ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة الانحراف المعياري

للأرقام 2 و4 و4 و4 و5 و5 و7 و9 يكون المتوسط 5 والانحراف المعياري للمجتمع 2 تمامًا، أما انحراف العينة فأكبر لأنه يقسم على 7 بدل 8. الصق أرقامك واحصل على النسختين جنبًا إلى جنب. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تحسب حاسبة الانحراف المعياري هذه مقياسي الانتشار للمجتمع والعيّنة معًا لقائمة منتهية من الأرقام. تحصل على المتوسط الحسابي، ومجموع الانحرافات المربَّعة عن ذلك المتوسط، وتباين المجتمع وانحرافه المعياري (بالقسمة على n)، وتباين العيّنة وانحرافها المعياري بتصحيح بيسل (بالقسمة على n ناقص واحد)، بالإضافة إلى الحد الأدنى والأقصى المرصودَين. مثال كلاسيكي هو سلسلة الثمانية قيم اثنان وأربعة وأربعة وأربعة وخمسة وخمسة وسبعة وتسعة، ومتوسطها خمسة، وانحرافها المعياري للمجتمع اثنان بالضبط، وانحراف عيّنة أكبر لأن المقام سبعة بدل ثمانية. يستخدم المحرك خوارزمية حتمية بمرورين فقط: بلا اتصال بالشبكة، وبلا أخذ عينات عشوائي، وبلا اختصارات مرتبطة بالتاريخ.

ماذا يقيس الانحراف المعياري وما الذي يحتويه الرد

يجيب الانحراف المعياري عن مدى بُعد القيم النموذجية عن مركز مجموعة بيانات. بمجرد معرفة المتوسط، تسهم كل ملاحظة بباقٍ مربَّع؛ ويُنتج حساب متوسط تلك المربعات التباين، والجذر التربيعي للتباين هو الانحراف المعياري، الذي يعيش بالوحدة نفسها للقياسات الأصلية. تقسم صيغ المجتمع على n وتعامل القائمة على أنها الكون الكامل المعني؛ وتقسم صيغ العيّنة على n ناقص واحد حتى يكون التباين المقدَّر غير متحيّز عندما تكون القائمة مجرد سحب من عملية أكبر.

تُعيد هذه الحاسبة دائمًا العائلتين جنبًا إلى جنب: n وmean وsum ومجموع الانحرافات المربَّعة وتباين المجتمع وانحراف المجتمع المعياري وتباين العيّنة وانحراف العيّنة المعياري وmin وmax وسلاسل صيغة موجزة تسمّي σ وs. تشمل حالات الرفض غياب حقل values، وقائمة فارغة، وملاحظة واحدة، ومُدخَلات غير منتهية مثل Infinity أو NaN، ورموز غير رقمية، ومصفوفات أطول من الأقصى المنشور.

إن احتجت إلى الوسيط، أو المئينات، أو ملف CSV كامل عبر أعمدة كثيرة، فاستخدم تلك الأدوات المخصصة؛ إذ لا تجيب هذه الصفحة إلا عن الانحراف المعياري والتباين أحادي المتغير لسلسلة رقمية واحدة بمخرجات فاصلة عائمة دقيقة وقابلة للتخزين المؤقت تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدات وخطوط الأنابيب التي يجب أن تطابق μ وσ وs نفسها في كل تشغيل.

أين يُستخدم انتشار المجتمع والعيّنة في الدراسة والعلوم وعمل المنتج

يواجه الطلاب الانحراف المعياري عندما يقارن كتاب مدرسي صيغتي المجتمع والعيّنة، أو عندما يطلب تقرير مختبر عدم اليقين على قياسات متكررة، أو عندما يحتاجون فحصًا نظيفًا مقابل حاسبة لا تعرض إلا أحد الاصطلاحين. ويستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابة مسبقًا لسلاسل معتدلة دون الوثوق بتطبيقات مبهمة تقرّب المربعات الوسيطة بشكل مختلف أو تخفي أي مقام استخدمت. ويستدعي المطورون العقد نفسه من نصوص برمجية لتوليد متجهات اختبار حتمية، وللتحقق من خطوط أنابيب تحجيم خصائص تُطبِّع ب σ، أو لتلبية بوابات جودة بيانات ترفض أعمدة ينهار انحراف عيّنتها المعياري إلى صفر.

ويستخدم المحللون مقاييس المجتمع عندما يكون الملف فعلًا المجتمع الكامل ليوم أو مجموعة، ومقاييس العيّنة عندما يكون الملف سحبًا استطلاعيًا ينبغي تعميمه. وتراقب فرق المنتج والعمليات انحراف عيّنة معياري لزمن الاستجابة أو حجم السلة أو أعداد الأخطاء لرصد انحدارات تخفيها المتوسطات وحدها. اجمعها مع أدوات ذي الحدين أو احتمال أخرى عندما تحتاج نماذج توزيعية، ومع تحليل CSV عندما تحتاج ملخصات متعددة الأعمدة بدل سلسلة رقمية واحدة.

حالات الاستخدام

فحوص الواجبات والمختبر

تحقق من انحراف مجتمع وعيّنة معياري لسلاسل كتاب مدرسي ومختبرات قياس متكرر مع عرض كلا المقامين.

ثوابت تكامل مستمر حتمية

ولّد قيم متوسط وتباين وσ قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدات وبوابات جودة البيانات دون صيانة جداول يدوية.

مراقبة الانتشار

تتبّع انحراف عيّنة معياري لزمن الاستجابة أو حجم السلة أو معدلات الأخطاء حتى لا يخفي المتوسط وحده الانحدارات.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين الانحراف المعياري للمجتمع والعيّنة؟

يقسم المجتمع مجموع الانحرافات المربَّعة على n؛ وتقسم العيّنة على n − 1 (تصحيح بيسل). تُعيد هذه الأداة كليهما.

لماذا أحتاج إلى قيمتين على الأقل؟

تباين العيّنة وانحرافها المعياري غير معرَّفين لملاحظة واحدة.

هل النتيجة دقيقة لكل مجموعة بيانات؟

النتائج حتمية للمدخل نفسه؛ وقد تُظهر السلاسل الكبيرة جدًا أو سيئة الحال حدود الدقة المضاعفة العادية.

كيف أحسب الانحراف المعياري يدويًا؟

أوجد المتوسط، واطرحه من كل قيمة، وربّع الفروق ثم اجمعها. مع 2 و4 و4 و4 و5 و5 و7 و9 يكون المجموع 32، وبقسمته على 8 يكون التباين 4، وجذره التربيعي 2 هو الانحراف المعياري.

أي نتيجة تقابل STDEV.P وSTDEV.S في Excel؟

الانحراف المعياري للمجتمع، الذي يقسم على n، يقابل STDEV.P، وانحراف العينة، الذي يقسم على n ناقص واحد، يقابل STDEV.S. وعرضهما معًا يمنع الخلط بين الطريقتين دون انتباه.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/standard-deviation

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-deviation \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-deviation", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "values": [
      2,
      4,
      4,
      4,
      5,
      5,
      7,
      9
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-deviation",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "values": [
        2,
        4,
        4,
        4,
        5,
        5,
        7,
        9
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-deviation", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-deviation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "values": [
    2,
    4,
    4,
    4,
    5,
    5,
    7,
    9
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.standard_deviation",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`max_n`	10000
`max_abs`	1000000000000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

استخدمها مجانًا في المتصفح للواجبات وتقارير المختبر وفحوص جودة البيانات، أو استدعِ واجهة برمجة التطبيقات (API) بتكلفة $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاج إلى ثوابت إحصاء وصفي قابلة لإعادة الإنتاج في التكامل المستمر أو لوحات المعلومات أو العروض التعليمية.

ماذا يقيس الانحراف المعياري وما الذي يحتويه الرد

لا يوجد مسار مونت كارلو تقريبي يُعرَض كحقيقة ولا تحويل صامت لتسميات نصية إلى أصفار: فإما ينهي المحرك الحساب بمرورين ضمن حدود الطول والمقدار المدعومة، أو يرفض الإدخال برمز invalid_input. قاعدة أقل من قيمتين مقصودة: انحراف العيّنة المعياري غير معرَّف ل n أقل من اثنين، وإعادة أرقام المجتمع فقط ل n تساوي واحدًا ستجعل الاختبارات المرجعية ومستهلكي واجهة برمجة التطبيقات يتفرعون حسب الشكل.

كيف تُقرأ القيم وكيف تبقى الخوارزمية بمرورين ثابتة

يُحلَّل كل عنصر كعدد عشري منتهٍ؛ وتُقبل الإشارات البادئة الاختيارية والصيغة العلمية، بينما تفشل الرموز الفارغة والحروف المجردة والكائنات غير الرقمية بفهرس حقل في الرسالة حتى لا تتحول خلية خاطئة إلى صفر صامت. الحساب هو الطريقة الكلاسيكية بمرورين: أولًا المجموع والمتوسط، ثم مجموع الانحرافات المربَّعة عن ذلك المتوسط، ثم تباين المجتمع كمجموع الانحرافات المربَّعة على n وتباين العيّنة على n ناقص واحد، مع أخذ الانحرافين المعياريين كجذور تربيعية موجبة. إعادة كلا المقامين في رد واحد يتجنب خطأ جدول البيانات الشائع بخلط STDEV.P وSTDEV.S دون ملاحظة. الحقل المفضَّل هو values، مصفوفة من أعداد منتهية، لكن الأسماء البديلة data وnumbers وx وseries مقبولة أيضًا، بحيث يمكن لجداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة إعادة استخدام العقد نفسه. تُقبل أيضًا سلسلة نصية واحدة مفصولة بفواصل أو مسافات من الأرقام عندما يرسل نموذج نصًا عاديًا بدل مصفوفة JSON. يفرض المحرك حدًا أقصى صارمًا قدره عشرة آلاف نقطة وسقف مقدار لكل قيمة حتى تبقى الذاكرة وزمن الاستجابة ضمن ميزانية يمكن التنبؤ بها في المسار المجاني في المتصفح وفي Worker الحافة. اجمع بين التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة وواجهة برمجة التطبيقات (API) المدفوعة عندما تحتاج إلى النتيجة الوصفية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة برمجة تصحيح بيسل بنفسك.

أين يُستخدم انتشار المجتمع والعيّنة في الدراسة والعلوم وعمل المنتج

في هذه الصفحة يعمل كل شيء داخل متصفحك بالكامل؛ وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُفرض رسوم على التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الرد. هذا الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة برمجة تطبيقات مدفوعة مطابقة له — يوافق بقية فئة A من فهرس KIT، ويتيح لك الانتقال من عرض توضيحي في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.

أسئلة تقنية

كم تكلّف حاسبة الانحراف المعياري؟

هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُفرض رسوم على المدخلات غير الصالحة.

هل يمكنني إرسال سلسلة مفصولة بفواصل بدل مصفوفة JSON؟

نعم. يقبل حقل values مصفوفة أرقام أو سلسلة أرقام واحدة مفصولة بفواصل أو مسافات أو فواصل منقوطة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

ماذا يقيس الانحراف المعياري وما الذي يحتويه الرد

أين يُستخدم انتشار المجتمع والعيّنة في الدراسة والعلوم وعمل المنتج

حالات الاستخدام

فحوص الواجبات والمختبر

ثوابت تكامل مستمر حتمية

مراقبة الانتشار

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ماذا يقيس الانحراف المعياري وما الذي يحتويه الرد

كيف تُقرأ القيم وكيف تبقى الخوارزمية بمرورين ثابتة

أين يُستخدم انتشار المجتمع والعيّنة في الدراسة والعلوم وعمل المنتج

أسئلة تقنية

شكرًا