標準偏差計算機
2、4、4、4、5、5、7、9なら平均は5で、母集団標準偏差はちょうど2です。標本標準偏差は8ではなく7で割るため、それより大きくなります。数値を貼り付けると両方を並べて表示します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
この標準偏差計算機は、有限の数のリストについて母集団と標本の両方の広がりの指標を計算します。得られるのは算術平均、その平均からの偏差の2乗和、母集団の分散と標準偏差(nで割る)、ベッセルの補正付きの標本の分散と標準偏差(n−1で割る)、そして観測された最小値・最大値です。よくある確認例は8つの値の系列2、4、4、4、5、5、7、9です:平均は5、母集団標準偏差はちょうど2で、分母が8ではなく7であるため標本標準偏差はより大きくなります。エンジンは決定的な2パスのアルゴリズムのみを使います:通信呼び出しも、ランダムサンプリングも、日付依存の近道もありません。宿題や実験レポート、データ品質の確認にはブラウザで無料でお使いいただけます。
標準偏差が測るものと結果の内容
標準偏差は、典型的な値がデータセットの中心からどれだけ離れているかに答えます。平均が分かった後、各観測値は2乗した残差を寄与します。それらの2乗を平均すると分散が得られ、分散の平方根が標準偏差で、これは元の測定値と同じ単位で表されます。
母集団の公式はnで割り、リストを関心のある全宇宙として扱います。標本の公式はn−1で割り、リストがより大きなプロセスからの1つの抽出に過ぎない場合に推定分散が不偏になるようにします。
この計算機は常に両方のファミリーを並べて返します:n、mean、sum、2乗偏差の和、母集団分散、母集団標準偏差、標本分散、標本標準偏差、min、max、σとsを示す短いformula文字列です。中央値、パーセンタイル、あるいは多数の列にわたる完全なCSVプロファイルが必要な場合は専用のツールをお使いください。
このページが答えるのは1つの数値系列に対する単変量の標準偏差と分散のみで、毎回同じμ、σ、sに一致しなければならないワークシート、単体テスト、パイプラインに適した正確でキャッシュ可能な浮動小数点出力です。
母集団と標本の広がりが学習・科学・プロダクト作業で果たす役割
学生は、教科書が母集団と標本の公式を対比するとき、実験レポートが繰り返し測定の不確かさを求めるとき、あるいは2つの慣習のうち1つしか表示しない電卓と照合したいときに標準偏差に出会います。教師は、中間の2乗を異なる方法で丸めたり、どちらの分母を使ったかを隠したりする不透明なアプリを信用せずに、控えめな系列の解答例を事前に生成できます。
開発者は、決定的なテストベクトルを播種したり、σで正規化する特徴スケールのパイプラインを検証したり、標本標準偏差が0に潰れる列を拒否するデータ品質ゲートを満たしたりするために、この契約をスクリプトから呼び出します。
アナリストは、ファイルが本当にある日やコホートの全母集団である場合は母集団の指標を、ファイルが一般化すべき調査からの抽出である場合は標本の指標を使います。プロダクトや運用チームは、平均だけでは隠れてしまう回帰を発見するため、遅延、カート規模、エラー件数の標本標準偏差を監視します。
分布モデルが必要な場合は二項分布や他の確率ツールと、単一の数値系列ではなく多列の要約が必要な場合はCSVプロファイリングとも組み合わせてください。
活用例
宿題と実験の確認
両方の分母を示しながら、教科書の系列や繰り返し測定実験について母集団と標本の標準偏差を検証します。
決定的なCIフィクスチャ
表を手作業で維持せずに、単体テストとデータ品質ゲート向けに再現性のあるmean、variance、σの値を生成します。
広がりの監視
平均だけでは回帰が隠れてしまわないよう、遅延、カート規模、エラー率の標本標準偏差を追跡します。
よくある質問
母集団標準偏差と標本標準偏差の違いは何ですか?
母集団は2乗偏差の和をnで割ります。標本はn−1(ベッセルの補正)で割ります。このツールは両方を返します。
結果はすべてのデータセットで正確ですか?
同じ入力に対して結果は決定的です。非常に大きいまたは条件の悪い系列は通常の倍精度の限界を示すことがあります。
標準偏差は手でどう計算しますか？
平均を求め、各値から引いて2乗し、すべて足します。2、4、4、4、5、5、7、9ならその合計は32で、8で割ると分散は4、その平方根の2が標準偏差です。
ExcelのSTDEV.PとSTDEV.Sのどちらに当たりますか？
nで割る母集団標準偏差がSTDEV.P、n−1で割る標本標準偏差がSTDEV.Sに当たります。両方を並べて表示するので、2つの方式を気づかずに混ぜてしまう心配がありません。
値が少なくとも2つ必要なのはなぜですか？
標本標準偏差はn−1で割るため、値が1つだと0で割ることになり計算できません。そのため、値が1つだけの入力は受け付けず、2つ以上の数値が必要です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-deviation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-deviation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-deviation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-deviation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-deviation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.standard_deviation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_n | 10000 |
max_abs | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
CIやダッシュボード、教育デモで再現性のある記述統計のフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
標準偏差が測るものとレスポンスに含まれる内容
真実として提示される近似的なモンテカルロの経路や、テキストラベルを黙って0に強制変換することはありません:エンジンはサポートされる長さと大きさの限度内で2パスの算術を終えるか、それ以外はinvalid_inputで入力を拒否します。valuesフィールドの欠落、空のリスト、単一の観測値、InfinityやNaNなどの有限でない項目、数値でないトークン、公開された最大値を超える配列はすべて拒否されます。
valuesの読み取り方と2パスアルゴリズムの安定性の保ち方
エンジンは1万点というハードな上限と値ごとの大きさの上限を強制するため、無料のブラウザ経路とエッジWorkerの両方でメモリと遅延が予測可能な範囲に収まります。計算は古典的な2パス法です:まず和と平均、次にその平均からの2乗偏差の和、そして母集団分散をSSD÷n、標本分散をSSD÷(n−1)とし、標準偏差は正の平方根として求めます。優先されるフィールドは有限な数の配列であるvaluesですが、data、numbers、x、seriesというエイリアスも受け付けるため、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームでも同じ契約を再利用できます。フォームがJSON配列の代わりに単純なテキストをポストする場合、カンマ区切りまたは空白区切りの単一の数値文字列も受け付けます。各要素は有限な10進数として解析されます:先頭の任意の符号と指数表記は許可される一方、空のトークン、単独の文字、数値でないオブジェクトは、不正なセルが黙って0にすり替わることを防ぐため、メッセージにフィールドのインデックスを含めて失敗します。両方の分母を1つのレスポンスで返すことで、STDEV.PとSTDEV.Sを気づかずに混同してしまうよくあるスプレッドシートのミスを避けられます。自動パイプラインの中で同一の記述統計の結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせ、ベッセルの補正を自前で再実装せずに済ませてください。
母集団と標本の広がりが学習・科学・プロダクト作業で果たす役割
このページでは処理はすべてブラウザ内で完結し、API経由では成功した照会1件ごとに$0.002かかり、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。無料のインタラクティブな検証と、同一の結果を返す有料APIというこの分離はKITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。
技術的な質問
標準偏差計算機の料金は?
このページのブラウザ上では無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002かかり、無効な入力には課金されません。
なぜ少なくとも2つの値が必要なのですか?
標本分散と標本標準偏差は単一の観測値に対して未定義です。有限な数が2つ未満の入力はinvalid_inputで拒否されます。
JSON配列の代わりにカンマ区切りの文字列を送れますか?
はい。valuesフィールドは数値の配列、またはカンマ、空白、セミコロンで区切られた単一の数値文字列を受け付けます。