Calculadora de desvio médio absoluto
Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9 a média é 5 e o desvio médio absoluto é 1,5: as distâncias até a média somam 12, e 12 dividido por 8 valores dá 1,5. Grátis no seu navegador.
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Esta calculadora de desvio médio absoluto mede o quão longe os valores típicos estão do centro de uma lista finita de números, calculando a média das diferenças absolutas em relação à média aritmética. Você obtém a contagem n, a média μ, a soma bruta, a soma dos desvios absolutos, o próprio MAD, mais o mínimo e o máximo observados e uma string curta de fórmula. Uma verificação clássica é a série de oito valores dois, quatro, quatro, quatro, cinco, cinco, sete, nove: a média é cinco e o desvio médio absoluto é um e meio, porque os resíduos absolutos somam doze e doze dividido por oito é um vírgula cinco. O mecanismo usa apenas um algoritmo determinístico de duas passagens: sem chamadas de rede, sem amostragem aleatória, e sem atalhos dependentes de data.
O que o desvio médio absoluto mede e o que a resposta contém
O desvio médio absoluto responde o quão longe observações típicas estão do centro de um conjunto de dados, sem elevar resíduos ao quadrado. Depois que a média aritmética é conhecida, cada observação contribui com o valor absoluto de seu resíduo; calcular a média desses resíduos absolutos produz o MAD, que vive nas mesmas unidades das medições originais e é menos sensível a valores extremos do que variância ou desvio padrão. Um único valor finito é válido e resulta em MAD zero, porque o único resíduo é zero.
Se você precisar de desvio padrão populacional ou amostral, variância, desvio absoluto mediano em torno da mediana, percentis, ou um perfil completo de CSV entre muitas colunas, use essas ferramentas dedicadas; esta página responde apenas ao desvio médio absoluto em torno da média aritmética para uma série numérica, com saída em ponto flutuante exata e armazenável em cache, adequada para planilhas de exercícios, testes unitários, e pipelines que precisam bater com o mesmo μ e MAD a cada execução.
Onde o desvio médio absoluto se encaixa no estudo, na ciência e no trabalho de produto
Estudantes encontram o desvio médio absoluto quando um livro didático apresenta dispersão antes da variância, quando um relatório de laboratório pede erro absoluto médio em torno da média, ou quando precisam de uma verificação limpa contra uma calculadora que só expõe desvio padrão. Professores podem gerar gabaritos previamente para séries modestas sem confiar em aplicativos opacos que arredondam resíduos absolutos intermediários de forma diferente ou confundem MAD em torno da média com desvio absoluto mediano em torno da mediana.
Desenvolvedores chamam o mesmo contrato a partir de scripts para gerar vetores de teste determinísticos, para validar pipelines de recursos que normalizam pelo resíduo absoluto médio, ou para atender portões de qualidade de dados que rejeitam colunas cujo MAD colapsa para zero quando variação é esperada. Analistas preferem o MAD quando a série pode conter caudas pesadas e uma medida linear de distância típica é mais fácil de explicar a stakeholders do que σ.
Equipes de produto e operações observam o MAD de latência, tamanho de cesta, ou contagens de erro para detectar regressões que médias sozinhas mascarariam, sem a mesma sensibilidade a outliers que o desvio padrão amostral. Combine-a com a calculadora de desvio padrão quando precisar de medidas quadráticas e absolutas de dispersão, e com perfilamento de CSV quando precisar de resumos de múltiplas colunas em vez de uma única série numérica.
Casos de uso
Verificações de tarefas e laboratório
Verifique o desvio médio absoluto em torno da média para séries de livro didático e laboratórios de medição repetida, com média, SAD, e MAD exibidos.
Monitoramento robusto de dispersão
Acompanhe o MAD de latência, tamanho de cesta, ou taxas de erro, como uma alternativa linear e menos sensível a outliers do que o desvio padrão.
Perguntas frequentes
Como o desvio médio absoluto é definido aqui?
MAD é a média dos resíduos absolutos em relação à média aritmética: (Σ |xᵢ − μ|) / n. A resposta também retorna a soma intermediária dos desvios absolutos.
O que acontece se a lista estiver vazia?
Você precisa fornecer pelo menos um número finito; um único valor resulta em MAD zero.
Isso é o mesmo que o desvio absoluto mediano?
Não. Esta ferramenta mede desvios absolutos em torno da média aritmética. O desvio absoluto mediano em torno da mediana é uma estatística diferente.
Por que usar o desvio médio absoluto em vez do desvio padrão?
Porque ele faz a média de distâncias simples, sem elevar ao quadrado: o resultado fica na mesma unidade dos seus dados e um único valor extremo pesa menos nele do que na variância ou no desvio padrão.
Quantos valores posso colocar na lista?
De um até 10.000 valores. Um único número é aceito e dá desvio zero, porque a única distância até a média é zero. Você pode colar os números separados por vírgulas ou espaços.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-absolute-deviation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-absolute-deviation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-absolute-deviation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-absolute-deviation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-absolute-deviation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.mean_absolute_deviation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_n | 10000 |
max_abs | 1000000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Listas vazias são rejeitadas com invalid_input.
O que o desvio médio absoluto mede e o que a resposta contém
Esta calculadora sempre retorna um resumo univariado completo ao lado do MAD: n, mean, sum, sum_absolute_deviations, mad, min, max, uma string curta de fórmula nomeando MAD igual à média dos desvios absolutos em torno de μ, e o comprimento máximo publicado, para que clientes possam validar antes de enviar um lote. Não há caminho aproximado de Monte Carlo apresentado como verdade, nem coerção silenciosa de rótulos de texto em zeros: o mecanismo termina a aritmética de duas passagens dentro dos limites de comprimento e magnitude suportados, ou rejeita a entrada com invalid_input. Os casos rejeitados incluem um campo values ausente, uma lista vazia, entradas não finitas como Infinity ou NaN, tokens não numéricos, e arrays mais longos que o máximo publicado.
Como os valores são lidos e como o algoritmo de duas passagens permanece estável
Cada elemento é analisado como um decimal finito; sinais opcionais à esquerda e notação científica são permitidos, enquanto tokens vazios, letras soltas, e objetos não numéricos falham com um índice de campo na mensagem, para que uma célula ruim não vire um zero silencioso. O cálculo é o método clássico de duas passagens: primeiro soma e média, depois soma dos desvios absolutos em relação a essa média, depois MAD como essa soma dividida por n. Retornar a soma intermediária de desvios absolutos ao lado do MAD permite que professores e desenvolvedores verifiquem a aritmética à mão sem rederivar a média. Resíduos absolutos evitam a amplificação de outlier ao quadrado que o desvio padrão introduz, e é por isso que o MAD é popular em estatística introdutória, análise exploratória robusta, e gráficos de controle de qualidade que preferem distância linear a distância quadrática. O campo preferido é values, um array de números finitos, mas os apelidos data, numbers, x e series são aceitos, para que planilhas, strings de consulta e formulários digitados possam reutilizar o mesmo contrato. Uma única string de números separados por vírgula ou por espaço também é aceita quando um formulário envia texto simples em vez de arrays JSON. O mecanismo impõe um máximo rígido de dez mil pontos e um teto de magnitude por valor, para que a memória e a latência permaneçam dentro de um orçamento previsível no caminho gratuito do navegador e no Worker de borda. Combine a execução gratuita no navegador desta página com a API paga quando precisar do mesmo resultado descritivo dentro de um pipeline automatizado sem reimplementar você mesmo a média de desvio absoluto.
Onde o desvio médio absoluto se encaixa no estudo, na ciência e no trabalho de produto
Nesta página, o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API, cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002, a validação com falha não é cobrada, e nada é armazenado depois que a resposta é devolvida. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API paga e idêntica — segue o padrão do restante do catálogo tier A do KIT e permite ir de uma demonstração em sala de aula a um pipeline automatizado sem mudar o resultado matemático.
Casos de integração
Fixtures determinísticas de CI
Gere valores reproduzíveis de média e MAD para testes unitários e portões de qualidade de dados sem manter tabelas à mão.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de desvio médio absoluto?
É gratuita no navegador, nesta página. Pela API, uma solicitação bem-sucedida custa US$ 0,002; entradas inválidas não são cobradas.
Posso enviar uma string separada por vírgulas em vez de um array JSON?
Sim. O campo values aceita um array de números ou uma única string de números separados por vírgulas, espaços, ou ponto e vírgula.