احتمال جائزة اليانصيب
احسب فرصتك الدقيقة في الفوز بجائزة يانصيب: في لعبة 6 من 49، احتمال مطابقة الأرقام الستة كلها هو 1 من 13,983,816، ويمكنك أيضًا السؤال عن الفئات الأدنى مثل ثلاث أو خمس مطابقات. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- كرات العجين
- 49
- المسحوبة
- 6
- عدد التطابقات
- 6
- إجمالي التوافيق
- 13983816
- التوافيق المواتية
- 1
- الاحتمال
- 0.0000000715
- الفرص
- 1 in 13983816
تحوّل حاسبة الجائزة الكبرى وعاء الكرات وحجم السحب وقاعدة المطابقة إلى احتمال فوز دقيق وفرصة من نوع 1 من N. تدخلون كم كرة موجودة، وكم تُسحب، وكم رقمًا من تلك الأرقام يجب أن يصيبه البطاقة لنيل الجائزة الكبرى أو درجة مسماة. يقيّم المحرك الهوية الهندسية الفائقة لمسائل 6-من-49 و5-من-69 وقاعة الدرس: التوافيق المواتية مقسومة على كل سحب ممكن بذلك الحجم. لا عيّنة ولا شبكة ولا ساعة: كل ثلاثية صالحة تعطي الاحتمال نفسه والفرص نفسها في كل مرة.
ما الذي يعدّه احتمال الجائزة الكبرى فعلًا
يسحب سحب يانصيب معتاد مجموعة كرات متمايزة من وعاء مرقّم ولا يعيد أيًّا منها. البطاقة مجموعة أخرى بالحجم نفسه. قاعدة الجائزة الكبرى عادة «إصابة كل رقم سُحب»؛ والدرجات الأدنى تستخدم عدد مطابقات أصغر، مثل ثلاثة من ستة أو خمسة من ستة.
إذا كان الوعاء كرات مرقمة من واحد إلى n، وأخذ السحب r منها، واشترطت جائزة تمامًا m مطابقة، فإن عدد البطاقات الفائزة هو جداء معاملين ثنائيين: طرق الإبقاء على m من أرقام الفوز الـ r، مضروبة في طرق ملء الـ r ناقص m خانة المتبقية من الـ n ناقص r الخاسرة. عدد السحوبات الممكنة هو n يختار r. احتمال الفوز هو ذلك العدّ المواتي مقسومًا على العدّ الكلي، وهو الحد الهندسي الفائق P لـ M يساوي m.
عندما يطابق m القيمة r تنكمش الصيغة إلى واحد على n يختار r، الرقم المألوف للجائزة الكبرى على الملصقات. تُبلَّغ الفرص بوصفها واحدًا في الكلي على المواتي عندما تكون تلك النسبة صحيحة، أو زوجًا مخفضًا مواتيًا-في-الكلي خلاف ذلك، فيُقرأ جائزة 6-من-49 واحدًا في ثلاثة عشر مليونًا وتسعمائة وثلاثة وثمانين ألفًا وثمانمائة وستة عشر. أعداد المطابقة المستحيلة داخل المدى القانوني، مثل طلب أرقام خارجية أكثر مما بقي في الوعاء، تعطي احتمالًا صفرًا والسلسلة impossible بدل انهيار.
لا تسعّر هذه الصفحة جائزة كبرى ولا تطبّق ضريبة ولا تحاكي آلاف البطاقات العشوائية. إنها الفرصة التوافيقية الدقيقة لاستيفاء قاعدة مطابقة معلنة على بطاقة واحدة، محسوبة بلا إرجاع.
أين تنتمي فرص الجائزة الكبرى في الدراسة والتصميم والرمز
يقدّم المعلمون احتمال اليانصيب عندما يريدون مثالًا هندسيًا فائقًا ملموسًا يعرفه الطلاب أصلًا من الملصقات والعناوين. ورقة تطلب فرصة إصابة الأرقام الستة كلها في لعبة من تسع وأربعين كرة، أو إصابة ثلاثة تمامًا، هي العقد نفسه الذي تنفّذه هذه الحاسبة: حجم الوعاء، حجم السحب، عدد المطابقات. يمكن لمولّدات الامتحان تثبيت مسار النجاح بتسع وأربعين كرة وستة مسحوبة وست مطابقات، ومسار الرفض بأي سحب يتجاوز الوعاء، الذي يجب أن يفشل بدل اختراع عدّ توافيق.
يمسح مصممو الألعاب أعداد المطابقة من صفر حتى drawn لوعاء ثابت ليروا بأي انحدار ينبغي أن يدفع سلم الجوائز، دون كتابة مساعدات عاملي خاصة. يحوّل الصحفيون شعار تسويق إلى رقم صريح من نوع 1 من N قبل نشر شرح. يبذر المطوّرون تثبيتات حتمية لتحديات البرمجة وصناديق مقابلة تطلب احتمال الجائزة الكبرى لـ n و r و m معطاة.
اقرنوا هذه الصفحة بعدّاد توافيق عام عندما تحتاجون فقط n يختار r، وبأدوات ثنائية لتجارب مستقلة عندما تُنمذَج البطاقات مع الإرجاع بدل سحب واحد بلا إرجاع.
حالات الاستخدام
مفاتيح الواجبات والامتحانات
راجعوا احتمال الجائزة الكبرى الدقيق وفرصة 1 من N لمسائل الكتاب n-من-r، بما في ذلك درجات المطابقة الجزئية.
مسودات سلم الجوائز
امسحوا أعداد المطابقة لوعاء كرات وسحب ثابتين لتروا كم ينحدر احتمال الفوز عندما تتشدد قاعدة الجائزة الكبرى.
تثبيتات اختبار حتمية
ولّدوا probability وأعداد توافيق وسلاسل فرص قابلة للإعادة لاختبارات الوحدة دون معاملات ثنائية مكتوبة يدويًا.
الأسئلة الشائعة
ماذا يعني الحقل odds وأعداد التوافيق؟
odds سلسلة 1-من-N عندما تكون النسبة صحيحة، أو زوج مواتٍ-في-الكلي خلاف ذلك. أعداد التوافيق سلاسل عشرية دقيقة.
أهذه حاسبة صرف جائزة كبرى أو قيمة متوقعة؟
لا. تعيد فقط احتمال الفوز التوافيقي والفرص. لا تنمذج مبالغ الجوائز ولا الضرائب ولا تكلفة البطاقة ولا المال المتوقع.
كيف أحسب احتمال مطابقة ثلاثة من ستة بالضبط؟
أدخل 49 كرة و6 مسحوبة و3 مطابقات. تضرب الحاسبة عدد طرق الاحتفاظ بثلاثة من الأرقام الستة الفائزة في عدد طرق إكمال الباقي بأرقام خاسرة، ثم تقسم على جميع السحوبات الممكنة.
ماذا يحدث إذا طلبت عدد مطابقات لا يمكن أن يحدث؟
إذا كان العدد ضمن النطاق المسموح لكنه لا يمكن أن يقع، مثلًا لعدم بقاء أرقام خاسرة كافية، تحصل على احتمال صفر مع إشارة إلى أنه مستحيل. أما سحب كرات أكثر من الموجودة فيُرفض.
كيف يُحسب احتمال الفوز؟
يُقسم عدد التذاكر الفائزة على عدد السحوبات الممكنة كلها. والتذاكر الفائزة هي طرق مطابقة العدد المطلوب من الأرقام مضروبة في طرق إكمال الباقي بأرقام خاسرة، دون إرجاع أي كرة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/lottery \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"balls":49,"drawn":6,"matches":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/lottery", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"balls": 49,
"drawn": 6,
"matches": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/lottery",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"balls": 49,
"drawn": 6,
"matches": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/lottery", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"balls":49,"drawn":6,"matches":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"balls":49,"drawn":6,"matches":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/lottery", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"balls": 49,
"drawn": 6,
"matches": 6
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.lottery",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_n | 10000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
إذا تجاوزت الكرات المسحوبة عدد الكرات في الوعاء فشلت الطلبية بـ invalid_input لأن ذلك السحب لا يوجد. تشغّل الدالة النقية نفسها ودجة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا، فلا تختلف مفاتيح الواجبات ولا مسودات سلم الجوائز ولا تثبيتات CI.
كيف ترسلون balls و drawn و matches وكيف تعمل الأخطاء
الحقول الناقصة والكسور والسلاسل غير العددية والقيم خارج المدى المنشور وعدد مطابقات أكبر من drawn تُرفض بالطريقة نفسها. استخدموا نقطة الوصول من المصححين والشروح وأدوات سلم الجوائز التي تحتاج احتمال جائزة كبرى قابلًا للإعادة دون دس جداول ثنائية يدويًا. أرسلوا جسم JSON بثلاثة أعداد صحيحة إلزامية. الحقل balls هو حجم الوعاء المرقّم ويجب أن يكون عددًا صحيحًا من واحد إلى عشرة آلاف؛ تُقبل الأسماء البديلة n و ball_count و pool و total. الحقل drawn هو كم كرة تخرج من الآلة وتظهر على كل بطاقة، من واحد حتى balls؛ تشير الأسماء r و draw و picks و balls_drawn إلى القيمة نفسها. الحقل matches هو قاعدة المطابقة: كم رقمًا من تلك الأرقام المسحوبة يجب أن تصيبه البطاقة لهذه الجائزة، من صفر حتى drawn؛ تُقبل m و match و hits و match_count. تعيد الاستجابة الناجحة الأعداد الثلاثة، وتعيد total_combinations و favorable_combinations سلاسل عشرية لتبقى الجوائز الضخمة دقيقة، وتعيد probability عددًا في الفترة الوحدة، وتعيد odds سلسلة واحد-من-N أو impossible، وتضمّن formula بالهوية الهندسية الفائقة. عندما تكون النسبة صحيحة يكون الحقل الاختياري odds_against العدّ المعتاد (1 ناقص p) على p. القاعدة الصارمة للمنتج أن الكرات المسحوبة لا يجوز أن تتجاوز عدد الكرات: يُرفض drawn الأكبر من balls بـ invalid_input ولا تُفوتر. السعر $0.002 ثابت لكل طلب ناجح بوحدة item.
أين تنتمي فرص الجائزة الكبرى في الدراسة والتصميم والرمز
أبقوا الوعاء عشرة آلاف على الأكثر حتى ينتهي أسوأ ثنائي سريعًا في عزل Worker وفي المتصفح، وهو أبعد بكثير من أي يانصيب وطني حي. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، فتبقى سكربتات الاستكشاف رخيصة عندما يكتب أحد سحبًا أكبر من الوعاء.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة جائزة اليانصيب الكبرى؟
مجانية في متصفحكم في هذه الصفحة. عبر API يكلف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُفوتر المدخلة غير الصالحة.
كيف يُحسب احتمال الفوز؟
P = C(drawn, matches) × C(balls − drawn, drawn − matches) / C(balls, drawn). عندما يطابق matches القيمة drawn فتلك الجائزة الكبرى 1 / C(balls, drawn).
ماذا يحدث إذا تجاوزت الكرات المسحوبة عدد الكرات؟
تفشل الطلبية بـ invalid_input. لا يمكن سحب كرات أكثر مما في الوعاء؛ يجب أن يكون drawn أصغر من balls أو مساويًا له.