ForHosting KIT · 数学

ばらつき計算機

Q: 数を一つだけ送れますか？

はい。 有限数が一つのリストは広がりのない有効なデータセットです。範囲・分散・標準偏差はすべてゼロで、平均はその数に等しくなります。

2、4、4、4、5、5、7、9なら、範囲は7、分散は4、標準偏差は2で、3つが一度に分かります。平均の位置だけでなく、データがどれだけそろっているかを確認できます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

ばらつきの尺度は、データセット内の数値がどれだけ広がっているかを示し、平均がどこにあるかだけを見るものではありません。範囲は最大の観測値と最小の観測値の距離、分散は算術平均からの二乗偏差の平均、標準偏差はその分散の平方根であり、広がりを元の値と同じ尺度で表します。分析者、学生、品質技術者は、中心だけは一貫性の判断に足りないとき、これら三つの数値をまとめて求めます。

範囲・分散・標準偏差を一つの広がりの家族として

範囲、分散、標準偏差は、あらゆる入門課程で教えられる古典的な統計的ばらつきの三尺度であり、同じリストに対して補い合う問いへ答えます。範囲は最も単純です。最大値から最小値を引いてください。説明しやすく、観測区間の全幅を直ちに示しますが、使うのは二点だけなので、一つの極端な観測が残りを密集させたまま範囲だけを伸ばすことがあります。

分散はその盲点を、すべての値を用いることで補います。まず算術平均を作り、各観測とその平均との距離を二乗し、その二乗距離の合計を n で割ります。すべての点が寄与するため、締まった集まりは小さな分散を、中心から遠くさまようリストは大きな分散を生みます。

二乗は大きな偏差を小さな偏差より強く罰するため、分散は両端だけで定義されないにもかかわらず外れ値に敏感です。標準偏差はその分散の正の平方根です。根を取ると広がりはデータの元の単位へ戻ります。

観測がセンチメートルや秒なら標準偏差もセンチメートルや秒であり、分散は平方センチメートルや平方秒のままです。三つをまとめて返すことで、粗い幅、平均二乗の広がり、同じ尺度の広がりを、三つの別ツールを呼んだり、隣の計算機が n で割ったか n 引く 1 で割ったかを推測したりせずに報告できます。

範囲は max から min を引いた値、分散は算術平均からの二乗偏差の平均、標準偏差はその分散の平方根です。有限数が一つのリストは有効です。測るべき広がりがないため、範囲・分散・標準偏差はすべてゼロになります。

空のリストはデータセットではなく、非数値のトークンは観測ではありません。どちらも数値を捏造せず、検証で失敗します。

入力契約、二パス演算、応答の形

有限数の空でない配列です。検証のあと核は、合計を積み上げ最小と最大を記録するためにリストを一度歩き、続いて平均からの二乗偏差の合計を積み上げるために再び歩きます。範囲は max から min を引いた値です。

分散はその平方和を n で割った値で、手元の完全な集合としてリストを扱う記述的な除数です。標準偏差はその分散の平方根です。微小なクランプが、広がりゼロのリストでの浮動小数の丸めが負の平方和を捏造するのを防ぎます。

例として、八つの数二、四、四、四、五、五、七、九は平均が五、範囲が七、分散が四、標準偏差が二です。

ばらつき計算機が本領を発揮する場面

宿題の答え合わせ、小さなセンサバッチの俯瞰、広がりなしの平均が不完全である理由の説明など、範囲・分散・標準偏差をすぐ欲しいときはブラウザツールをご利用ください。検証の失敗は残高を消費しません。結果は完全に決定的です。

言語モデルも外部統計サービスも乱数もなく、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に固定しても安全です。ベッセルの標本除数 n 引く 1 が特に必要な場合は、専用の分散または標準偏差の隣人と組み合わせてください。このランディングは、単一のモーメントではなく家族としてのばらつき尺度の検索に答えます。

活用例

宿題と入門統計の実習

学生と採点者は、空のデータセットや非数値トークンが無効であるという厳しい規則を含め、同じリストで範囲・分散・標準偏差を確かめます。

品質管理とセンサのバッチ

技術者は、除数を選んだり三つの計算機を別々に呼んだりせず、読み取りの完了バッチを安定した幅と平均二乗の広がりへ変えて報告します。

スクリプトと CI の数値フィクスチャ

パイプラインや面接サンドボックスは、最小・最大・二パス分散・平方根を言語ごとに再実装する代わりに、決定的なばらつき契約を呼び出します。

よくある質問

この計算機はどの分散の公式を使いますか？

データセット全体の記述的公式です。平均からの二乗偏差の合計を n で割ります。標準偏差はその分散の平方根です。範囲は max から min を引いた値です。

データセットが空、または非数値が含まれるとどうなりますか？

有限数が少なくとも一つ必要で、各項目は数値でなければなりません。検証の失敗は課金されません。

数を一つだけ送れますか？

はい。有限数が一つのリストは広がりのない有効なデータセットです。範囲・分散・標準偏差はすべてゼロで、平均はその数に等しくなります。

分散の単位が2乗になるのはなぜですか？

平均からの距離を2乗して平均するためです。センチメートルの測定値なら分散は平方センチメートルになります。標準偏差は平方根を取るので、データと同じセンチメートルに戻ります。

範囲と標準偏差のどちらを報告すべきですか？

両方を示すのがおすすめです。範囲は全体の幅がすぐ分かりますが、2つの値だけで決まるため外れ値1つで広がります。標準偏差はすべての値を使い、データと同じ単位で表されます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/dispersion

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/dispersion \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/dispersion", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "values": [
      2,
      4,
      4,
      4,
      5,
      5,
      7,
      9
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/dispersion",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "values": [
        2,
        4,
        4,
        4,
        5,
        5,
        7,
        9
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/dispersion", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/dispersion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "values": [
    2,
    4,
    4,
    4,
    5,
    5,
    7,
    9
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.dispersion",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_values 100000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本計算機は有限数の空でないリストを受け取り、三つの記述的尺度を一つのオブジェクトで返し、空のデータセットや非数値の項目は invalid_input で拒否するため、壊れたパイプラインが静かなゼロを捏造することはありません。演算は完全に決定的で、ブラウザで無料に動き、成功したリクエストごとに $0.002 で API からも利用できます。

範囲・分散・標準偏差を一つの広がりの家族として

本エンドポイントはデータセット全体の記述的公式を使います。

入力契約、二パス演算、応答の形

必須フィールド values を持つ JSON 本体を送ってください。同じリストは別名 numbers、data、list、x でも受け付け、カンマまたは空白区切りの文字列としても受け付けるため、表計算から貼った列を名前変更する必要はありません。各項目は JSON の数または数値文字列で届いて構いません。空文字列、NaN、Infinity、オブジェクト、単語は、問題の添字を名指しした invalid_input で拒否されます。欠けたフィールド、配列でも文字列でもないペイロード、空配列、公開上限を超えるリストも失敗し、それらの失敗は残高を消費しません。応答は三つのばらつきフィールドの横に n、min、max、mean をエコーするため、二度目のリクエストなしで演算を監査できます。

ばらつき計算機が本領を発揮する場面

スクリプト、面接対策プラットフォーム、教育サイト、品質管理ダッシュボードが、一つの契約の下で多数の数値リストに安定した JSON を必要とするときは API をご利用ください。成功した各リクエストは $0.002 の課金アイテム一件です。受け付けるリストは Worker 分離環境向けに上限があり、最大十万件までで教室の表、実験室の抜粋、典型的な分析サンプルを覆い、それでも速やかに終わります。同じ値は常に同じ n、min、max、mean、range、variance、standard_deviation を返します。すでに閉形式の二パス公式を近似的なストリーミング概形より好むデータサイエンス教程、表計算移行テスト、コーディング面接のサンドボックス、前処理手順へエンドポイントを接続してください。実装は純粋な解析のティア A であるため、成功した呼び出しは公開された基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。

技術的な質問

この計算機でばらつきの尺度を求めるにはどうすればよいですか。

有限数の空でない配列 values を含む JSON を stat.dispersion へ送ってください。応答は range、variance、standard_deviation に加え n、min、max、mean を返します。

ばらつき計算機の料金はいくらですか。

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは成功アイテムごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証の失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

ばらつき計算機

無料で実行

範囲・分散・標準偏差を一つの広がりの家族として

入力契約、二パス演算、応答の形

ばらつき計算機が本領を発揮する場面

活用例

宿題と入門統計の実習

品質管理とセンサのバッチ

スクリプトと CI の数値フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

範囲・分散・標準偏差を一つの広がりの家族として

入力契約、二パス演算、応答の形

ばらつき計算機が本領を発揮する場面

技術的な質問

ありがとう