Calcolatore di dispersione
Per 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9 ottiene un'ampiezza di 7, una varianza di 4 e una deviazione standard di 2, tutte e tre insieme. Veda quanto sono regolari i suoi dati, non solo dove si trova la loro media. Gratis nel suo browser.
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Le misure di dispersione descrivono quanto i numeri di un insieme si allontanano gli uni dagli altri, non soltanto dove si colloca la media. L'ampiezza è la distanza tra l'osservazione più grande e la più piccola, la varianza è la media degli scarti al quadrato rispetto alla media aritmetica, e la deviazione standard è la radice quadrata di quella varianza, così la dispersione resta sulla stessa scala dei valori originali. Analisti, studenti e ingegneri della qualità chiedono insieme queste tre cifre quando un solo centro non basta a giudicare la coerenza.
Ampiezza, varianza e deviazione standard come un'unica famiglia di spargimento
Ampiezza, varianza e deviazione standard sono le tre misure classiche di dispersione statistica insegnate in ogni corso introduttivo, e rispondono a domande complementari sulla stessa lista. L'ampiezza è la più semplice: sottragga il minimo dal massimo. Si spiega con facilità e mostra subito tutta la larghezza dell'intervallo osservato, ma usa soltanto due punti, così una sola osservazione estrema può stirarla mentre il resto della lista resta raggruppato.
La varianza ripara quella cecità impiegando ogni valore. Formi prima la media aritmetica, elevi al quadrato la distanza di ciascuna osservazione da quella media e divida la somma di quelle distanze al quadrato per n. Poiché ogni punto contribuisce, un ammasso compatto produce una varianza piccola e una lista che si allontana dal centro ne produce una grande.
I quadrati puniscono gli scarti grandi più di quelli piccoli, per questo la varianza è sensibile ai valori anomali anche se non è definita dai soli due estremi. La deviazione standard è la radice quadrata positiva di quella varianza. Estrarre la radice riporta la dispersione all'unità originale dei dati: se le osservazioni sono in centimetri o secondi, la deviazione standard è in centimetri o secondi, mentre la varianza resta in centimetri quadrati o secondi quadrati.
Restituire le tre insieme Le consente di riferire la larghezza grezza, lo spargimento medio-quadratico e lo spargimento sulla stessa scala, senza chiamare tre strumenti distinti né indovinare se un calcolatore vicino abbia diviso per n o per n meno uno. Una lista di un solo numero finito è valida: ampiezza, varianza e deviazione standard valgono tutte zero perché non c'è spargimento da misurare. Una lista vuota non è un insieme di dati, e un token non numerico non è un'osservazione; entrambe falliscono la validazione invece di inventare cifre.
Contratto di ingresso, aritmetica a due passate e forma della risposta
Dopo la validazione il nucleo percorre l'elenco una prima volta per accumulare la somma e registrare il minimo e il massimo, poi una seconda per accumulare la somma degli scarti al quadrato rispetto alla media. L'ampiezza è max meno min. La varianza è quella somma di quadrati divisa per n, il divisore descrittivo che tratta l'elenco come l'insieme completo che Lei già possiede.
La deviazione standard è la radice quadrata di quella varianza. Un morsetto microscopico impedisce che l'arrotondamento in virgola mobile su un elenco a spargimento nullo inventi una somma di quadrati negativa. La risposta riproduce n, min, max e mean accanto ai tre campi di dispersione, così Lei può verificare l'aritmetica senza una seconda richiesta.
Esempio: gli otto numeri due, quattro, quattro, quattro, cinque, cinque, sette e nove hanno media cinque, ampiezza sette, varianza quattro e deviazione standard due.
Casi d'uso
Compiti e laboratori di statistica introduttiva
Studenti e valutatori verificano ampiezza, varianza e deviazione standard sulla stessa lista, inclusa la regola ferrea che un insieme vuoto o un token non numerico è invalido.
Controllo qualità e lotti di sensori
Gli ingegneri trasformano un lotto concluso di letture in una larghezza stabile e uno spargimento medio-quadratico per i rapporti, senza scegliere un divisore né chiamare tre calcolatori distinti.
Domande frequenti
Quale formula di varianza usa questo calcolatore?
La formula descrittiva dell'insieme completo: la somma degli scarti al quadrato rispetto alla media divisa per n. La deviazione standard è la radice quadrata di quella varianza. L'ampiezza è max meno min.
Che succede se l'insieme è vuoto o contiene un valore non numerico?
Serve almeno un numero finito e ogni voce deve essere numerica. I fallimenti di validazione non vengono addebitati.
Posso inviare un solo numero?
Sì. Una lista di un numero finito è un insieme valido senza spargimento: ampiezza, varianza e deviazione standard valgono zero, e la media uguaglia quel numero.
Quanto costa il calcolatore di dispersione?
Lo strumento del browser gira gratis sul Suo dispositivo.
Perché la varianza si esprime in unità al quadrato?
Perché fa la media delle distanze dalla media elevate al quadrato. Misure in centimetri danno una varianza in centimetri quadrati. La deviazione standard estrae la radice e riporta la dispersione in centimetri, l'unità dei suoi dati.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/dispersion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/dispersion", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/dispersion",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/dispersion", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/dispersion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.dispersion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_values | 100000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questo calcolatore accetta un elenco non vuoto di numeri finiti, restituisce le tre misure descrittive in un solo oggetto e rifiuta un insieme vuoto o qualsiasi voce non numerica con invalid_input, così una pipeline rotta non inventa mai uno zero silenzioso. L'aritmetica è pienamente deterministica, gira gratis nel browser ed è disponibile tramite API a $0.002 per richiesta riuscita.
Ampiezza, varianza e deviazione standard come un'unica famiglia di spargimento
Questo endpoint usa le formule descrittive dell'insieme completo: l'ampiezza è max meno min, la varianza è la media degli scarti al quadrato rispetto alla media aritmetica e la deviazione standard è la radice quadrata di quella varianza.
Contratto di ingresso, aritmetica a due passate e forma della risposta
Invii un corpo JSON il cui campo obbligatorio è values: un array non vuoto di numeri finiti. Lo stesso elenco è accettato anche sotto gli alias numbers, data, list e x, e come stringa separata da virgole o spazi, così una colonna incollata da un foglio di calcolo non richiede un passo di rinomina. Ogni voce può arrivare come numero JSON o come stringa numerica; stringhe vuote, NaN, Infinity, oggetti e parole vengono rifiutati con invalid_input indicando l'indice colpevole. Un campo assente, un payload che non è né array né stringa, un array vuoto e un elenco più lungo del massimo pubblicato falliscono anch'essi, e tali fallimenti non consumano saldo.
Dove un calcolatore di dispersione merita il proprio posto
Usi lo strumento del browser quando desidera ampiezza, varianza e deviazione standard immediate per controllare una risposta dei compiti, profilare un piccolo lotto di sensori o spiegare perché una media senza spargimento resta incompleta. Non c'è modello linguistico, né servizio statistico esterno né casualità, così la capacità è sicura da fissare in controlli di integrazione continua e materiali didattici riproducibili. La accoppi a un vicino dedicato alla varianza o alla deviazione standard se Le serve in concreto il divisore campionario di Bessel n meno uno; questa pagina risponde alla ricerca delle misure di dispersione come famiglia, non come un singolo momento. Usi l'API quando uno script, una piattaforma di preparazione ai colloqui, un sito didattico o un cruscotto di controllo qualità ha bisogno di JSON stabile per molte liste numeriche sotto un solo contratto. Ogni richiesta riuscita è un articolo fatturabile a $0.002; la validazione fallita non consuma saldo. Gli elenchi accettati restano limitati per gli isolati Worker: fino a centomila valori coprono tabelle d'aula, estratti di laboratorio e campioni analitici tipici e finiscono comunque in fretta. I risultati sono pienamente deterministici: gli stessi valori producono sempre gli stessi n, min, max, mean, range, variance e standard_deviation. Colleghi l'endpoint a tutorial di scienza dei dati, test di migrazione di fogli di calcolo, sandbox di colloqui di codice o passi di pre-elaborazione in cui Lei già preferisce formule a due passate in forma chiusa rispetto a schizzi di flusso approssimati. Poiché l'implementazione è parse puro di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002, senza token di modello e senza rete in uscita.
Casi di integrazione
Script e fixture numeriche di CI
Pipeline e sandbox di colloquio invocano un contratto deterministico di dispersione invece di reimplementare minimo, massimo, varianza a due passate e una radice quadrata in ogni linguaggio.
Domande tecniche
Come si calcolano le misure di dispersione con questo strumento?
Invii JSON con values (un array non vuoto di numeri finiti) a stat.dispersion. La risposta restituisce range, variance, standard_deviation, più n, min, max e mean.