Pokerhand-Wahrscheinlichkeit
Ein Full House kommt in 3.744 der 2.598.960 möglichen Hände aus fünf Karten vor, also genau 6/4165. Wählen Sie eine Kategorie von High Card bis Royal Flush und erhalten Sie die exakte Anzahl, den gekürzten Bruch, den Dezimalwert und den Prozentsatz. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Blatt
- full house
- Blatt
- Full house
- Name
- Full house
- Günstige Blätter
- 3.744
- Blätter insgesamt
- 2.598.960
Der Rechner für Pokerhand-Wahrscheinlichkeiten ermittelt die exakte Chance, aus einem Standarddeck mit 52 Karten eine benannte Fünf-Karten-Hand zu erhalten. Wählen Sie eine Kategorie wie ein Paar, Straße, Flush, Full House oder Royal Flush. Der Rechner liefert die Anzahl günstiger Hände, den vollständigen Ergebnisraum, einen gekürzten Wahrscheinlichkeitsbruch, dessen Dezimalwert und den Prozentwert. Die Berechnung gilt für ungeordnete Fünf-Karten-Ausgaben ohne Joker oder Wildcards. Statt einer Simulation verwendet sie exakte kombinatorische Anzahlen. Deshalb bleiben auch seltene Ergebnisse präzise, und jede wiederholte Anfrage ergibt dasselbe Resultat.
Wählen Sie die zu untersuchende Kategorie
Wählen Sie zunächst eine anerkannte Kategorie des Fünf-Karten-Pokers. Verfügbar sind Royal Flush, Straight Flush, Vierling, Full House, Flush, Straße, Drilling, zwei Paare, ein Paar und hohe Karte. Im Rechner schließen sich diese Kategorien gegenseitig aus.
Ein Royal Flush wird von den übrigen Straight Flushes getrennt; ein gewöhnlicher Flush enthält keine Straight Flushes; eine gewöhnliche Straße schließt sie ebenfalls aus; und die hohe Karte enthält weder Straßen noch Flushes. Diese Trennung ist wichtig, weil die Summe der Kategorien jede mögliche Fünf-Karten-Ausgabe genau einmal abdecken muss. Geben Sie den im Formular angezeigten kanonischen Namen ein.
Die Berechnung bezieht sich auf die fertige Fünf-Karten-Hand, nicht auf die Chance, eine unvollständige Texas-Hold'em-Hand durch spätere Gemeinschaftskarten zu verbessern. Außerdem wird ein vollständiges Deck ohne Joker, entfernte oder aufgedeckte Karten und ohne Kenntnis gegnerischer Karten vorausgesetzt. Wird der angegebene Name nicht erkannt, schlägt die Anfrage eindeutig fehl, anstatt eine ähnliche Kategorie zu erraten oder eine irreführende Zahl auszugeben.
Verstehen Sie die Herleitung der exakten Wahrscheinlichkeit
Jede ungeordnete Auswahl von fünf aus 52 verschiedenen Karten ist gleich wahrscheinlich. Daher ist der Nenner der Binomialkoeffizient C(52,5), also 2,598,960. Der Zähler hängt von der gewählten Kategorie ab und wird mit endlichen kombinatorischen Regeln hergeleitet.
Für ein Full House wird beispielsweise einer von 13 Werten für den Drilling gewählt, dazu drei seiner vier Farben, einer der verbleibenden 12 Werte für das Paar und zwei der vier Farben dieses Werts. Für einen Flush werden fünf Werte derselben Farbe gewählt und anschließend die zehn Folgen entfernt, die Straight Flushes wären. Bei einem Paar werden der Paarwert und zwei Farben sowie drei verschiedene Nebenwerte mit jeweils einer Farbe ausgewählt.
Die Rechenlogik führt diese Schritte mit begrenzter Ganzzahlarithmetik aus. Danach kürzt sie die günstige Anzahl über der Gesamtanzahl mithilfe des größten gemeinsamen Teilers. Die Antwort enthält diesen exakten Bruch zusammen mit Dezimalwahrscheinlichkeit und Prozentwert.
Damit eignet sie sich sowohl für formale Prüfungen als auch für schnelle praktische Vergleiche. Die zugrunde liegende Anzahl wird weder durch Stichproben noch durch Rundung bestimmt.
Lesen und verwenden Sie das Ergebnis richtig
Dezimaldarstellungen können viele Stellen haben, weil die meisten Pokerwahrscheinlichkeiten im Dezimalsystem nicht glatt enden; der Bruch bleibt der maßgebliche exakte Wert. Die Zahlen beschreiben eine neue Ausgabe von fünf Karten aus einem vollständig gemischten Deck. Sie gelten nicht unmittelbar für Seven Card Poker, Texas-Hold'em-Starthände, Entscheidungen beim Kartentausch, bedingte Chancen nach sichtbaren Karten oder die Gewinnchance gegen andere Spieler.
Solche Fragen besitzen andere Ergebnisräume. Der Rechner eignet sich besonders zum Prüfen von Referenztabellen, zum Vermitteln der Kombinatorik, zum Validieren von Software und zum Vergleichen der grundlegenden Seltenheit fertiger Fünf-Karten-Kategorien. Da das Verfahren deterministisch und netzunabhängig ist, liefert dieselbe Kategorie stets dasselbe mathematische Ergebnis.
Anwendungsfälle
Eine Poker-Wahrscheinlichkeitstabelle prüfen
Vergleichen Sie veröffentlichte Anzahlen und Prozentwerte für Fünf-Karten-Kategorien mit einem unabhängig berechneten exakten Bruch.
Kombinatorik mit vertrauten Beispielen vermitteln
Zeigen Sie, wie die Auswahl von Werten und Farben den Zähler unter allen C(52,5) möglichen Händen ergibt.
Software für Kartenspiele testen
Verwenden Sie deterministische Kategoriewahrscheinlichkeiten als Testfälle für Analysen, Simulationen und Berichte zur Handklassifikation.
Häufige Fragen
Sind diese Wahrscheinlichkeiten exakt oder simuliert?
Sie sind exakt. Der Rechner nutzt endliche kombinatorische Anzahlen für alle 2,598,960 ungeordneten Fünf-Karten-Ausgaben und keine Zufallsstichprobe.
Enthält Straight Flush auch Royal Flush?
Nein. Royal Flush wird getrennt ausgewiesen; Straight Flush zählt daher nur die übrigen neun Folgen jeder Farbe.
Enthält Flush auch Straight Flushes?
Nein. Die Kategorie Flush schließt sämtliche Straight Flushes aus, damit sich die Kategorien gegenseitig ausschließen.
Kann ich dies für Texas-Hold'em-Chancen verwenden?
Nicht unmittelbar. Berechnet werden fertige Fünf-Karten-Kategorien aus einem neuen 52-Karten-Deck, nicht bedingte Ergebnisse anhand von Hand- und Gemeinschaftskarten.
Funktioniert das mit Jokern oder Wildcards?
Nein. Die Berechnung setzt ein vollständiges Standarddeck mit 52 Karten voraus, ohne Joker, entfernte oder aufgedeckte Karten, bei dem jede Hand aus fünf Karten gleich wahrscheinlich ist.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"hand":"full_house"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/poker-hand-odds", {
method: "POST",
headers: {
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/poker-hand-odds",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"hand": "full_house"
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/poker-hand-odds", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"hand":"full_house"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/poker-hand-odds", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"hand": "full_house"
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.poker_hand_odds",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Lesen und verwenden Sie das Ergebnis richtig
favorable_hands bezeichnet die exakte Zahl der Kombinationen in der angeforderten Kategorie, total_hands die vollständige Menge aller Fünf-Karten-Ausgaben. Das Feld exact_probability enthält den gekürzten Bruch. probability ist eine Zahl zwischen null und eins, percentage dieselbe Chance mit hundert multipliziert. Die Nutzung im Browser ist kostenlos; die Automatisierung per API beginnt bei $0.002 je Anfrage.
Technische Fragen
Was geschieht bei einem unbekannten Handnamen?
Die Anfrage liefert einen invalid_input-Fehler mit dem nicht erkannten Namen, anstatt automatisch eine Kategorie auszuwählen.
Was kostet die API?
API-Anfragen beginnen bei jeweils $0.002. Im Browser lässt sich dieselbe deterministische Logik kostenlos lokal ausführen.