Calculadora de erro relativo
Uma leitura de 105 contra um valor verdadeiro de 100 erra por 5, um erro relativo de 0,05 ou 5%. Informe o valor medido e o verdadeiro para receber o erro relativo absoluto como fração ou porcentagem, em calibrações, exercícios ou tolerâncias. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Valor medido
- 105
- Valor verdadeiro
- 100
- Valor
- 0,05
- Erro com sinal
- 5
- Erro absoluto
- 5
- Erro relativo
- 0,05
O erro relativo mede o quanto um valor medido se afasta do valor verdadeiro, como fração desse valor verdadeiro. Esta calculadora de erro relativo subtrai o valor verdadeiro do valor medido, toma o valor absoluto dessa diferença e divide pelo valor absoluto do valor verdadeiro. O resultado é um número adimensional não negativo: vale zero só quando as duas cifras coincidem exatamente.
O que o erro relativo absoluto mede e como difere da variação percentual e do MSE
O erro relativo responde a uma pergunta de comparação que o erro absoluto não resolve: qual é o tamanho do desvio em relação ao tamanho daquilo que se mede. Em álgebra, o erro absoluto é o valor absoluto de medido menos verdadeiro, e o erro relativo é esse erro absoluto dividido pelo valor absoluto do valor verdadeiro. O resultado é uma fração adimensional não negativa.
Uma leitura medida de cento e cinco diante de um valor verdadeiro de cem é um desvio absoluto de cinco e um erro relativo de cinco centésimos, ou cinco por cento. O mesmo desvio absoluto de cinco diante de um valor verdadeiro de mil é só cinco milésimos, então o erro relativo é a grandeza que interessa ao comparar instrumentos, esquemas de arredondamento ou métodos numéricos em escalas diferentes.
Esta página informa sempre o erro relativo absoluto: excessos e faltas não se anulam e o sinal do resíduo não é o resultado principal, embora a carga ainda ecoe a diferença com sinal para você ver a direção. Isso é diferente da variação percentual com sinal, que pergunta quanto uma grandeza se moveu de uma observação antiga para uma nova e conserva o sinal do movimento.
Também é diferente do erro quadrático médio, que média resíduos ao quadrado ao longo de uma série emparelhada inteira em vez de pontuar uma única leitura diante de uma verdade conhecida. Valores verdadeiros negativos são lícitos: o denominador usa o valor absoluto, então um medido de menos nove vírgula cinco diante de um verdadeiro de menos dez ainda produz cinco centésimos.
Onde uma calculadora de erro relativo justifica o seu lugar
Laboratórios e oficinas de instrumentos reduzem uma única leitura diante de um padrão certificado a um desvio relativo quando calibram uma balança, um voltímetro, um termômetro ou uma trena de topografia. Cursos de métodos numéricos pedem o erro relativo de uma aproximação diante de uma forma fechada conhecida, e o corpo docente precisa de um oráculo determinístico que recuse um valor verdadeiro nulo em vez de imprimir Infinity em um script de correção.
Equipes de fabricação e qualidade comparam uma cota medida com o nominal do desenho e querem o desvio como fração do nominal, não só em milímetros, para que um desvio de um milímetro numa peça de dez milímetros não se confunda com um desvio de um milímetro numa peça de um metro. Quem publica uma constante calculada diante de um valor aceito usa a mesma identidade, e precisa da fração e do percentual numa só carga para que um artigo, um caderno e um painel não discordem.
A validação falha não consome saldo.
Casos de uso
Calibração de laboratório diante de um padrão
Pontue uma leitura de instrumento diante de um valor verdadeiro certificado e informe o erro relativo absoluto como fração ou como percentual.
Gabaritos de tarefa e de métodos numéricos
Confira uma aproximação diante de uma forma fechada conhecida com um oráculo determinístico que recusa um valor verdadeiro nulo.
Tolerância de fabricação como fração do nominal
Compare uma cota medida com o nominal do desenho para que o desvio seja expresso em relação ao tamanho da peça.
Perguntas frequentes
O que acontece se o valor verdadeiro for zero?
O erro relativo divide pelo valor verdadeiro, então um denominador nulo fica indefinido e nenhum Infinity é devolvido.
O resultado vem com sinal ou é absoluto?
O resultado principal é o erro relativo absoluto, sempre não negativo.
Como obtenho o resultado em percentual?
A fração e o percentual voltam juntos em cada resposta correta.
Em que isso difere da variação percentual ou do erro quadrático médio?
A variação percentual é um movimento com sinal de um valor antigo para um novo. O erro quadrático médio média resíduos ao quadrado entre duas séries. Esta página pontua uma única leitura medida diante de um valor verdadeiro conhecido.
Funciona com um valor verdadeiro negativo?
Sim. O denominador usa o valor absoluto do valor verdadeiro, então uma medição de menos nove e meio contra um valor verdadeiro de menos dez ainda dá cinco centésimos, ou 5%.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-error \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"measured":105,"true_value":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-error", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"measured": 105,
"true_value": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-error",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"measured": 105,
"true_value": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-error", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"measured":105,"true_value":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"measured":105,"true_value":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-error", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"measured": 105,
"true_value": 100
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.relative_error",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Ative as_percent para receber a mesma grandeza expressa em percentual. Um valor verdadeiro nulo deixa o quociente indefinido, então esse caso falha com invalid_input em vez de Infinity.
O que o erro relativo absoluto mede e como difere da variação percentual e do MSE
Um valor verdadeiro nulo deixa o quociente indefinido, porque não há escala pela qual dividir; a calculadora recusa esse caso com invalid_input em vez de devolver Infinity ou NaN.
Contrato de entrada, o algoritmo e como a opção de percentual é aplicada
Envie por POST um corpo JSON com dois números finitos obrigatórios: measured, a leitura experimental ou observada, e true_value, a cifra aceita, teórica ou exata. Cada campo pode chegar como número JSON ou como string numérica. Alias comuns são aceitos quando o nome canônico é omitido: measured_value, experimental, observed, approx ou approximation para measured; true, accepted, theoretical, exact ou actual para true_value. O indicador opcional as_percent vale false por padrão. Campos ausentes, strings vazias, texto não numérico, NaN e Infinity falham com invalid_input nomeando o campo e não são cobrados. Um true_value nulo é recusado porque a fórmula divide por esse valor; essas falhas também não são cobradas. O cálculo é uma única passagem determinística: o erro com sinal é measured menos true_value, o erro absoluto é o valor absoluto dessa diferença, o erro relativo é o erro absoluto dividido pelo valor absoluto de true_value, e a forma percentual é essa fração vezes cem. A carga devolve sempre a fração adimensional e o percentual para um revisor conferir a aritmética, e também devolve value como resultado principal escolhido por as_percent. Quando as_percent é false, value coincide com relative_error e a string de fórmula é a identidade da fração. Quando as_percent é true, value coincide com relative_error_percent e a fórmula inclui a multiplicação por cem. Exemplo: measured cento e cinco e true_value cem produz relative_error zero vírgula zero cinco e relative_error_percent cinco. Exemplo: measured nove vírgula oito e true_value dez com as_percent true produz value dois.
Onde uma calculadora de erro relativo justifica o seu lugar
Como a implementação é parse de nível A, cada chamada correta custa o preço-base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo nem rede de saída. Mantenha os dois números finitos e o valor verdadeiro diferente de zero, fixe relative_error e relative_error_percent nos testes e você terá uma cifra reproduzível de desvio frente à verdade para laboratórios, tarefas e workers na borda, sem montar uma pilha de álgebra simbólica própria.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de erro relativo?
É grátis no seu navegador nesta página. Pela API um pedido correto custa US$ 0,002; entradas inválidas não são cobradas.