ForHosting KIT · 数学

分散計算機

2種類の分散を一度に計算します。2、4、4、4、5、5、7、9なら平均は5、母分散は4で、標本分散は同じ合計32を7で割った値です。どちらの割り方かで迷う必要はありません。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

分散は、リスト内の数値が算術平均からどれだけ離れているかを測る指標であり、単なる平均では足りないときに分析者が最初に手にする量です。母分散は二乗偏差の合計を n で割り、すでに手元にある有限集合全体を記述します。標本分散は、より大きな母集団の広がりを推定する標本としてリストを使うとき、n から 1 を引いた値（ベッセル補正）で割ります。

母分散と標本分散の違い、両方を並べる理由

まずリストの算術平均から始めます。すべての値を足して個数で割ります。各点はその平均からの二乗距離を寄与し、それらを足すと二乗偏差の合計になります。

母分散はその合計を n で割り、リストを関心対象の完全集合として扱います——閉じたクラスの全試験点、完了したバッチの全読み取り、固定窓の全画素強度などです。標本分散は同じ合計を n から 1 を引いた値で割り、標準的な標本化の仮定の下で未知の母集団の広がりの推定量が不偏になるようにします。

教科書と表計算ソフトは既定の除数がどちらなのかで一致せず、1 つの数だけを出すツールでは文書から式を逆算せざるを得ません。平均・母分散・標本分散・共有分子を並べて返すことで曖昧さがなくなります。n を使う宿題の答え合わせ、n マイナス 1 の実験プロトコル、比較のために両方必要な報告のいずれにも合わせられます。

空リストは平均も分散も出さず、直ちに検証に失敗します。各ステップは既知の数の積の有限和なので手順は古典的かつ完全に決定的で、同じリストは常に同じ平均と同じ分散の組を生み、モンテカルロ雑音なしに自動テスト・授業の解答キー・再現可能なノートに固定できます。

実務利用、上限、料金、提供形態

宿題の答え合わせ、小さなデータセットのプロファイル、n と n マイナス 1 の違いの説明で、統計パッケージを入れずにすぐ平均と両方の分散が欲しいときはブラウザツールをご利用ください。検証失敗は残高を消費しません。結果は完全に決定的で、同じ値は常に同じ平均・母分散・標本分散・二乗偏差合計を返します。

言語モデルも外部統計サービスも乱数もなく、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に安全に固定できます。

活用例

宿題と入門統計ラボ

学生と採点者が同じリストについて平均・母分散・標本分散を確認し、空リストは無効という厳しい規則も含めて検証します。

品質管理とセンサーバッチ

技術者が完了した読み取りバッチを安定した平均と両方の分散式に変換し、除数を手で選ばずに報告と自動オラクルに使います。

よくある質問

母分散と標本分散の違いは何ですか？

母分散は二乗偏差の合計を n で割ります。標本分散はリストがより大きな母集団を推定するとき n マイナス 1（ベッセル補正）で割ります。どちらも同じ平均を使います。

リストが空だとどうなりますか？

有限数が少なくとも 1 つ必要です。検証失敗は課金されません。

2、4、4、4、5、5、7、9の分散はどう求めますか？

平均は5で、平均からの距離の2乗を合計すると32になります。値の個数8で割ると母分散は4、7で割ると少し大きい標本分散になります。

数が1つだけのとき標本分散が出ないのはなぜですか？

標本分散はnから1を引いた数で割るため、値が1つだとゼロで割ることになるからです。母分散は0になり、標本分散は結果を作らずに未定義のままにします。

教科書や表計算ソフトはどちらの分散を使っていますか？

教科書や表計算ソフトによって、標準の割り方は異なります。両方の結果と共通の偏差平方和を表示するので、nで割る解答にもn−1で割る解答にも合わせられます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/variance

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/variance \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/variance", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "values": [
      2,
      4,
      4,
      4,
      5,
      5,
      7,
      9
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/variance",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "values": [
        2,
        4,
        4,
        4,
        5,
        5,
        7,
        9
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/variance", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/variance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "values": [
    2,
    4,
    4,
    4,
    5,
    5,
    7,
    9
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.variance",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_values 100000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本計算機は有限数の空でない配列を受け取り、平均・両方の分散式・件数・共有の二乗偏差合計を返し、空リストは明確な invalid_input エラーで拒否するため、壊れたパイプラインが静かなゼロを捏造することはありません。演算は完全に決定的で、ブラウザで無料に動き、成功リクエストごとに $0.002 で API からも利用でき、ホットパスに言語モデルや外部統計サービスはありません。

母分散と標本分散の違い、両方を並べる理由

値が 1 つだけのとき母分散は 0 で標本分散は未定義のため、標本フィールドはゼロ除算を捏造せず null で返します。

本計算機がリストを検証しモーメントを計算する方法

検証後、コアは一度走査して合計と平均を作り、もう一度走査してその平均からの二乗偏差合計を累積します。母分散はその合計を n で割った値、標本分散は n が 2 以上のとき同じ合計を n マイナス 1 で割った値、n が 1 のときは null です。微小なクランプにより、広がりのないリストでの浮動小数の丸めが負の二乗和を作るのを防ぎます。必須の配列フィールド values（有限数の空でないリスト）で能力を呼び出してください。エンジンは aliases の numbers、data、list、x も受け付けるため、すでにそれらの語で書かれたスクリプトは改名不要です。欠落フィールド、配列以外、空配列、公開上限を超える長さ、有限数でない要素はすべて invalid_input で拒否され、残高は課金されません。

実務利用、上限、料金、提供形態

スクリプト、面接準備プラットフォーム、教育サイト、品質管理ダッシュボードが一つの契約下で多数の数値リストに安定した JSON を必要とするときは API をご利用ください。成功リクエストは $0.002 の請求項目 1 件です。受理リストは Worker 隔離向けに上限付きで、最大 10 万件まで教室表・センサーバッチ・典型的な分析抜粋をカバーしつつ高速に終わります。データサイエンス教程、表計算移行テスト、コーディング面接サンドボックス、あるいは 1 つの分散フィールドだけを出すブラックボックスが n で割るか n マイナス 1 で割るかを隠す状況で、すでに閉じた形の 2 パス分散を好む前処理ステップへエンドポイントを接続してください。

連携の活用例

スクリプトと CI 数値 fixture

パイプラインと面接サンドボックスが、言語ごとに Bessel と母分散の式を再実装する代わりに決定的な分散契約を呼び出します。

技術的な質問

この計算機で分散をどう計算しますか？

values（数の空でない配列）を含む JSON を stat.variance に送ってください。応答は mean、population_variance、sample_variance、n、sum_squared_deviations を返します。

数値が 1 つだけのときの sample_variance は？

n マイナス 1 で割るとゼロ除算になるため sample_variance は null です。population_variance は 0 で mean はその単一値に等しくなります。

分散計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは成功項目ごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。

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分散計算機

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母分散と標本分散の違い、両方を並べる理由

実務利用、上限、料金、提供形態

活用例

宿題と入門統計ラボ

品質管理とセンサーバッチ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

母分散と標本分散の違い、両方を並べる理由

本計算機がリストを検証しモーメントを計算する方法

実務利用、上限、料金、提供形態

連携の活用例

スクリプトと CI 数値 fixture

技術的な質問

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