حاسبة الانحراف المطلق المتوسط
في القائمة 2 و4 و4 و4 و5 و5 و7 و9 يكون الوسط الحسابي 5 والانحراف المطلق المتوسط 1.5: مجموع الأبعاد عن الوسط 12، و12 مقسومة على 8 قيم تساوي 1.5. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
تقيس حاسبة الانحراف المطلق المتوسط هذه مدى بُعد القيم النموذجية عن مركز قائمة منتهية من الأرقام بحساب متوسط الفروق المطلقة عن المتوسط الحسابي. تحصل على العدد n، والمتوسط μ، والمجموع الخام، ومجموع الانحرافات المطلقة، وقيمة MAD نفسها، بالإضافة إلى الحد الأدنى والأقصى المرصودَين وسلسلة صيغة موجزة. مثال كلاسيكي هو سلسلة الثمانية قيم اثنان وأربعة وأربعة وأربعة وخمسة وخمسة وسبعة وتسعة: المتوسط خمسة والانحراف المطلق المتوسط واحد ونصف، لأن مجموع البواقي المطلقة اثنا عشر واثنا عشر مقسومة على ثمانية يساوي واحدًا فاصلة خمسة. يستخدم المحرك خوارزمية حتمية بمرورين فقط: بلا اتصال بالشبكة، وبلا أخذ عينات عشوائي، وبلا اختصارات مرتبطة بالتاريخ.
ماذا يقيس الانحراف المطلق المتوسط وما الذي يحتويه الرد
يجيب الانحراف المطلق المتوسط عن مدى بُعد الملاحظات النموذجية عن مركز مجموعة بيانات دون تربيع البواقي. بمجرد معرفة المتوسط الحسابي، تسهم كل ملاحظة بالقيمة المطلقة لبواقيها؛ ويُنتج حساب متوسط تلك البواقي المطلقة MAD، الذي يعيش بالوحدة نفسها للقياسات الأصلية وأقل حساسية للقيم المتطرفة الشاذة من التباين أو الانحراف المعياري. تُعيد هذه الحاسبة دائمًا ملخصًا أحادي المتغير كاملًا بجانب MAD: n وmean وsum ومجموع الانحرافات المطلقة وmad وmin وmax وسلسلة صيغة موجزة تذكر أن MAD يساوي متوسط الانحرافات المطلقة عن μ، وأقصى طول منشور حتى يتحقق العملاء قبل إرسال دفعة.
تشمل حالات الرفض غياب حقل values، وقائمة فارغة، ومُدخَلات غير منتهية مثل Infinity أو NaN، ورموز غير رقمية، ومصفوفات أطول من الأقصى المنشور. قيمة منتهية واحدة صالحة وتعطي MAD صفرًا لأن الباقي الوحيد صفر.
إن احتجت إلى الانحراف المعياري للمجتمع أو العيّنة، أو التباين، أو الانحراف المطلق الوسيطي حول الوسيط، أو المئينات، أو ملف CSV كامل عبر أعمدة كثيرة، فاستخدم تلك الأدوات المخصصة؛ إذ لا تجيب هذه الصفحة إلا عن الانحراف المطلق المتوسط حول المتوسط الحسابي لسلسلة رقمية واحدة بمخرجات فاصلة عائمة دقيقة وقابلة للتخزين المؤقت تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدات وخطوط الأنابيب التي يجب أن تطابق μ وMAD نفسيهما في كل تشغيل.
أين يُستخدم الانحراف المطلق المتوسط في الدراسة والعلوم وعمل المنتج
يواجه الطلاب الانحراف المطلق المتوسط عندما يقدّم كتاب مدرسي الانتشار قبل التباين، أو عندما يطلب تقرير مختبر متوسط الخطأ المطلق حول المتوسط، أو عندما يحتاجون فحصًا نظيفًا مقابل حاسبة لا تعرض إلا الانحراف المعياري. ويستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابة مسبقًا لسلاسل معتدلة دون الوثوق بتطبيقات مبهمة تقرّب البواقي المطلقة الوسيطة بشكل مختلف أو تخلط MAD حول المتوسط بالانحراف المطلق الوسيطي حول الوسيط.
ويستدعي المطورون العقد نفسه من نصوص برمجية لتوليد متجهات اختبار حتمية، وللتحقق من خطوط أنابيب خصائص تُطبِّع بمتوسط الباقي المطلق، أو لتلبية بوابات جودة بيانات ترفض أعمدة ينهار MAD فيها إلى صفر عندما يُتوقَّع تباين. ويفضّل المحللون MAD عندما قد تحتوي السلسلة ذيولًا ثقيلة ويكون مقياس المسافة النموذجية الخطي أسهل شرحًا لأصحاب المصلحة من σ. وتراقب فرق المنتج والعمليات MAD لزمن الاستجابة أو حجم السلة أو أعداد الأخطاء لرصد انحدارات تخفيها المتوسطات وحدها، دون حساسية القيم الشاذة نفسها للانحراف المعياري العيّني.
اجمعها مع حاسبة الانحراف المعياري عندما تحتاج مقياسين تربيعيًا ومطلقًا للانتشار، ومع تحليل CSV عندما تحتاج ملخصات متعددة الأعمدة بدل سلسلة رقمية واحدة.
حالات الاستخدام
فحوص الواجبات والمختبر
تحقق من الانحراف المطلق المتوسط حول المتوسط لسلاسل كتاب مدرسي ومختبرات قياس متكرر مع عرض المتوسط ومجموع الانحرافات المطلقة وMAD.
ثوابت تكامل مستمر حتمية
ولّد قيم متوسط وMAD قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدات وبوابات جودة البيانات دون صيانة جداول يدوية.
مراقبة انتشار متينة
تتبّع MAD لزمن الاستجابة أو حجم السلة أو معدلات الأخطاء كبديل خطي أقل حساسية للقيم الشاذة من الانحراف المعياري.
الأسئلة الشائعة
كيف يُعرَّف الانحراف المطلق المتوسط هنا؟
MAD هو متوسط البواقي المطلقة عن المتوسط الحسابي: (Σ |xᵢ − μ|) / n. يُعيد الرد أيضًا مجموع الانحرافات المطلقة الوسيط.
ماذا يحدث إذا كانت القائمة فارغة؟
يجب أن تُدخل عددًا منتهيًا واحدًا على الأقل؛ وقيمة واحدة تعطي MAD صفرًا.
هل هذا هو نفسه الانحراف المطلق الوسيطي؟
لا. تقيس هذه الأداة الانحرافات المطلقة حول المتوسط الحسابي. الانحراف المطلق الوسيطي حول الوسيط إحصائية مختلفة.
لماذا أستخدم الانحراف المطلق المتوسط بدل الانحراف المعياري؟
لأنه يأخذ متوسط المسافات البسيطة دون تربيعها، فتبقى النتيجة بوحدة بياناتك نفسها، وتؤثر فيه القيمة المتطرفة الواحدة أقل مما تؤثر في التباين أو الانحراف المعياري.
كم قيمة يمكن أن تضم القائمة؟
من قيمة واحدة حتى 10000 قيمة. القيمة الواحدة مقبولة وتعطي انحرافًا يساوي صفرًا لأن بعدها عن الوسط صفر، أما القائمة الفارغة فتُرفض.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-absolute-deviation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-absolute-deviation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-absolute-deviation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-absolute-deviation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-absolute-deviation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.mean_absolute_deviation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_n | 10000 |
max_abs | 1000000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُرفض القوائم الفارغة برمز invalid_input. استخدمها مجانًا في المتصفح للواجبات وتقارير المختبر وفحوص جودة البيانات، أو استدعِ واجهة برمجة التطبيقات (API) بتكلفة $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاج إلى ثوابت إحصاء وصفي قابلة لإعادة الإنتاج في التكامل المستمر أو لوحات المعلومات أو العروض التعليمية.
ماذا يقيس الانحراف المطلق المتوسط وما الذي يحتويه الرد
لا يوجد مسار مونت كارلو تقريبي يُعرَض كحقيقة ولا تحويل صامت لتسميات نصية إلى أصفار: فإما ينهي المحرك الحساب بمرورين ضمن حدود الطول والمقدار المدعومة، أو يرفض الإدخال برمز invalid_input. قاعدة القائمة الفارغة مقصودة: حساب متوسط الانحرافات المطلقة على صفر ملاحظة غير معرَّف، وإعادة صفر مصطنع تجعل الاختبارات المرجعية ومستهلكي واجهة برمجة التطبيقات يتفرعون حسب الشكل.
كيف تُقرأ القيم وكيف تبقى الخوارزمية بمرورين ثابتة
يُحلَّل كل عنصر كعدد عشري منتهٍ؛ وتُقبل الإشارات البادئة الاختيارية والصيغة العلمية، بينما تفشل الرموز الفارغة والحروف المجردة والكائنات غير الرقمية بفهرس حقل في الرسالة حتى لا تتحول خلية خاطئة إلى صفر صامت. الحساب هو الطريقة الكلاسيكية بمرورين: أولًا المجموع والمتوسط، ثم مجموع الانحرافات المطلقة عن ذلك المتوسط، ثم MAD كذلك المجموع مقسومًا على n. إعادة مجموع الانحرافات المطلقة الوسيط بجانب MAD تتيح للمعلمين والمطورين مراجعة الحساب يدويًا دون إعادة اشتقاق المتوسط. تتجنب البواقي المطلقة تضخيم القيم الشاذة المربَّعة الذي يقدّمه الانحراف المعياري، وهذا سبب شعبية MAD في الإحصاء التمهيدي، والتحليل الاستكشافي المتين، ومخططات ضبط الجودة التي تفضّل المسافة الخطية على التربيعية. الحقل المفضَّل هو values، مصفوفة من أعداد منتهية، لكن الأسماء البديلة data وnumbers وx وseries مقبولة أيضًا، بحيث يمكن لجداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة إعادة استخدام العقد نفسه. تُقبل أيضًا سلسلة نصية واحدة مفصولة بفواصل أو مسافات من الأرقام عندما يرسل نموذج نصًا عاديًا بدل مصفوفة JSON. يفرض المحرك حدًا أقصى صارمًا قدره عشرة آلاف نقطة وسقف مقدار لكل قيمة حتى تبقى الذاكرة وزمن الاستجابة ضمن ميزانية يمكن التنبؤ بها في المسار المجاني في المتصفح وفي Worker الحافة. اجمع بين التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة وواجهة برمجة التطبيقات (API) المدفوعة عندما تحتاج إلى النتيجة الوصفية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة برمجة حساب متوسط الانحراف المطلق بنفسك.
أين يُستخدم الانحراف المطلق المتوسط في الدراسة والعلوم وعمل المنتج
في هذه الصفحة يعمل كل شيء داخل متصفحك بالكامل؛ وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُفرض رسوم على التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الرد. هذا الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة برمجة تطبيقات مدفوعة مطابقة له — يوافق بقية فئة A من فهرس KIT، ويتيح لك الانتقال من عرض توضيحي في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
أسئلة تقنية
كم تكلّف حاسبة الانحراف المطلق المتوسط؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُفرض رسوم على المدخلات غير الصالحة.
هل يمكنني إرسال سلسلة مفصولة بفواصل بدل مصفوفة JSON؟
نعم. يقبل حقل values مصفوفة أرقام أو سلسلة أرقام واحدة مفصولة بفواصل أو مسافات أو فواصل منقوطة.