépend de la catégorie retenue et découle de règles combinatoires finies.
Par exemple, un full choisit l'une des 13 valeurs pour le brelan, trois de ses quatre couleurs, l'une des 12 valeurs restantes pour la paire, puis deux des quatre couleurs de cette valeur. Une couleur choisit cinq valeurs dans une même couleur, puis retire les dix suites qui formeraient des quintes couleur. Une paire choisit sa valeur et ses deux couleurs, puis trois valeurs différentes pour les cartes d'accompagnement et une couleur pour chacune.
Le moteur exécute ces calculs avec une arithmétique entière bornée. Il réduit ensuite le rapport entre décompte favorable et décompte total au moyen du plus grand commun diviseur. La réponse fournit cette fraction exacte avec la probabilité décimale et le pourcentage, ce qui facilite aussi bien une vérification formelle qu'une comparaison pratique rapide.
Aucun échantillonnage ni arrondi ne détermine le décompte sous-jacent.
Interprétez correctement le résultat
Les valeurs décimales peuvent comporter de nombreux chiffres, car la plupart des probabilités au poker ne se terminent pas proprement en base dix ; la fraction demeure la valeur exacte de référence. Ces chiffres décrivent une nouvelle distribution de cinq cartes depuis un jeu complet soigneusement mélangé. Ils ne décrivent pas directement le poker à sept cartes, les mains de départ au Texas Hold'em, les décisions de tirage, les chances conditionnelles après révélation de cartes, ni la probabilité de battre des adversaires.
Ces questions reposent sur d'autres espaces d'échantillonnage. Ce calculateur convient pour contrôler des tables de référence, enseigner les combinaisons, valider un logiciel ou comparer la rareté intrinsèque des catégories complètes. La méthode étant déterministe et indépendante du réseau, une même catégorie renvoie toujours le même résultat mathématique.
Cas d’usage
Contrôler une table de probabilités de poker
Comparez les décomptes et pourcentages publiés pour les catégories à cinq cartes à une fraction exacte calculée indépendamment.
Enseigner les combinaisons par des exemples connus
Montrez comment le choix des valeurs et des couleurs produit le numérateur parmi toutes les C(52,5) mains possibles.
Tester un logiciel de jeu de cartes
Employez les probabilités déterministes par catégorie comme jeux d'essai pour les analyses, simulations et rapports de classement des mains.
Questions fréquentes
Ces probabilités sont-elles exactes ou simulées ?
Elles sont exactes. Le calculateur utilise des dénombrements combinatoires finis sur les 2,598,960 distributions non ordonnées de cinq cartes, sans échantillonnage aléatoire.
La quinte couleur comprend-elle la quinte royale ?
Non. La quinte royale est indiquée séparément ; la quinte couleur ne compte donc que les neuf autres suites de chaque couleur.
La couleur comprend-elle les quintes couleur ?
Non. La catégorie couleur exclut toutes les quintes couleur afin que les catégories restent mutuellement exclusives.
Puis-je l'utiliser pour les probabilités du Texas Hold'em ?
Pas directement. Le calcul mesure des catégories complètes de cinq cartes dans un jeu neuf de 52 cartes, et non des résultats conditionnels fondés sur les cartes fermées et communes.
Le calcul fonctionne-t-il avec des jokers ?
Non. Il suppose un jeu standard complet de 52 cartes, sans joker, sans carte retirée ni carte visible, où chaque main de cinq cartes a la même chance d'être distribuée.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
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"status": "queued",
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}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Interprétez correctement le résultat
Utilisez favorable_hands comme nombre exact de combinaisons appartenant à la catégorie demandée et total_hands comme population complète des distributions de cinq cartes. Le champ exact_probability contient la fraction réduite ; probability est un nombre compris entre zéro et un, tandis que percentage exprime la même chance multipliée par cent. Son utilisation dans le navigateur est gratuite et l'automatisation par API commence à $0.002 par requête.
Questions techniques
Que se passe-t-il si le nom de la main est inconnu ?
La requête renvoie une erreur invalid_input décrivant le nom non reconnu, au lieu de sélectionner automatiquement une catégorie.
Quel est le prix de l'API ?
Les requêtes API commencent à $0.002 chacune. Le calculateur du navigateur peut exécuter gratuitement la même logique déterministe en local.