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相対誤差の計算

真値100に対して測定値が105なら、ずれは5で、相対誤差は0.05、つまり5パーセントです。測定値と真値を入力すると、絶対値の相対誤差が比率またはパーセントで分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

測定値: 105
真の値: 100

結果

値: 0.05
符号付き誤差: 5
絶対誤差: 5
相対誤差: 0.05

相対誤差は、実測値が真値からどれだけ離れているかを、その真値に対する割合として測ります。この相対誤差計算機は、実測値から真値を引き、その差の絶対値を取り、真値の絶対値で割ります。結果は負にならない無次元の数で、二つの数字が完全に一致するときに限りゼロになります。

絶対相対誤差が測ること、変化率や MSE との違い

相対誤差は、絶対誤差では答えられない比較の問いに答えます。ずれが、測っているものの大きさに対してどれほど大きいかです。代数では、絶対誤差は実測から真値を引いた差の絶対値であり、相対誤差はその絶対誤差を真値の絶対値で割ったものです。

結果は負にならない無次元の分数です。真値が百で実測が百五なら、絶対のずれは五、相対誤差は百分の五、つまり五パーセントです。同じ絶対のずれ五でも、真値が千なら千分の五にすぎません。

だから相対誤差は、計器、丸め方式、数値解法を異なる尺度で比べたいときに求める量です。このページは常に絶対相対誤差を報告します。過大評価と過小評価は打ち消し合わず、残差の符号は主結果ではありません。

変化率は古い観測から新しい観測へ量がどれだけ動いたかを問い、動きの符号を保ちます。一連の対になった系列全体で二乗残差を平均する平均二乗誤差とも違います。こちらは既知の真値に対する一つの読み取りを採点します。

真値がゼロだと割る尺度がないため比は未定義です。負の真値は合法です。分母は絶対値を使うので、実測がマイナス九点五、真値がマイナス十でも、結果はやはり百分の五になります。

相対誤差計算機が役立つ場面

研究室や計器店は、天びん、電圧計、温度計、測量テープを校正するとき、認証標準に対する一つの読み取りを相対的なずれに落とします。数値解法の授業は既知の閉じた形に対する近似の相対誤差を求め、教員は採点スクリプトに Infinity を出す代わりに真値ゼロを拒む決定的な神託を必要とします。

製造と品質のチームは、測った寸法を図面の呼び寸法と比べ、ずれをミリメートルだけでなく呼び寸法の分数として欲します。十ミリの部品での一ミリのずれと、一メートルの部品での一ミリのずれを混同しないためです。検証の失敗は残高を消費しません。

活用例

標準器に対する実験室校正

認証された真値に対する計器の一つの読み取りを採点し、絶対相対誤差を分数または百分率で報告します。

宿題と数値解法の解答キー

既知の閉じた形に対する近似を、真値ゼロを拒む決定的な神託で検算します。

呼び寸法の分数としての製造公差

測った寸法を図面の呼び寸法と比べ、ずれを部品の大きさに対して表します。

よくある質問

真値がゼロのときはどうなりますか？

相対誤差は真値で割るため、分母ゼロは未定義であり、Infinity は返しません。

変化率や平均二乗誤差とは何が違いますか？

変化率は旧値から新値への符号付きの動きです。平均二乗誤差は二つの系列で二乗残差を平均します。このページは既知の真値に対する一つの実測を採点します。

結果に符号は付きますか？

付きません。常に絶対値の相対誤差を返すので、多めの誤差と少なめの誤差が打ち消し合うことはありません。向きを確かめたいときのために、符号付きの差も併せて示します。

結果をパーセントで受け取るには？

パーセント表示を選ぶと、同じ値を100倍した形で受け取れます。たとえば0.05という結果は5パーセントとして表示されます。

真値がマイナスでも使えますか？

使えます。分母には真値の絶対値を使うため、真値がマイナスでも相対誤差はゼロ以上の値になり、プラスの真値と同じように比べられます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/relative-error

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-error \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"measured":105,"true_value":100}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-error", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "measured": 105,
    "true_value": 100
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-error",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "measured": 105,
    "true_value": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-error", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"measured":105,"true_value":100}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"measured":105,"true_value":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-error", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "measured": 105,
  "true_value": 100
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.relative_error",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

as_percent を指定すると、同じ量を百分率で受け取れます。真値がゼロだと比は未定義になるため、その場合は Infinity ではなく invalid_input で失敗します。

絶対相対誤差が測ること、変化率や MSE との違い

ただし方向が分かるよう、符号付きの差はペイロードに残します。これは符号付きの変化率とは違います。計算機はその場合を Infinity や NaN ではなく invalid_input で拒みます。

入力契約、算法、百分率オプションの使い方

正規名を省いたときはよくある別名を受け付けます。計算は決定的な一回の通過です。必須の有限数を二つ含む JSON 本体を POST してください。measured は実験または観測の読み取り、true_value は採択・理論・厳密な値です。各欄は JSON の数でも数値文字列でも送れます。measured には measured_value、experimental、observed、approx、approximation。true_value には true、accepted、theoretical、exact、actual。任意の as_percent は既定で false です。欠落欄、空文字、非数値の文、NaN、Infinity は欄名付きの invalid_input で失敗し、課金されません。true_value がゼロだと式がその値で割るため拒否され、その失敗も課金されません。符号付き誤差は measured 引く true_value、絶対誤差はその差の絶対値、相対誤差は絶対誤差を true_value の絶対値で割ったもの、百分率形はその分数に百を掛けたものです。ペイロードは検算できるように無次元の分数と百分率の両方を必ず返し、as_percent が選ぶ主結果として value も返します。as_percent が false のとき value は relative_error に等しく、公式文字列は分数の恒等式です。as_percent が true のとき value は relative_error_percent に等しく、公式は百倍を含みます。例: measured が百五、true_value が百なら relative_error は零点零五、relative_error_percent は五です。例: measured が九点八、true_value が十、as_percent が true なら value は二です。

相対誤差計算機が役立つ場面

計算した定数を公表された採択値と並べて報告する人も同じ恒等式を使い、論文、ノート、ダッシュボードが食い違わないよう、分数と百分率を一つのペイロードで必要とします。実装はパースのティア A なので、成功した呼び出しは公表済みの基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きの通信もありません。二つの数を有限に保ち、真値をゼロ以外にし、テストで relative_error と relative_error_percent を固定すれば、研究室、宿題、エッジワーカー向けに再現可能な「ずれ対真値」の数字が得られ、自ら数式処理の基盤を立てる必要はありません。

技術的な質問

相対誤差計算機の料金はいくらですか。

このページのブラウザでは無料です。API 経由の成功した要求は $0.002 で、無効な入力は課金されません。

結果は符号付きですか、絶対値ですか。

主結果は常に負にならない絶対相対誤差です。ずれの方向が分かるよう、ペイロードは measured 引く true_value としての signed_error も返します。

結果を百分率で得るにはどうしますか。

as_percent を true にしてください。主値は relative_error の百倍になります。分数と百分率は成功した応答のたびに両方返されます。

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相対誤差の計算

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計算例

絶対相対誤差が測ること、変化率や MSE との違い

相対誤差計算機が役立つ場面

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宿題と数値解法の解答キー

呼び寸法の分数としての製造公差

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

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入力契約、算法、百分率オプションの使い方

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