宝くじ当選確率
宝くじの当選確率を正確に計算します。49個から6個を選ぶくじで6個すべて一致する確率は13,983,816分の1です。3個や5個一致のような下位の等級も調べられます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 生地の玉
- 49
- 抽選数
- 6
- 一致数
- 6
- 組み合わせの総数
- 13983816
- 有利な組み合わせ
- 1
- 確率
- 0.0000000715
- オッズ
- 1 in 13983816
このジャックポット計算機は、球の総数、抽選の個数、一致の規則を、正確な当選確率と N 分の 1 のオッズに変えます。球が何個あるか、何個引かれるか、そのうち何個一致すればジャックポットまたは指定の等級になるかを入れます。エンジンは 6-from-49、5-from-69、授業の問題で使う超幾何の恒等式を評価し、当たり組み合わせを同じ大きさの可能な抽選すべてで割ります。標本抽出も通信も時計もなく、有効な三つ組は毎回同じ確率とオッズになります。
ジャックポット確率が実際に数えているもの
通常の宝くじ抽選は、番号付きの球の集まりから互いに異なる球を取り出し、戻しません。券は同じ大きさの別の集合です。ジャックポットの一致規則はたいてい「引かれた番号をすべて当てる」で、下位等級は六個中三個、六個中五個のように小さい一致数を使います。
集まりが 1 から n までの球を持ち、抽選が r 個を取り、賞がちょうど m 個の一致を求めるとき、当たり券の数は二つの二項係数の積です。r 個の当たり番号のうち m 個を残す場合の数に、残り r マイナス m 枠を n マイナス r 個の外れから埋める場合の数を掛けます。可能な抽選の数は n 個から r 個を選ぶ数です。
当選確率はその当たり件数を総件数で割った値で、超幾何項 P が M イコール m です。m が r と一致すると式は n 個から r 個を選ぶ数分の 1 に縮み、ポスターに載るおなじみのジャックポット数字になります。比が整数のときは総数を当たりで割った N 分の 1 としてオッズを出し、そうでなければ約分した当たり対総数の対として出します。
したがって 6-from-49 のジャックポットは 13983816 分の 1 と読めます。合法範囲内でも不可能な一致数、たとえば残り球より多い外側番号を求める場合は、確率 0 と文字列 impossible を返し、異常終了はしません。本ページはジャックポットの金額を付けず、税を掛けず、何千枚もの乱数券を模擬しません。
置換なしで計算した、一枚の券が述べた一致規則を満たす正確な組合せ上の見込みです。
学習・設計・コードにおけるジャックポットオッズの位置
教員は、ポスターや見出しですでに知っている具体的な超幾何の例が欲しいときに宝くじの確率を導入します。四十九球の競技で六個全部を当てる見込み、またはちょうど三個を当てる見込みを問う問題は、本計算機が実装する契約そのものです。集まりの大きさ、抽選の大きさ、一致数です。
試験生成器は四十九球・六個抽選・六個一致で成功経路を固定し、集まりを超える抽選は組み合わせ件数を捏造せず失敗する拒否経路にできます。ゲーム設計者は固定の集まりに対し 0 から drawn まで一致数を走査し、階乗の自前ヘルパを書かずに賞金はしごの傾きを見ます。記者は説明を出す前に、宣伝文句を明示の N 分の 1 に直します。
開発者は与えられた n、r、m のジャックポット確率を求める競技課題や面接サンドボックス向けに、決定的なフィクスチャを播きます。実在の国営宝くじをはるかに超えます。n 個から r 個を選ぶ数だけが必要なときは汎用の組み合わせカウンタと、券を復元抽出でモデル化するときは独立試行の二項ツールと、この落地を組み合わせてください。
活用例
宿題と試験の解答合わせ
教科書の n-from-r 宝くじ問題について、正確なジャックポット確率と N 分の 1 のオッズを調べます。部分一致の等級も含みます。
賞金はしごの下書き
固定の球数と抽選数で一致数を走査し、ジャックポット規則が厳しくなるにつれて当選確率がどれだけ急に落ちるかを見ます。
決定的な試験用フィクスチャ
手書きの二項係数なしで、再現可能な probability、組み合わせ件数、オッズ文字列を単体試験向けに生成します。
よくある質問
ジャックポットの配当や期待値の計算機ですか？
いいえ。 組合せ上の当選確率とオッズだけを返します。賞金額・税・券代・期待金銭はモデルにしません。
6個中ちょうど3個一致する確率はどう計算しますか？
球を49、抽選数を6、一致数を3にします。当選番号6個から3個を選ぶ方法の数に、残りを外れ番号で埋める方法の数を掛け、考えられるすべての抽選の数で割ります。
ありえない一致数を指定するとどうなりますか？
一致数が入力できる範囲内でも実際には起こりえない場合、たとえば外れ番号が足りない場合は、確率ゼロと「不可能」の表示になります。球の数より多く抽選する指定は受け付けません。
当選確率はどのように計算されますか？
当たりになる組み合わせの数を、考えられるすべての抽選の数で割ります。当たりの数は、必要な数の当選番号を選ぶ方法と、残りを外れ番号で埋める方法の積で、球は戻しません。
抽選数が球の総数より多いとどうなりますか？
そのような抽選は存在しないため、計算は行われません。球は1個から10,000個まで、抽選数は1から球の数まで、一致数はゼロから抽選数までの整数で入力します。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/lottery \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"balls":49,"drawn":6,"matches":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/lottery", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"balls": 49,
"drawn": 6,
"matches": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/lottery",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"balls": 49,
"drawn": 6,
"matches": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/lottery", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"balls":49,"drawn":6,"matches":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"balls":49,"drawn":6,"matches":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/lottery", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"balls": 49,
"drawn": 6,
"matches": 6
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.lottery",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_n | 10000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
引く球が総数を超えると、そのような抽選は存在しないため invalid_input で失敗します。
balls・drawn・matches の送り方と誤り時の動き
製品の硬い規則は、引く球が総数を超えてはならないことです。無料のブラウザ実行器は同じ同型の solve を走らせるため、手元で通る参照例は本番の算術と一致します。手で二項表を埋め込まず再現可能なジャックポット確率が必要な採点器・解説・賞金はしごの道具から、この端点を使ってください。必須の整数三つを含む JSON 本体を送ってください。フィールド balls は番号付き集まりの大きさで、1 から一万までの整数です。別名 n、ball_count、pool、total を受け付けます。フィールド drawn は機械から出て各券に載る球の個数で、1 から balls までです。別名 r、draw、picks、balls_drawn は同じ値です。フィールド matches は一致規則で、その抽選番号のうちこの賞で当てる個数、0 から drawn までです。別名 m、match、hits、match_count を受け付けます。成功応答は三つの整数をエコーし、巨大ジャックポットでも正確なよう total_combinations と favorable_combinations を十進文字列で返し、probability を単位区間の数で返し、odds を N 分の 1 または impossible の文字列で返し、formula に超幾何の恒等式を含めます。比が整数のとき任意の odds_against は慣例の (1 マイナス p) 割る p です。drawn が balls より大きいと invalid_input で拒まれ、課金されません。欠けたフィールド、分数、数値でない文字列、公開範囲外の値、drawn を超える一致数も同じように拒みます。料金は成功リクエストあたり定額の $0.002 で、単位は item です。
学習・設計・コードにおけるジャックポットオッズの位置
最悪の二項でも Worker 隔離とブラウザですぐ終わるよう、集まりは最大一万に抑えてください。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を使わないため、集まりより大きい抽選を打ち込んでも探索スクリプトは安いままです。
技術的な質問
宝くじジャックポット計算機の料金はいくらですか。
このページのブラウザ実行は無料です。API では成功したリクエストが $0.002、無効な入力は課金されません。
当選確率はどのように計算しますか。
P = C(drawn, matches) × C(balls − drawn, drawn − matches) / C(balls, drawn) です。matches が drawn と一致するときはジャックポット 1 / C(balls, drawn) です。
引く球が総数を超えるとどうなりますか。
リクエストは invalid_input で失敗します。集まりより多くの球は引けません。drawn は balls 以下である必要があります。
フィールド odds と組み合わせ件数は何を意味しますか。
比が整数のとき odds は N 分の 1 の文字列、それ以外は当たり対総数の対です。組み合わせ件数は正確な十進文字列です。