宝くじ当選確率計算機

CIや教育デモ、自動化パイプラインで再現性のある宝くじのフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。

n個からr個の宝くじの当選確率とは何か、レスポンスに含まれる内容

エンジンはrがnより大きい場合をinvalid_inputで拒否します。任意のフィールドは別のボーナス球をカバーします:bonus_nはその二次プールのサイズ、match_bonusは結合イベントがボーナスの的中を含むかどうかを示します。レスポンスは正規化されたパラメータを反映し、手計算で照合したい学習者向けにformula文字列を添付し、クライアントが送信前に検証できるようmax_nを公開します。このページはジャックポットの支払い見積もりでも、税金計算機でも、多数のチケットのモンテカルロシミュレーターでもありません。任意の独立したボーナス係数を持つn個からr個の抽選での一致数についての正確な組合せ論的な当選確率のツールであり、ブラウザで無料に実行でき、APIを通じて一貫して課金されます。

n、r、m、そして任意のボーナス球の読み取り方と計算方法

一致数mは0からrの範囲内になければならず、rを超えるmは、呼び出し元のオフバイワンを隠しかねない静かな0を返すのではなく拒否されます。主確率は対数を使います:log C(r, m) + log C(n−r, r−m) − log C(n, r)、その後、指数関数で確率が復元されます。この経路は、大きなプールについて完全な階乗が引き起こすであろう中間のオーバーフローを回避します。組合せ数も、有限であれば最も近い表現可能な数値に丸められた乗法的な積から返されます。主ティアとボーナス外れの結合確率が欲しい場合はfalseに設定してください。結合確率は主超幾何項と選んだボーナス係数の積で、結合オッズアゲインストは同じ「1−p÷p」の定義に従います。優先されるフィールドは、主プールのサイズを表すn、各チケットに抽選され印刷される数字の個数を表すr、あなたが気にする正確な一致数を表すmです。エイリアスが受け付けられるため、スプレッドシートやスクリプトはおなじみの名前を保てます:nについてはpool、pool_size、balls、total、rについてはdraw、drawn、picks、ticket_size、k、mについてはmatches、match、hitsです。整数への先頭の任意のプラス記号は許可されますが、埋め込まれた空白、16進数のプレフィックス、禁止された箇所の負数、整数フィールドへの指数表記は、不正なセルが誤ったジャックポットの数値にすり替わることを防ぐため拒否されます。「rはnを超えてはならない」という規則は両方の値が解析された後に確認され、両方のフィールドを名指しした明確なinvalid_inputメッセージが表示されます。bonus_nが存在する場合、エンジンはボーナスを別のプールからの独立した一様な抽選として扱います:的中確率は1/bonus_n、外れ確率は(bonus_n−1)/bonus_nです。真偽値のmatch_bonusは、ボーナスプールを指定しながら省略した場合、既定でtrueになるため、単一のジャックポット風の照会は簡単です。自動パイプラインの中で同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせ、二項係数を自前で再実装せずに済ませてください。

宝くじの当選確率が学習・プロダクト設計・コードで果たす役割

開発者は、決定的なテストベクトルを播種したり、対数空間の係数のトリックを図示したり、指定したnとrについてちょうどm個一致する確率Pを要求するプログラミング課題を満たしたりするために、このエンドポイントをスクリプトから呼び出します。このページでは処理はすべてブラウザ内で完結し、API経由では成功した照会1件ごとに$0.002かかり、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。無料のインタラクティブな検証と、同一の結果を返す有料APIというこの分離はKITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。試行が重複ありの独立した抽選で固定の抽選ではない場合は二項確率ツールと、C(n, r)だけが必要な場合は組合せカウンターと、教育やプロダクト作業向けの無料で決定的な確率ヘルパーの小さなラボを構築する際は他の数学エンドポイントとも組み合わせてください。