Calculateur d'erreur relative
Une mesure de 105 face à une valeur vraie de 100 s'écarte de 5, soit une erreur relative de 0,05 ou 5 %. Saisissez la valeur mesurée et la valeur vraie pour obtenir l'erreur relative absolue en fraction ou en pourcentage. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Valeur mesurée
- 105
- Valeur vraie
- 100
- Valeur
- 0,05
- Erreur signée
- 5
- Erreur absolue
- 5
- Erreur relative
- 0,05
L'erreur relative mesure l'écart d'une valeur mesurée à la valeur vraie, sous forme de fraction de cette valeur vraie. Ce calculateur d'erreur relative retranche la valeur vraie de la valeur mesurée, prend la valeur absolue de cette différence et divise par la valeur absolue de la valeur vraie. Le résultat est un nombre adimensionnel non négatif : il vaut zéro seulement lorsque les deux chiffres coïncident exactement.
Ce que mesure l'erreur relative absolue et en quoi elle diffère de la variation en pour cent et du MSE
L'erreur relative répond à une question de comparaison que l'erreur absolue ne peut pas trancher : quelle est la taille de l'écart par rapport à la taille de ce que l'on mesure. En algèbre, l'erreur absolue est la valeur absolue de mesuré moins vrai, et l'erreur relative est cette erreur absolue divisée par la valeur absolue de la valeur vraie. Le résultat est une fraction adimensionnelle non négative.
Une lecture mesurée de cent cinq face à une valeur vraie de cent est un écart absolu de cinq et une erreur relative de cinq centièmes, soit cinq pour cent. Le même écart absolu de cinq face à une valeur vraie de mille n'est que cinq millièmes, donc l'erreur relative est la grandeur que l'on cherche lorsqu'on compare des instruments, des schémas d'arrondi ou des méthodes numériques à des échelles différentes.
Cette page rapporte toujours l'erreur relative absolue : les surestimations et les sous-estimations ne s'annulent pas et le signe du résidu n'est pas le résultat principal, bien que la charge répète encore la différence signée afin que vous voyiez la direction. Cela diffère de la variation en pourcentage signée, qui demande de combien une grandeur a bougé d'une ancienne observation à une nouvelle et conserve le signe du mouvement.
Cela diffère aussi de l'erreur quadratique moyenne, qui moyenne des résidus au carré sur toute une série appariée plutôt que de noter une seule lecture face à une vérité connue. Les valeurs vraies négatives sont licites : le dénominateur utilise la valeur absolue, donc un mesuré de moins neuf virgule cinq face à un vrai de moins dix donne encore cinq centièmes.
Où un calculateur d'erreur relative justifie sa place
Les laboratoires et les ateliers d'instruments réduisent une seule lecture face à un étalon certifié à un écart relatif lorsqu'ils étalonnent une balance, un voltmètre, un thermomètre ou un décamètre. Les cours de méthodes numériques demandent l'erreur relative d'une approximation face à une forme fermée connue, et le corps enseignant a besoin d'un oracle déterministe qui refuse une valeur vraie nulle au lieu d'imprimer Infinity dans un script de correction.
Les équipes de fabrication et de qualité comparent une cote mesurée au nominal du plan et veulent l'écart comme fraction du nominal, pas seulement en millimètres, afin qu'un écart d'un millimètre sur une pièce de dix millimètres ne soit pas confondu avec un écart d'un millimètre sur une pièce d'un mètre.
Qui publie une constante calculée face à une valeur acceptée utilise la même identité, et a besoin de la fraction et du pourcentage dans une seule charge afin qu'un article, un cahier et un tableau de bord ne divergent pas. Une validation échouée ne consomme pas le solde.
Cas d’usage
Étalonnage de laboratoire face à un étalon
Notez une lecture d'instrument face à une valeur vraie certifiée et rapportez l'erreur relative absolue comme fraction ou comme pourcentage.
Corrigés de devoirs et de méthodes numériques
Vérifiez une approximation face à une forme fermée connue avec un oracle déterministe qui refuse une valeur vraie nulle.
Tolérance de fabrication comme fraction du nominal
Comparez une cote mesurée au nominal du plan afin que l'écart s'exprime relativement à la taille de la pièce.
Questions fréquentes
Combien coûte le calculateur d'erreur relative ?
Il est gratuit dans votre navigateur sur cette page.
Que se passe-t-il si la valeur vraie est nulle ?
L'erreur relative divise par la valeur vraie, donc un dénominateur nul est indéfini et aucun Infinity n'est renvoyé.
Le résultat est-il signé ou absolu ?
Le résultat principal est l'erreur relative absolue, toujours non négative.
Comment obtenir le résultat en pourcentage ?
La fraction et le pourcentage sont tous deux renvoyés à chaque réponse réussie.
En quoi cela diffère-t-il de la variation en pourcentage ou de l'erreur quadratique moyenne ?
La variation en pourcentage est un mouvement signé d'une ancienne valeur à une nouvelle. L'erreur quadratique moyenne moyenne des résidus au carré entre deux séries. Cette page note une seule lecture mesurée face à une valeur vraie connue.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-error \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"measured":105,"true_value":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-error", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"measured": 105,
"true_value": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-error",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"measured": 105,
"true_value": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-error", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"measured":105,"true_value":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"measured":105,"true_value":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-error", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"measured": 105,
"true_value": 100
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.relative_error",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Activez as_percent pour recevoir la même grandeur exprimée en pourcentage. Une valeur vraie nulle rend le rapport indéfini, donc ce cas échoue avec invalid_input au lieu d'Infinity.
Ce que mesure l'erreur relative absolue et en quoi elle diffère de la variation en pour cent et du MSE
Une valeur vraie nulle rend le rapport indéfini, faute d'échelle par laquelle diviser ; le calculateur refuse ce cas avec invalid_input plutôt que de renvoyer Infinity ou NaN.
Contrat d'entrée, algorithme et application de l'option en pour cent
Envoyez par POST un corps JSON avec deux nombres finis obligatoires : measured, la lecture expérimentale ou observée, et true_value, la figure acceptée, théorique ou exacte. Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique. Des alias courants sont acceptés lorsque le nom canonique est omis : measured_value, experimental, observed, approx ou approximation pour measured ; true, accepted, theoretical, exact ou actual pour true_value. L'indicateur facultatif as_percent vaut false par défaut. Les champs manquants, les chaînes vides, le texte non numérique, NaN et Infinity échouent avec invalid_input en nommant le champ et ne sont pas facturés. Un true_value nul est refusé parce que la formule divise par cette valeur ; ces échecs ne sont pas facturés non plus. Le calcul est une seule passe déterministe : l'erreur signée est measured moins true_value, l'erreur absolue est la valeur absolue de cette différence, l'erreur relative est l'erreur absolue divisée par la valeur absolue de true_value, et la forme en pour cent est cette fraction fois cent. La charge renvoie toujours la fraction adimensionnelle et le pourcentage afin qu'un relecteur vérifie l'arithmétique, et elle renvoie aussi value comme résultat principal choisi par as_percent. Lorsque as_percent vaut false, value égale relative_error et la chaîne de formule est l'identité de la fraction. Lorsque as_percent vaut true, value égale relative_error_percent et la formule inclut la multiplication par cent. Exemple : measured cent cinq et true_value cent produit relative_error zéro virgule zéro cinq et relative_error_percent cinq. Exemple : measured neuf virgule huit et true_value dix avec as_percent true produit value deux.
Où un calculateur d'erreur relative justifie sa place
Comme l'implémentation est parse de niveau A, chaque appel réussi coûte le tarif de base publié $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant. Conservez les deux nombres finis et la valeur vraie non nulle, figez relative_error et relative_error_percent dans les tests, et vous obtenez une figure reproductible d'écart face à la vérité pour laboratoires, devoirs et workers en bordure, sans dresser votre propre pile d'algèbre symbolique.