Calcolatore di varianza
Calcoli entrambe le varianze in una volta: per 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9 la media è 5, la varianza di popolazione è 4 e quella campionaria divide la stessa somma di 32 per 7. Niente più dubbi sul divisore. Gratis nel suo browser.
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La varianza misura quanto i numeri di una lista si allontanano dalla media aritmetica ed è la prima grandezza a cui la maggior parte degli analisti ricorre quando una semplice media non basta. La varianza di popolazione divide la somma degli scarti al quadrato per n e descrive un insieme finito completo che Lei possiede già; la varianza campionaria divide per n meno uno (correzione di Bessel) quando la lista è un campione usato per stimare la dispersione di una popolazione più ampia.
Varianza di popolazione contro campionaria, e perché compaiono entrambe
Parta dalla media aritmetica della lista: sommi ogni valore e divida per quanti valori ha. Ogni punto contribuisce quindi una distanza al quadrato da quella media; sommando quelle distanze al quadrato si ottiene il totale degli scarti al quadrato. La varianza di popolazione divide quel totale per n e tratta la lista come l'insieme completo di interesse — tutti i voti di una classe chiusa, ogni lettura di un lotto finito, ogni intensità di pixel in una finestra fissa.
La varianza campionaria divide lo stesso totale per n meno uno così che, sotto ipotesi standard di campionamento, lo stimatore della dispersione popolazionale sconosciuta sia non distorto. Manuali e fogli di calcolo discordano su quale divisore sia predefinito, per questo gli strumenti che stampano un solo numero La costringono a ricostruire la formula dalla documentazione.
Restituire media, varianza di popolazione, varianza campionaria e il numeratore condiviso affiancati elimina quell'ambiguità: può allineare una chiave di compiti che usa n, un protocollo di laboratorio che usa n meno uno, o un report che necessita di entrambe per il confronto. Quando la lista ha un solo valore, la varianza di popolazione è zero e quella campionaria è indefinita, quindi il campo campionario torna come null invece di inventare un divisore zero. Le liste vuote non producono mai media né varianza; falliscono subito la validazione.
Poiché ogni passo è una somma finita di prodotti di numeri noti, la procedura è classica e pienamente deterministica: la stessa lista produce sempre la stessa media e la stessa coppia di varianze, il che rende i numeri sicuri da fissare in test automatizzati, chiavi di lezione e notebook riproducibili senza rumore di Monte Carlo.
Casi d'uso
Compiti e laboratori di statistica introduttiva
Studenti e correttori verificano media, varianza di popolazione e campionaria per la stessa lista, inclusa la regola rigida che una lista vuota è invalida.
Controllo qualità e lotti di sensori
Gli ingegneri trasformano un lotto finito di letture in una media stabile e entrambe le formule di varianza per report e oracoli automatizzati senza scegliere il divisore a mano.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra varianza di popolazione e campionaria?
La varianza di popolazione divide la somma degli scarti al quadrato per n. Quella campionaria divide per n meno uno (correzione di Bessel) quando la lista stima una popolazione più ampia. Entrambe usano la stessa media.
Cosa succede se la lista è vuota?
È richiesto almeno un numero finito. I fallimenti di validazione non vengono addebitati.
Il calcolatore di varianza è gratuito?
Lo strumento browser gira gratis sul Suo dispositivo.
Come si calcola la varianza di 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9?
La media è 5 e le distanze al quadrato da essa sommano 32. Dividendo per gli 8 valori si ottiene una varianza di popolazione di 4; dividendo per 7, la varianza campionaria, un po' più grande.
Perché non c'è varianza campionaria con un solo numero?
Perché la formula campionaria divide per n meno uno, che con un solo valore fa zero. La varianza di popolazione è semplicemente 0, mentre quella campionaria resta indefinita invece di inventare un risultato.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/variance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/variance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/variance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/variance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/variance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.variance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_values | 100000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questo calcolatore accetta un array non vuoto di numeri finiti, restituisce la media, entrambe le formule di varianza, il conteggio e la somma condivisa degli scarti al quadrato, e rifiuta le liste vuote con un chiaro errore invalid_input affinché le pipeline rotte non inventino uno zero silenzioso. L'aritmetica è pienamente deterministica, gira gratis nel Suo browser ed è disponibile tramite API a $0.002 per richiesta andata a buon fine, senza modello di linguaggio né servizio statistico esterno sul percorso critico.
Come questo calcolatore valida la lista e calcola i momenti
Dopo la validazione il nucleo scorre la lista una volta per accumulare la somma e formare la media, poi di nuovo per accumulare la somma degli scarti al quadrato da quella media. La varianza di popolazione è quella somma divisa per n; quella campionaria è la stessa somma divisa per n meno uno quando n è almeno due, e null quando n vale uno. Un clamp microscopico impedisce che l'arrotondamento in virgola mobile su una lista a dispersione zero inventi una somma di quadrati negativa. Chiami la capacità con un campo array obbligatorio chiamato values: una lista non vuota di numeri finiti. Il motore accetta anche gli alias numbers, data, list e x, così gli script che già parlano in quei termini non richiedono un passo di rinomina. La validazione rifiuta un campo mancante, un non-array, un array vuoto, liste più lunghe del massimo pubblicato e qualsiasi voce che non sia un numero finito, tutto con invalid_input e senza addebitare il saldo.
Uso pratico, limiti, prezzi e consegna
Usi lo strumento del browser quando desidera media immediata e entrambe le varianze controllando una risposta di compiti, profilando un piccolo insieme di dati o spiegando la distinzione n contro n meno uno senza installare un pacchetto statistico. I risultati sono pienamente deterministici: gli stessi valori producono sempre la stessa media, varianza di popolazione, varianza campionaria e somma degli scarti al quadrato. Non c'è modello di linguaggio, né servizio statistico esterno né casualità, quindi la capacità è sicura da fissare in controlli di integrazione continua e materiali di lezione riproducibili. Usi l'API quando uno script, una piattaforma di preparazione ai colloqui, un sito didattico o una dashboard di controllo qualità necessita di JSON stabile per molte liste numeriche sotto un unico contratto. Ogni richiesta andata a buon fine è un elemento fatturabile a $0.002; la validazione fallita non consuma saldo. Le liste accettate restano limitate per gli isolate Worker: fino a centomila valori coprono tabelle di aula, lotti di sensori ed estratti analitici tipici e finiscono comunque in fretta. Colleghi l'endpoint a tutorial di data science, test di migrazione di fogli di calcolo, sandbox di colloqui di codice o passi di pre-processing in cui preferisce già la varianza a due passate in forma chiusa rispetto a schizzi di streaming approssimati o calcolatori a scatola nera che nascondono se dividono per n o per n meno uno quando stampano un solo campo di varianza.
Casi di integrazione
Script e fixture numerici di CI
Pipeline e sandbox di colloquio chiamano un contratto deterministico di varianza invece di reimplementare le formule di Bessel contro popolazione in ogni linguaggio.
Domande tecniche
Come calcolo la varianza con questo calcolatore?
Invii JSON con values (un array non vuoto di numeri) a stat.variance. La risposta restituisce mean, population_variance, sample_variance, n e sum_squared_deviations.
Che cos'è sample_variance quando la lista ha un solo numero?
sample_variance è null perché dividere per n meno uno sarebbe divisione per zero. population_variance è zero e mean uguaglia quel singolo valore.