Test exact de Fisher
Le tableau 2x2 formé de 8, 2, 1 et 5 donne une valeur p bilatérale de 5/143, sous le seuil habituel de 0,05. Le test exact de Fisher reste exact avec de petits échantillons et des cases presque vides, là où le khi-deux affiche un avertissement. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- A
- 8
- B
- 2
- C
- 1
- D
- 5
- N
- 16
- Total de la ligne 1
- 10
- Total de la ligne 2
- 6
- Total de la colonne 1
- 9
Le test exact de Fisher répond à une seule question bien posée : étant donné un tableau de contingence 2x2 de quatre effectifs entiers non négatifs, à quel point l'association observée est-elle surprenante si les totaux de lignes et de colonnes étaient fixés et que le tableau avait été tiré de la loi hypergéométrique ? Contrairement à un test du khi-deux d'indépendance, la procédure de Fisher est exacte pour les petits échantillons et les cellules creuses ; elle énumère tous les tableaux qui partagent ces marges et additionne les probabilités hypergéométriques des tableaux au moins aussi extrêmes que celui que vous avez observé. Ce calculateur accepte les quatre effectifs de cellule a, b, c et d, refuse les valeurs négatives ou non entières au lieu de les arrondir en silence, et renvoie la p-valeur bilatérale selon la définition de vraisemblance minimale du test exact de Fisher classique.
Comment le test exact de Fisher se définit sur un tableau 2x2
Inscrivez les quatre effectifs observés dans la disposition habituelle des manuels : a dans la cellule supérieure gauche, b en haut à droite, c en bas à gauche et d en bas à droite. Les totaux de lignes sont a plus b et c plus d ; ceux de colonnes sont a plus c et b plus d ; le total général est n égal à a plus b plus c plus d. L'argument de Fisher conditionne à ces quatre marges.
Sous ce conditionnement, l'effectif supérieur gauche est une variable aléatoire hypergéométrique : la probabilité de toute valeur admissible k est le produit des deux coefficients binomiaux par ligne C(a+b, k) et C(c+d, total-de-colonne-un moins k), divisé par C(n, total-de-colonne-un). De façon équivalente, la probabilité d'un tableau complet est (a+b)! (c+d)! (a+c)!
(b+d)! divisé par n! a! b! c! d!. La plage admissible de k va de max(0, ligne-un plus colonne-un moins n) à min(ligne-un, colonne-un).
La p-valeur bilatérale rapportée ici est la somme de vraisemblance minimale utilisée par le test exact de Fisher classique et par l'option bilatérale par défaut des bibliothèques statistiques courantes : on ajoute la probabilité hypergéométrique de chaque tableau dont la probabilité est inférieure ou égale à celle du tableau que vous avez observé. Ce n'est pas la même chose que de doubler une queue unilatérale, et c'est la grandeur que l'on cherche en consultant un calculateur du test exact de Fisher.
Le moteur calcule les poids binomiaux non normalisés par une arithmétique BigInt exacte et ne convertit le rapport final en p-valeur flottante qu'à la fin, de sorte que de petits tableaux de classe comme huit, deux, un, cinq reproduisent la fraction du manuel plutôt qu'une approximation du khi-deux.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
Envoyez quatre effectifs de cellule entiers non négatifs obligatoires nommés a, b, c et d. Un effectif négatif est refusé parce qu'un tableau de contingence ne peut pas contenir une fréquence négative. Un effectif non entier est refusé parce que le test exact de Fisher se définit sur des tableaux discrets, non sur des mesures arrondies en silence.
Le total général n est plafonné pour que l'énumération hypergéométrique reste bornée dans le worker. Lorsque b et c sont tous deux positifs, le rapport des cotes échantillonnal a fois d sur b fois c est inclus ; lorsque b ou c vaut zéro, le rapport des cotes est indéfini et cette clé est omise plutôt que simulée en null. Les contrôles classiques comprennent le tableau creux huit, deux, un, cinq, dont la p-valeur bilatérale est cinq sur cent quarante-trois, et une cellule négative délibérée qui doit échouer.
Où une p-valeur exacte de Fisher 2x2 apparaît dans le travail réel
Les cours d'introduction à la biostatistique et à la statistique du lycée assignent sans relâche des exercices d'indépendance 2x2 sur de petits effectifs—traitement contre témoin, exposé contre non exposé, rétabli contre décédé—où les fréquences attendues de cellule tombent sous cinq et où chaque manuel affiche un avertissement du khi-deux.
Les équipes cliniques et d'épidémiologie rapportent encore la p-valeur exacte de Fisher pour des tableaux creux d'événements indésirables, des 2x2 cas-témoins et des critères binaires de phase précoce lorsque l'échantillon est trop petit pour qu'un khi-deux ou un test z de proportions soit honnête. Les ingénieurs qualité et fiabilité comparent des effectifs conforme ou non conforme avant et après un changement de processus sur la même disposition deux par deux et ont besoin d'une p-valeur exacte plutôt que d'une approximation asymptotique qui exagère la preuve.
Les analystes A/B et les chercheurs produit ont parfois de minuscules tableaux de conversion dans une tranche de rétention et veulent le même nombre bilatéral de Fisher qu'un statisticien citerait en annexe méthodologique.
Si vous avez ensuite besoin d'un test du khi-deux d'indépendance, d'une corrélation de Matthews sur les mêmes quatre cellules, du h de Cohen pour deux proportions ou d'un test t apparié de mesures avant et après, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages distinctes plutôt que de surcharger cette page de calculateur du test exact de Fisher.
Cas d’usage
Vérifications de devoirs 2x2 à petit échantillon
Élèves et correcteurs vérifient la p-valeur bilatérale de Fisher à partir de quatre cellules entières sans consulter de tables hypergéométriques ni arrondir les effectifs à la main.
Tableaux cliniques et épidémiologiques creux
Les analystes testent l'association dans des 2x2 traitement par issue lorsque les effectifs attendus sont petits et qu'une approximation du khi-deux induirait en erreur.
Conforme ou non conforme avant et après un changement
Les ingénieurs comparent deux classements binaires sur une disposition 2x2 et publient la p-valeur bilatérale exacte du rapport des cotes observé.
Questions fréquentes
Comment les quatre cellules a, b, c et d sont-elles disposées ?
Elles forment un tableau 2x2 : a est ligne 1 colonne 1, b est ligne 1 colonne 2, c est ligne 2 colonne 1 et d est ligne 2 colonne 2. Les totaux de lignes et de colonnes se calculent à partir de ces quatre effectifs.
La p-valeur est-elle unilatérale ou bilatérale ?
Bilatérale, selon la méthode de vraisemblance minimale : le moteur additionne la probabilité hypergéométrique de chaque tableau aux mêmes marges dont la probabilité est au plus celle du tableau observé.
Que se passe-t-il si une cellule est négative ou n'est pas un entier ?
Le test exact de Fisher se définit sur des effectifs entiers non négatifs ; fractions et fréquences négatives sont refusées au lieu d'être arrondies.
En quoi cela diffère-t-il d'un test du khi-deux d'indépendance ?
Le khi-deux est une approximation asymptotique qui exige de grands effectifs attendus. Le test exact de Fisher conditionne aux marges et est exact pour les tableaux 2x2 petits et creux.
Combien cela coûte-t-il ?
L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":8,"b":2,"c":1,"d":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test", {
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test", false, stream_context_create([
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":8,"b":2,"c":1,"d":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/fishers-exact-test", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"a": 8,
"b": 2,
"c": 1,
"d": 5
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.fishers_exact_test",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_n | 2000 |
max_cell | 2000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Les appels API réussis sont facturés à la base publiée de $0.002 par élément ; une entrée invalide n'est pas facturée.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
Le moteur accepte aussi les alias de matrice n11, n12, n21, n22 et a11, a12, a21, a22 afin qu'un script qui stocke déjà une matrice numérique n'ait pas à renommer les champs. Chaque effectif peut arriver comme entier JSON ou comme chaîne de chiffres ; les fractions, les booléens, NaN, Infinity, les chaînes vides et les champs manquants échouent avec invalid_input qui nomme la cellule en faute. En cas de succès, la réponse répète les quatre cellules et n, indique les deux totaux de lignes et les deux de colonnes, renvoie le p_value bilatéral arrondi à douze décimales, marque significant_at_05 au seuil alpha conventionnel de 0.05, nomme la méthode comme vraisemblance minimale bilatérale et réaffirme la formule. Branchez le formulaire gratuit du navigateur pour les devoirs et les démonstrations, puis appelez le même contrat depuis des scripts lorsque vous avez besoin de nombreux tests 2x2 sous une seule forme JSON. Le tarif API des appels réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas de solde et n'inventent jamais un substitut du khi-deux pour forcer un chiffre.
Où une p-valeur exacte de Fisher 2x2 apparaît dans le travail réel
Un oracle de confiance unique qui renvoie du JSON propre accélère la correction sans consulter à la main des queues hypergéométriques. Comme cette capacité est un moteur parse pur, le tarif API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et une validation en échec ne consomme pas de solde.